Performanceproblem bei hochdimensionaler Quadratur

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dobelido

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Verfasst am: 13.08.2012, 10:22 Titel: Performanceproblem bei hochdimensionaler Quadratur

Hallo liebe MatLab Gemeinde,
da mich die letzte Unterstützung durch das Forum schnell ans gewünschte Ziel gebracht hat, versuche ich es jetzt einmal eher mit eurer Hilfe!

Problem:
Ich führe zur Berechnung einer Kubatur (mehrdimensionale Quadratur) für die Anzahl von n Funktionen folgenden Code aus:

Code:

for n=1:size(orthPoly,1)

%Symbolic in Funktionhandle umwandeln
f_zaehler = matlabFunction(symfun(f*orthPoly(n,1)*1/2,anz_vari_f));
f_nenner = matlabFunction(symfun(orthPoly(n,1)^2*1/2,anz_vari_f));

%Quadratur durchführen
%Skalarprodukt wird gebildet (der Vektor "grid_weight" wird dazu transponiert)
Vektor_zaehler = f_zaehler(parameter_grid_point_cell{:});
Vektor_nenner = f_nenner (parameter_grid_point_cell{:});

orthPoly(n,2) = grid_weight * Vektor_zaehler;
orthPoly(n,3) = grid_weight * Vektor_nenner;

orthPoly(n,4) = orthPoly(n,2) / orthPoly(n,3)

Vektor_zaehler =[];
Vektor_nenner =[];
end

Funktion ohne Link?

Mein Problem ist nun die Geschwindigkeit mit der das geschieht!
Schaut man sich die benötigte Rechenzeit an, so ist es nicht die eigentliche Quadratur welche die meiste Zeit benötigt, sondern die in der for-Schleife stehenden ersten beiden Zeilen!

Sie generieren mir zunächst eine symbolische Funktion und anschließend ein Functionhandle! Der ganze Vorgang dauert ca. 0.3s (bei z.B 3 Variablen), was entschieden zu lang ist da mitunter noch sehr viel mehr Variablen erlaubt sind! Die Tatsache, den Ausdruck erst in das ein Datenformat zu wandeln um es dann in ein Functionhandle wandeln zu können, stimmt mich nachdenklich! Das ganz muss doch einfacher gehen, mir fällt nur leider kein anderer Weg ein welcher in seiner Performance geeigneter wäre!

Vielleicht habt ihr ja eine geeignete Idee

Viele Grüße
Kai

dobelido

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Verfasst am: 13.08.2012, 16:21 Titel:

Ich habe im Netz folgenden Lösungsvorschlag zur Vermeidung der Funktion "matlabFunction()" gefunden:

Code:

syms x y z
f = x*y*z;
fc = char(f);
fcv = symvar(fc);
f2 = ['@(', sprintf('%s,', fcv{1:end-1}), fcv{end}, ') ', fc];
f_anon = eval(f2)

Funktion ohne Link?

Das funktioniert auch soweit, nur leider generiert der Code kein Functionhandle, welches mir die Übergabe von Vektoren als Stützstellen ermöglicht.

Also:

Code:

f=@(x,y,z) x*y*z

Funktion ohne Link?

anstelle von:

Code:

f=@(x,y,z) x.*y.*z

Funktion ohne Link?

Hat jemand eine Idee, wie dies doch erreicht werden kann?

Viele Grüße
Kai

flashpixx

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Verfasst am: 13.08.2012, 17:13 Titel:

http://www.mathworks.de/help/techdoc/ref/vectorize.html

dobelido

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Verfasst am: 13.08.2012, 19:27 Titel:

Genau das habe ich gesucht,
allerdings bekomme ich nun folgende Fehlermeldung:

Subscript indices must either be real positive integers or logicals.
Error in orthogonale_Polynome_Sobol_Version6 (line 100)
Vektor_nenner = f_nenner (parameter_grid_point_cell{:});

beim Aufruf der folgenden Funktion:

Vektor_zaehler = f_zaehler(parameter_grid_point_cell{:});

f_zaehler ist mit der Funktion vectorize() erstellt worden und sieht danach folgendermaßen aus:

Code:

f_zaehler =

@(x1,x2,x3)((x1./2+1./2).*(x2./2+1./2).*(x3./2+1./2))./2

Funktion ohne Link?

woran könnte das liegen?

Hier der komplette Code:

Code:

f_zaehler_s = f*orthPoly(n,1)*1/2;
f_nenner_s = orthPoly(n,1)^2*1/2;

f_zaehler_c = char(f_zaehler_s);
f_nenner_c = char(f_nenner_s);

variablen = symvar(f_zaehler_c);

f_zaehler_z =['@(', sprintf('%s,', variablen{1:end-1}), variablen{end}, ') ', f_zaehler_c]
f_nenner_z =['@(', sprintf('%s,', variablen{1:end-1}), variablen{end}, ') ', f_nenner_c]

f_zaehler =eval(f_zaehler_z)
f_nenner =eval(f_nenner_z)

f_zaehler = vectorize(f_zaehler)
f_nenner = vectorize(f_nenner)

Vektor_zaehler = f_zaehler(parameter_grid_point_cell{:});
Vektor_nenner = f_nenner (parameter_grid_point_cell{:});

Funktion ohne Link?

Die letzten beiden Zeilen gefallen ihm nicht! Crying or Very sad

Viele Grüße
Kai

dobelido

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Verfasst am: 13.08.2012, 20:35 Titel:

Ich habs gelöst bekommen.
Nachdem die jeweilige Funktion an vectorize() übergeben wurde ist abermals die Funktion eval() nötig!
Ich verstehe nur nicht ganz warum, vielleicht kann mir das jemand einmal erklären!

dobelido

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Verfasst am: 13.08.2012, 22:29 Titel:

So, alles quatsch!!!
Wie erwartet genügt jeweils ein eval Funktionsaufruf!
Die Funktion

Code:

vectorize()

Funktion ohne Link?

lässt sich auch auf den Datentyp "char" anwenden, was mir nicht klar war!

Der Vollständigkeit halber, hier der funktionierende Code zur Umwandlung einer symbolischen Funktion in ein Functionhandle ohne die Benutzung der Funktion

Code:

matlabFunction()

Funktion ohne Link?

Code:

Code:

f_zaehler_c = char(f*orthPoly(n,1)*1/2);
f_nenner_c = char(orthPoly(n,1)^2*1/2);

f_zaehler_z =['@(', sprintf('%s,', variablen_char{1:end-1}), variablen_char{end}, ') ', f_zaehler_c]
f_nenner_z =['@(', sprintf('%s,', variablen_char{1:end-1}), variablen_char{end}, ') ', f_nenner_c]

f_zaehler_v = vectorize(f_zaehler_z)
f_nenner_v = vectorize(f_nenner_z)

f_zaehler_v = eval(f_zaehler_v);
f_nenner_v = eval(f_nenner_v);

Funktion ohne Link?

Viele Grüße
Kai

Ps: An Optimierungsvorschlägen bin ich natürlich weiter interessiert! Wink


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