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| Romaxx |
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Verfasst am: 13.07.2017, 21:29
Titel: parallize sum()
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Hallo zusammen,
ich habe eine Matrix A mit size(A)=(100,100,100000).
Ich möchte nun über die dritte Dimension aufsummieren.
B = sum(A,3);
Die Komplexität müsste bei 100^2*100000 liegen oder irre ich mich?
Also ähnlich einer Matrixmultiplikation von einer 100000x100 Matrix und 100x100 Matrix.
Matlab ist bei einer Matrixmultiplikation aber 20 mal schneller als die Summation.
Gibt es eine Möglichkeit die Summation schneller durchzuführen, vielleicht durch parallelisieren? Liege ich irgendwo nicht richtig mit meinen Berechnungen und Aussagen?
Danke für die Hilfe!
Romaxx
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 14.07.2017, 17:02
Titel: Re: parallize sum()
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Hallo Romaxx,
Komplexität hat nichts mit der absoluten Geschwindigkeit zu tun! Ein Code mit O(5) kann deutlich schneller laufen als eines mit O(1), denn die Komplexität besagt nur, dass der Rechen-Aufwand mit der Potenz der Komplexität ansteigt. In absoluten Werten kann das aber heißen, dass bei doppelter Datenmenge die Rechenzeit von 1s auf 16s steigt, während der O(1) Algorithmus nur von einer auf zwei Wochen Lauftzeit langsamer wird.
| Zitat: |
| Die Komplexität müsste bei 100^2*100000 liegen oder irre ich mich? |
Wie genau definierst Du "Komplexität" hier? Anzahl der arithmetischen Operationen? Bei realen Problemen, also nicht nur abstrakten Algorithmen, komme es darauf an, wie sie implementiert sind. Matlab speichert Arrays spaltenweise, die Elemente der ersten Dimension liegen also nebeneinander. Wenn eine Spalte dann noch in die Cacheline passt, in den 1st, 2nd oder 3rd-Level-Cache, wird die Berechnung deutlich beschleunigt, als wenn man auf das langsame RAM warten muss oder noch schlimmer: Die Daten im Virtuellen Speicher auf der Festplatte liegen. Laufzeit-Unteschiede um den Faktor 1000 können hier schon auftreten.
Ein Vergleich mit einer anderen Operation ist deshalb nicht sinnvoll.
| Zitat: |
| Gibt es eine Möglichkeit die Summation schneller durchzuführen, vielleicht durch parallelisieren? |
Du meinst Multi-Threading? Das macht Matlab's SUM bereits. Schau Dir mal den Taskmanager an, während die Summierung läuft: Sind alle Kerne ausgelastet? Dann kann man auch keine magischen Schrauben zum Beschleunigen finden.
Gruß, Jan
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