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| thomas0815 |
Forum-Century
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Verfasst am: 01.07.2010, 16:09
Titel: Optimierungsproblem
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Hallo zusammen,
ich habe möchte eine kleinste Quadrate Regression durchführen und machte das bis jetzt mit den Funktionen Polyfit und Polyval. Ich finde dies allerdings etwas unflexibel, da ich so nur polynomiale Regressionen durchführen kann.
statt dessen möchte ich das Problem lieber so lösen:
Ich habe eine Datenreihe für X und Y gegeben.
YY=a1+a2*X+a3*X²+a4*X³
Nun soll die quadratische Abweichung zwischen Y und YY durch geeignete wahl der Parameter (a1...a4) minimiert werden
C=min(sum((Y-YY)^2)
die Parameter können als einzelne Variable ausgegeben werden also Wert für a1, a2, a3 udn a4 oder als ein Zeilenvektor a mit 4 Elementen.
Ich weiß nicht, wie ich das in Matlab hinbebkomme; kann mir jemand einen Tipp geben oder brauche ich da eine spezielle Toolbox, statstics oder optimziation?
Danke und Grüße,
Thomas
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 01.07.2010, 16:25
Titel:
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Hallo,
solange die Regression linear ist, kannst du das lineare Gleichungssystem dazu aufstellen und mit \ lösen.
Wenn das Modell nichtlinear wird, kann man z.B. nlinfit verwenden.
Wenn das zu kompliziert ist, gibt es das auch als GUI
allerdings nur in der Curve Fitting Toolbox.
Grüße,
Harald
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| thomas0815 |
Themenstarter
Forum-Century
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Verfasst am: 01.07.2010, 16:38
Titel:
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Hallo Harald,
wie wäre nlinfit denn im Zusammenhang mit der Problemstellung zu verwenden?
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 01.07.2010, 16:44
Titel:
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Hallo,
steht an sich in der Hilfe. Eine Funktion erstellen:
Dann der Aufruf
wobei x0 ein 4-elementiger [weil 4 Parameter] Vektor mit Startwerten für die Suche ist.
Grüße,
Harald
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