Hallo,
ich glaube es ist nur eine Kleinigkeit, aber auf die komme ich einfach nicht:
Ich habe mich etwas mit der FE Methode befasst und wollte sehen, ob es denn auch mit der exakten Funktion pi mal Daumen übereinstimmt.
Ich habe jetzt verschiedene Szenarien ausprobiert und für homogene Anfangsbedingungen funktioniert alles prima doch bei inhomogenen also u(x,0)=f(x)
bekomme ich bei der exakten Lösung für f(x)=x immer am einen Ende eine konstante Temperatur... bei der FE Simulation nimmt die Temperatur an dieser Stelle mit der Zeit ab (was auch logisch ist, denn die Wärmequelle ist entweder nicht vorhanden oder befindet sich auf der anderen Hälfte).
Daher meine Frage: Ist dieser Plot/ MatLab-Code, bei gegebenen Bedingungen denn richtig?
(normale homogene PDE, Wärmeleitungsgleichung, u(L,t)=u(0,t)=0, u(x,0)=x)
Code:
clearall
l=100;
syms x t n pi xi tau
lambda=(n*pi/l)^2;
C=27/1175200;
u1=sin(sqrt(lambda)*x)*int(2/l*exp(-C*lambda*t)*sin(sqrt(lambda)*xi)*xi,xi,0,l);
U=symsum(u1,n,1,500);
ezmesh(U,[0, 180, 0, 100],100)
Und falls der richtig ist, wäre es nett, wenn mir jemand erklären kann, wo mein Denkfehler ist ^^. Ich gehe ja doch davon aus, dass Anfangsbedingungen nicht heißen sollen, dass die Temperatur an den Stellen für immer so verharren sollen, sonder ebend nur am Anfang.
Oke so peinlich es ist, habe einfach einen dreher bei der konstante gehabt, ergo war die Abkühlung viiiieeel zu langsam als relativ zur meiner FE Simulation
Also alles wie es soll.
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