Optimierungsproblem mit fixer Endzeit, bei 3 Gleichungen

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Verfasst am: 26.08.2014, 11:05 Titel: Optimierungsproblem mit fixer Endzeit, bei 3 Gleichungen

Hey hey Leute,

ich bin zwar schon eine ganze Zeit am mitlesen, aber nun habe ich ein Problem, welches mir die Suche nicht löst. Evtl könnt ihr mir ja helfen Smile

Ich will eine Kostenfunktion mit drei Bedingungen (-gleichung) minimieren. Mit zwei Bedingungen klappt es wunderbar, nur nicht mit drein. Als Hintergrund habe ich mir ein Elektroauto überlegt.

Hier ist mein Code mit drei Gleichungen:

Code:

clear all

K=481/167
Kf=481/1220
R=0.236
L=2.9e-3
J=0.8e-3;
m=1000;
R_rad=0,25
Rho=1,2
cW=0,29
kv=0,33

syms H x1 x2 x3 p1 p2 p3 u t;

Dx1 = -R/L*x1+u-K*x2;
Dx2 = K*x1-Kf*x2;
Dx3 = 1/m*(J/R_rad*Dx2-kv*x3-Rho*x3^2);

% Kostenfunktion
syms g;
g = 0.5*x1^2+1*(100-u)^2+0.5*x3^2;

% Hamiltonfunktion
H = g + p1*Dx1 + p2*Dx2 + p3*Dx3;

% Costate equations
Dp1 = 0.5*2*x1+p1*(-R/L)
Dp2 = p2*(-Kf)
Dp3 = -diff(H,x3)

% solve for control u
du = diff(H,u);
sol_u = solve(du, 'u')

% Substitute u to state equations
Dx1 = subs(Dx1, u, sol_u)

% Umwandlung von symbolisch in strings für dsolve
eq1 = strcat('Dx1=',char(Dx1));
eq2 = strcat('Dx2=',char(Dx2));
eq3 = strcat('Dx3=',char(Dx3));
eq4 = strcat('Dp1=',char(Dp1));
eq5 = strcat('Dp2=',char(Dp2));
eq6 = strcat('Dp3=',char(Dp3));

sol_h = dsolve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6);
x1 = sol_h.x1
x2 = sol_h.x2
x3 = sol_h.x3
p1 = sol_h.p1
p2 = sol_h.p2
p3 = sol.h.p3

solinit = bvpinit(linspace(0,1),[0;0;0;0]);

sol = bvp4c(@ode,@bc, solinit); %liegt der Fehler hier?

y = sol.y;
time = sol.x;
t=0:10/(length(y(1,:)')-1):10;
ut = -y(4,:);%

subplot(3,1,1), plot(t,y(1,:))
xlabel('Time (sec.)')
ylabel('i_q(t) Current (A)')
grid

subplot(3,1,2), plot(t,y(2,:))
xlabel('Time (sec.)')
ylabel('Velocity (Km/h)')
grid

subplot(3,1,3), plot(t,(100*y(1,:)-3*y(2,:)))
xlabel('Time (sec.)')
ylabel('Acceleration (m/s^2)')
grid

Funktion ohne Link?

Hier ist meine BC (Randbedingung) Funktion:

Code:

% boundary conditions: x1(0)=0;x2(0)=0, x1(tf)=0, x2(tf)=0;
function res = bc(ya,yb)
res = [ ya(1) - 0; ya(2) - 0; yb(1) - 0; yb(2)-0];

Funktion ohne Link?

Und meine zweite Methode ist die ode:

Code:

% ODE's of augmented states
function dydt = ode(t,y)
dydt = [-2360/29*y(1)+100-0.5*y(3)-481/167*y(2);2.8802*y(1)-0.3943*y(2);-y(1)+2360/29*y(3)-481/167*y(4);481/167*y(3)+481/1220*y(4)];

Funktion ohne Link?

BC und ode sind nicht dynamisch und werden je nach Anfangswerten manuell angepasst. Beim rumprobieren hatte ich schon verschiedene Fehlermeldungen, mit der Version habe ich folgenden Fehler:

"??? Access to an object's fields is only permitted within its methods.

Error in ==> test300714_F2 at 48
x1 = sol_h.x1"

Evtl habt ihr ja eine Idee, ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen Smile


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