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Phasenverschiebung zwischen 2 Sinus signalen bestimmen

 

fyDe
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     Beitrag Verfasst am: 27.09.2012, 07:47     Titel: Phasenverschiebung zwischen 2 Sinus signalen bestimmen
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Hallo,

erstmal guten Morgen und Hallo, ich bin neu hier in diesem Forum und hoffe auf knstruktive zusammenarbeit:-)

Ich bearbeite zur Zeit meine Bachelor Thesis im Bereich Regelungstechnik, daher auch folgendes Problem.

Ich generiere mir folgendermaßen 2 Sinus Signale. (Im späteren verlauf werden diese Signale natürlich gemessen sein)

Code:

%Generierung zweier phasenverschobener Sinusschwingungen
Fs = 1000;                    % Abtastfrequenz in Hz
T = 1/Fs;                     % Sample Zeit in 1/Hz
L = 1000;                     % Length of signal
time = (0:L-1)*T;             % Time vector
shift1 = 0;                   % Phasenverschiebung Signal 1 in Grad
shift2 = 45;                  % Phasenverschiebung Signal 2 in Grad
freq =  5;                    % Frequenz in Hz
amp = 10;                     % Amplitude

x = amp*sin(2*pi*freq*time - (2*pi*(shift1/360)));
y = amp*sin(2*pi*freq*time - (2*pi*(shift2/360)));
 


Zur Darstellung des Bodediagramms benötige ich die Phasenverschiebung dieser Signale und mir fehlt hierbei total der matematische Ansatz.
Habt ihr ideeen wie man das effizient umsetzen kann?
Klar ich könnte von jedem signal die Nullstellen suchen und die dann miteinander vergleichen, das ist jedoch aus meiner sicht nicht zielführend.

Die Umsetzung in MATLAB soll die Vorstufe sein, später wird der Algorithmus in C oder Python umgesetzt.

Vielen Dank schon mal im Vorraus.
Gruß Nico
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Caravaggio
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     Beitrag Verfasst am: 27.09.2012, 09:51     Titel:
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Wozu du die Phasenverschiebung "für" das Bodediagramm brauchst ist mir noch schleierhaft, aber gut...

Gibt mehrere Ansätze:

1. Nullstellen/Maxima finden und durch die Laufzeitdifferenz auf die Phasenverschiebung kommen

2. Komplexe Darstellung wählen -> Winkel ableitbar, aber nicht nicht eindeutig! Nebenbedingung wie z.B. Steigung mit einbeziehen

3. Phasenkomparator

4. PLL

etc...
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fyDe
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     Beitrag Verfasst am: 27.09.2012, 11:12     Titel:
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Um das Bodediagramm einer Regelstrecke darstellen zu können muss ich doch das Verhältnis der Amplituden des Eingangssignals zu Ausgangssignals (für Betragsgang) und die Phasenverschiebung (für Frequenzgang) bei verscheidenen Frequenzen bestimmen, oder bin ich da komplett auf dem flaschen Dampfer.

1. Nullstellen/Maxima finden und durch die Laufzeitdifferenz auf die Phasenverschiebung kommen

setze ich im Moment um.

Ich hatte gedanklich auch mal die Kreuzkorrelation im Kopf wäre das auch eine Möglichkeit?
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Caravaggio
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     Beitrag Verfasst am: 27.09.2012, 11:16     Titel:
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Wenn du die Strecke identifizieren möchtest, dann nimm lieber ein Korrelationsverfahren...

Orthogonale Korrelation gibt dir gleich den Real- und Imaginärteil, woraus du das Bodediagramm plotten kannst.

VG
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fyDe
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     Beitrag Verfasst am: 27.09.2012, 11:40     Titel:
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Zur orthogonalen korrelation kann ich leider im Netz nichts finden, wie ist da die mathematische Grundlage?
Danke
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Caravaggio
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     Beitrag Verfasst am: 27.09.2012, 11:55     Titel:
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Was macht die Welt bloß ohne google und wikipedia Very Happy

Geh mal in die Bibliothek und schnapp dir ein Buch..am Besten Isermann - Identifikation dynamischer Systeme, da steht das drin.

Sollte dir das nicht möglich sein, dann musst du bis heute Abend warten, dann kann ich dir auch ein Modell davon schicken...schneller wäre aber das Buch..
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 27.09.2012, 21:18     Titel:
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Ich würde das ganze mit der FFT lösen...

Aus dem komplexen Ergebnisvektor der FFT kannst du dir Betrag und Phase berechnen und somit gleich das Bodediagramm darstellen.

Es gibt hier einige Bsp zum Thema FFT (Skrtiptecke) als auch zur Erstellung des Bodediagramms....einfach mal im Forum danach suchen.
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Caravaggio
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     Beitrag Verfasst am: 28.09.2012, 09:42     Titel:
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War gestern zu faul noch den PC anzumachen, daher erst heute das Modell...

Die ganzen Scopes wegdenken und die Switches kannst du dir theoretisch auch wegdenken, sind nur dazu da, dass die Integratoren erst loslaufen, wenn das System eingeschwungen ist...


VG

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fyDe
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     Beitrag Verfasst am: 18.12.2012, 09:27     Titel:
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Vielen Dank!

Es tut mir leid dass ich mich jetzt erst wieder melde aber habe schlicht vergessen mit zu bedanken!

Ich habe es jetzt aber ganz anderes gelöst, da ich das System im hinblick auf eine Implementierung in Python auslegen muss. Somit laufe ich durch das gesamte Signal.

Gruß fyDe
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