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Optimierungsproblem mit Matrizzen |
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| Henning_1 |
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Verfasst am: 22.06.2014, 16:10
Titel: Optimierungsproblem mit Matrizzen
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Hallo,
ich versuche zwei Optimierungsproblem in Matlab zu lösen. Die Gleichungen findet ihr hier:
w ist eine (n x 1) Matrix, mü_BL (1 x n), lambda eine konstante/Skalar und sigma_BL eine (n x n ) Matrix. Der vordere Term ist also linear, d.h. w1*müh1+w2*müh2 usw. hinten ist es quadratisch.
Ich habe keine welchen Solver ich hierfür verwenden kann. Habe viel im Optimization Toolbox Handbuch gelesen, aber ich komme nicht weiter. Quadprog reicht nicht denk ich.
Vielleicht kann mir einer weiterhelfen.
Danke! 
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 22.06.2014, 16:17
Titel:
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Hallo,
sollen die beiden Größen gleichzeitig oder unabhängig voneinander optimiert werden?
Welche Nebenbedingungen gibt es?
Zunächst würde ich sagen: quadprog für das erste Problem, fmincon für das zweite.
Grüße,
Harald
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| Henning_1 |
Themenstarter
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Verfasst am: 22.06.2014, 17:45
Titel:
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hi, das ganze sind zwei unabhängige Optimierungsprobleme.
die Nebenbedingungen sind einfach.
wi >=0 und wi<=1
und summe(wi)=1
(es sind Gewichte für ein Portfolio).
wenn du eine idee hast, wie ich die Zielfunktion definiere, nur zu 
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 22.06.2014, 18:14
Titel:
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Hallo,
dann wie gesagt:
| Zitat: |
| quadprog für das erste Problem, fmincon für das zweite |
Mehr dazu in der jeweiligen Dokumentation.
Wenn konkrete Probleme in der Umsetzung auftauchen, kannst du ja Bescheid geben.
Bei Portfoliooptimierung können auch fertige Funktionalitäten wie frontcon interessant sein.
Grüße,
Harald
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| Henning_1 |
Themenstarter
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Verfasst am: 22.06.2014, 19:10
Titel:
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hi, konkrete Probleme... 
Problem 1 konnte ich denke ich mit fmincon lösen:
dazu habe ich folgende Funktion aufgestellt:
----------------------------------
function f = maxreturn(x)
global mu_BL lambda sigma_BL <= Variablen die er braucht
f = -x'*mu_BL+lambda*x'*sigma_BL*x;
------------------------------------
also einfach die Formel reingepackt. Optimtool mit den entsprechenden Constraints rein und es kommt eine Lösung die ganz ok aussieht.
zweites Problem wäre ja dann folgende Funktion
-----------------------------------------------------------
function f = maxsharpe(x)
global mu_BL lambda sigma_BL
f = -x'*mu_BL/sqrt(lambda*x'*sigma_BL*x);
------------------------------------------
hier kommt allerdings ein Fehler im optimtool "Error running optimization.
Inner matrix dimensions must agree."
Weisst du Rat?
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 22.06.2014, 19:37
Titel:
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Hallo,
für das erste Problem wäre (wie gesagt) quadprog effizienter.
Für das zweite Problem: wie gibst du deinen Startvektor an? Wenn du möchtest, dass x als Spaltenvektor behandelt werden soll, musst du auch den Startvektor als Spaltenvektor angeben.
Falls das nicht weiterhilft, bitte den kompletten Code (also insbesondere auch den Aufruf von fmincon) zur Verfügung stellen.
Die Verwendung globaler Variablen ist unnötig. Die zusätzlich benötigten Daten können so zur Verfügung gestellt werden (aus Doku von fmincon verlinkt) :
http://www.mathworks.com/help/optim.....ing-extra-parameters.html
Grüße,
Harald
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| Henning_1 |
Themenstarter
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Verfasst am: 22.06.2014, 22:19
Titel:
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hi,
habs irgendwie hingebogen  auch dank deiner Hilfe!
danke, kann damit geschlossen werden....
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