Parameterschätzung

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Morgaine21

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Verfasst am: 15.06.2015, 09:32 Titel: Parameterschätzung

Hallo,

ich hoffe mir kann jemand helfen.

Ich habe mehrere Funktionswerte g(t) = [80 210 90 100]; t = [0 1 2 3 4]. Und die dazugehörige Funktion: $g(t) = k1 + a - b*(g(t-1)) - c*g(t-1) - d*(g(t-1)-k2)$

k1 und k2 sind Konstanten und a,b,c und d gehören geschätz. Hat jemand eine Idee wie ich das anstellen kann?

Mit freundlichen Grüßen
Morgaine

Harald

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Verfasst am: 15.06.2015, 09:35 Titel:

Hallo,

z.B. fitlm oder, falls in deiner Version noch nicht vorhanden, regress.

Grüße,
Harald

Morgaine21

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Verfasst am: 15.06.2015, 10:07 Titel:

Danke schon mal für die Funktionsbezeichnungen. Muss ich den Parametern eine Startwert zuweisen? Denn bei mir kommt natürlich die Fehlermeldung dass a, b, c und d nicht kennt.

Harald

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Verfasst am: 15.06.2015, 10:15 Titel:

Hallo,

Zitat:

Muss ich den Parametern eine Startwert zuweisen?

Bei den genannten Funktionen an sich nicht.

Zitat:

Denn bei mir kommt natürlich die Fehlermeldung dass a, b, c und d nicht kennt.

Da würde ich vermuten, dass du die Funktion falsch anwendest. Genaueres kann man nur sagen, wenn man deinen Code sieht.

Grüße,
Harald

Morgaine21

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Verfasst am: 15.06.2015, 10:17 Titel:

Code:

p(1) = (oral(t) + LiverGlucoseEs - LAMBDAEs*y(1) - NUEs*y(1)*y(2) - ...
MUEs*(y(1)-A)*stepfun(y(1),A))/VD;
p(2) = (-ALPHAEs*y(2)+ BETAEs*(y(1)-B)*stepfun(y(1),B)+ ...
insulin_dose(t)*100000)/VD;

[LiverGlucoseEs, LAMBDAEs, NUEs, MUEs, r2] = regress(p(1),y);
[ALPHAEs, BETAEs, r2] = regress(p(2),y);

Funktion ohne Link?

y = [80 8; 82 7;...];
t = [0 1 2 3 4 4 ...];

Morgaine21

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Verfasst am: 15.06.2015, 11:53 Titel:

Hallo Harald,

kannst du mir bitte eine Tipp geben wie ich das in matlab schreiben kann?

lg
Denise

Harald

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Verfasst am: 15.06.2015, 12:47 Titel:

Hallo,

der Code sieht etwas merkwürdig aus. Vor allem fällt es mir aber schwer, den Bezug zur ursprünglichen Fragestellung zu erkennen.
Was ist denn hier jetzt gesucht?

Grüße,
Harald

Morgaine21

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Verfasst am: 15.06.2015, 13:02 Titel:

Im prinzip ist es so:

Code:

glucose = k(t) + a - b*y(:,1) - c*y(:,1).*y(:,2) -d*(y(:,1)-2.5).*stepfun(y(:,1),2.5))/15000

k(t) = [0 0 0 1 2 3 2 1 0 0 0];
y(:,1) = [80 80 80 82 85 90 100 101 100 100 100];
y(:,2) = [8 8 8 9 9 9 9 10 7 7 6]

Funktion ohne Link?

glucose ist also die Funktion
k(t) sind kosntante Werte die ich mitgebe
y sind die y Werte meiner Funktion.
t enspricht einfach der Zeit also t = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11];

Nun möchte ich die Paramter [a, b, c, d, r2] = regress(glucose,y); schätzen. Startwerte wären kein Problem, die könnte ich mitgeben.

Ich bekomme halt die Fehlermeldung, dass die Variablen a b c und d nicht definiert sind.

Harald

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Verfasst am: 15.06.2015, 13:23 Titel:

Hallo,

sind auch Werte für glukose gegeben?

Die erste Zeile ist so nicht sinnvoll. Du musst das schon in die von regress benötigte Form bringen:

Code:

X = [ones(size(y,1), 1), -y(:,1), -y(:,1).*y(:,2), (y(:,1)-2.5).*stepfun(y(:,1),2.5))/15000];
Y = glucose - k;
b = regress(Y, X);

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Morgaine21

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Verfasst am: 15.06.2015, 13:57 Titel:

Ja, eines der Probleme ist, dass das Ganze eigentlich eine Differenzialgleichung ist.

y(:,1) sind eigentlich die glucose Werte.
y(:,2) sind hingegen die insulin Werte.
-->

Code:

y(t+1),1) = y(t,1) + k(t) + a - b*y(t,1) - c*y(t,1).*y(t,2) -d*(y(t,1)-2.5).*stepfun(y(t,1),2.5))/15000

Funktion ohne Link?

Weißt du was ich meine?

Harald

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Verfasst am: 15.06.2015, 14:13 Titel:

Hallo,

das sollte man über Indizierung passend abfangen können.

Ein Problem ist natürlich, dass durch die Diskretisierung der DGL auch Informationen verlorengehen.
Genauer wäre vermutlich, eine nichtlineare Regression zu machen und im Rahmen der Regression die DGL zu lösen, z.B. mit ode45.

Grüße,
Harald


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