Optimierung von Code (Entfernen For Schleife)

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k@tze

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Verfasst am: 12.01.2011, 14:17 Titel: Optimierung von Code (Entfernen For Schleife)

Hallo,

ich möchte meinen Code effizienter gestalten indem beispielsweise eine For Schleife entfernt wird.

In diesem Fall soll für jeden Eintrag einer Zufallszahlmatrix ZZ_1 gezählt werden, wieviel Einträge aus (genau) einem (von a) Verteilungsvektor(-en) (der Länge b) kleiner als die Zufallszahl sind:

Code:

ZZ_1 = rand(10000,a);
X = zeros(10000,a);
for j = 1:10000
ZZ_2 = repmat(ZZ_1(j,:),b,1);
X(j,:) = sum(ZZ_2>=Verteilung);
end

Funktion ohne Link?

b und a sind im einstelligen Bereich. Verteilung ist eine Matrix aus Verteilungsvektoren der Form:

Code:

0,980198673306755 0,990049833749168 0,990049833749168 0,996007989343992
0,999802646772890 0,999950332086660 0,999950332086660 0,999992021301367
0,999998686507552 0,999999834578347 0,999999834578347 0,999999989365282

Funktion ohne Link?

Habt ihr Vorschläge für effizientere Berechnung?

Gruß,
k@tze

Jan S

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Verfasst am: 13.01.2011, 02:39 Titel: Re: Optimierung von Code (Entfernen For Schleife)

Hallo k@tze,

Code:

ZZ_1 = rand(10000,a);
X = zeros(10000,a);
for j = 1:10000
ZZ_2 = repmat(ZZ_1(j,:),b,1);
X(j,:) = sum(ZZ_2>=Verteilung);
end

Funktion ohne Link?

Ich verstehe es nicht ganz: "ZZ_2" ist eine Matrix, aber "Verteilung" ist ein Vektor? Wie funktioniert dann das ">=" ?!

Kannst Du Dein Code-Beispiel so erweitern, dass wir es mit Copy&Paste laufen lassen können? Dann ist es am leichtesten mit dem Code zu spielen.

Ich vermute BSXFUN ist effizienter als REPMAT.

Gruß, Jan

k@tze

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Verfasst am: 13.01.2011, 11:17 Titel: Re: Optimierung von Code (Entfernen For Schleife)

Richtig, ZZ_2 ist eine b x a Matrix. Das Gleiche gilt natürlich für die Matrix Verteilung:

k@tze hat Folgendes geschrieben:

Verteilung ist eine Matrix aus Verteilungsvektoren

Hier ein Beispiel für a=4, b=3:

Code:

Verteilung = [ 0.5 0.5 0.6 0.4; 0.7 0.7 0.65 0.8; 0.9 0.95 0.7 0.9];
ZZ_1 = rand(10000,4);
X = zeros(10000,4);
for j = 1:10000
ZZ_2 = repmat(ZZ_1(j,:),3,1);
X(j,:) = sum(ZZ_2>=Verteilung);
end

Funktion ohne Link?

BSXFUN kennt der Matlab Beginner bisher nicht Smile

Gruß,
k@tze

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 14.01.2011, 14:42 Titel: Re: Optimierung von Code (Entfernen For Schleife)

Hallo k@tze,

Dann lese doch mal die Hilfe-Texte für BSXFUN. Allerding scheint es hier nicht optimal zu sein:

Code:

Verteilung = [ 0.5 0.5 0.6 0.4; 0.7 0.7 0.65 0.8; 0.9 0.95 0.7 0.9];
ZZ_1 = rand(10000,4);
X = zeros(10000,4);
tic
bX = zeros(n,4);
for j = 1:n
bX(j,:) = sum(bsxfun(@ge, ZZ_1(j, :), Verteilung));
end
toc
isequal(X, bX)

tic
bX = zeros(n,4);
for j = 1:n
X(j,:) = sum(ZZ_1([j,j,j], :) >= Verteilung);
end
toc
isequal(X, bX)

tic
bX = zeros(n,4);
m = zeros(1, 3);
for j = 1:n
m(:) = j;
X(j,:) = sum(ZZ_1(m, :) >= Verteilung);
end
toc
isequal(X, bX)

Funktion ohne Link?

Ich komme mit Matlab 2009a auf folgende Zeiten:
REPMAT: 0.32 sec
BSXFUN: 0.21 sec
[j,j,j]: 0.06 sec
m(:)=j: 0.07 sec
Die [j,j,j] Methode ist zwar am schnellsten, läuft aber auch nur mit genau drei Zeilen. Die m(:)=j Methode ist flexibeler.

Was ich eigentlich zur Beschleunigung gemacht habe, ist den zeitraubenden Funktionsaufruf von REPMAT durch den Code zu ersetzen, der innerhalb von REPMAT ausgeführt wird, also ein "function inlining". Das hilft Matlab's JIT-Accelerator zu "begreifen", was in der Schleife berechnet werden soll, so dass er die Schleife viel effizienter ausführen kann.

Gruß, Jan

k@tze

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Verfasst am: 14.01.2011, 17:34 Titel:

Hallo Jan,

vielen Dank!

Tipp 2 kann ich nicht anwenden, weil in der Regel b=5 und im Allgemeinen soll die Zeilenzahl flexibel sein.

BSXFUN werde ich mir mal durchlesen, genauso werde ich nachvollziehen was da überhaupt gerechnet wird. Interessant, dass repmat in diesem Fall derart ineffizient ist.

Funktionieren tut es schon mal und der Zeitgewinn für das gesamte File liegt bei 40%. Super.

Gruß,
k@tze

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 15.01.2011, 00:57 Titel:

Hallo k@tze,

Zitat:

Tipp 2 kann ich nicht anwenden, weil in der Regel b=5 und im Allgemeinen soll die Zeilenzahl flexibel sein.

Es kann sich lohnen den häufigsten Fall explizit zu programmieren (also die [j,j,j] Methode), und den flexibelen Fall als Fallback zu nutzen.

Zitat:

Interessant, dass repmat in diesem Fall derart ineffizient ist.

Es liegt gar nicht an REPMAT selbst. Die Schleifen können von von Matlab's JIT-Accelerator viel besser beschleunigt werden, wenn gar keine M-Funktionen aufgerufen werden.

Gruß, Jan


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