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Optimierungsproblem fminsearch
 

kaktus018

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 08.11.2015, 14:05     Titel: Optimierungsproblem fminsearch
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich habe hier ein Optimierungsproblem, bei welchem ich bestimmte Modellparameter solange anpassen muss, bis das Ergebnis gut mit experimentellen Daten zusammenpasst. Um das ganze zu veranschaulichen, hier mein Test-Script:
Das Testmodell wäre hier durch die Funktion f1 beschrieben. Diese integriere ich mit ode45 (obwohl das keine DGL ist, aber beim Originalproblem ist es eine) und erhalte meine (pseudo-)experimentellen Daten. Die Parameter a, b und c will ich später bestimmen.
Code:
a=5;
b=3;
c=0.1;

f1 = @(t,x) a*t./2+b*t-c;
t=linspace(0,10,100);
[~, yExp] = ode45(f1,t,0); % Generate experimental data

Die zu minimierende Funktion R berechnet dabei einfach die Summe der Differenzen zwischen experimentellen und mit beliebigen Parametern berechneten Werten:
Code:
function val = R(yExp, t, params)
 f2 = @(t,x) params(1)*t./2+params(2)*t-params(3);
 [~, yMod] = ode45(f2,t,0);
 val = yExp-yMod;
 val = sum(val);

Nun möchte ich R minimieren und so die Parameter a, b und c abschätzen. Versucht habe ich das ganze mit fminsearch, aber damit erhalte ich falsche Werte in der Größenordnung von 10^53, obwohl die geschätzen Werte am Anfang sehr nah an den tatsächlichen liegen:
Code:
paramsGuess=[4.9;2.9;0.1];
optFun = @(params) R(yExp,t,params);
[x,fval] = fminsearch(optFun,paramsGuess) % optimize

Optimierungsprobleme sind leider neu für mich, ist das ganze überhaupt ein zielführender Ansatz?
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.
Angehängt ist noch das Script-File "Nelder-Mead" und die Function R.

R.m
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  R.m
 Dateigröße:  151 Bytes
 Heruntergeladen:  373 mal
Nelder_Mead.m
 Beschreibung:

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 Dateiname:  Nelder_Mead.m
 Dateigröße:  277 Bytes
 Heruntergeladen:  378 mal


Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 08.11.2015, 17:49     Titel:
  Antworten mit Zitat      
ich finde es fragwürdeing die summe der abweichungen zu minimieren da diese auch negativ werden können und sich somit gegenseitig aufheben.
darum benutzt man eigentlich die summe der quadratischen abweichungen.
wenn man das bei deinem code macht kommen auch bessere ergebnisse raus.
_________________

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kaktus018

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     Beitrag Verfasst am: 08.11.2015, 18:11     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ach, peinlich. Ja, damit kann ich eher leben. Vielen Dank!
 
Harald
Forum-Meister

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     Beitrag Verfasst am: 08.11.2015, 20:57     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

generelle Hinweise zum Optimieren von DGLen:
http://de.mathworks.com/help/optim/.....ifferential-equation.html

Grüße,
Harald
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