Plateau-Region in Messdaten

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rcsapo

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Verfasst am: 04.08.2011, 13:39 Titel: Plateau-Region in Messdaten

Liebe Matlab-Experten,

ich habe (leicht rauschige) Messdaten, die u.a. Angaben zur Winkelgeschwindigkeit mit der eine Bewegung durchgeführt wurde, beinhalten.

Meine Geschwindigkeitswerte starten bei 0 (Gelenk gebeugt), erreichen nach einer Beschleunigungsphase einen (über eine gewisse Zeit recht stabilen) Wert von etwa 180°/s und verringern sich danach wieder in Richtung 0 (Gelenk gestreckt). Es handelt sich um eine zyklische Bewegung (mehrfache Beuge-Streck-Zyklen), demnach wiederholt sich dieser Kurvenverlauf mehrfach.

Ich bin nun nur an jenen Phasen der Bewegung interessiert, in der die Bewegungsgeschwindigkeit jene relativ konstanten 180°/s beträgt, wo also die Steigung der Geschwindigkeits-Kurve (fast) genau 0 beträgt.

Wie könnte ich das in einer Funktion am besten bewerkstelligen? Bin kein besonders versierter Matlab-Anwender

Vielen Dank für Eure Ratschläge,
Robert

draussen

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Verfasst am: 04.08.2011, 16:15 Titel:

Hallo,

ich bin mir nicht Sicher ob das direkt hilft. Evtl. musst Du die Daten erstmal glätten. Je nachdem wie schlimm das gezackel ist.

Ansonsten würde ich da mathematisch vorgehen und die Daten numerisch ableiten.
Einen einfachen Weg bietet der Differenzenquot.:

Code:

deri_=diff(y)./diff(x);

Funktion ohne Link?

Da kann man sich ja mal die Sachen nahe 0 anschauen.

Code:

y(deri_>-0.2&deri_<0.2)

Funktion ohne Link?

Den leichten Versatz der Stellen durch die Differenzen (deltax/2) blenden wir jetzt mal aus.

MfG

Georg
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Der Einäugige ist unter den Blinden der König!!!

draussen

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Verfasst am: 04.08.2011, 16:22 Titel:

...sollten die Daten zu zackelig sein kann man einfach größere Abstände für Differenzen wählen.

Code:

deri_=diff(y(1:4:end))./diff(x(1:4:end));

Funktion ohne Link?

Dann muss man allerdings etwas mit der Zuordnung der Stellen von den Differenzen aufpassen.

MfG
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rcsapo

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Verfasst am: 04.08.2011, 19:07 Titel:

Hallo Georg,

Vielen Dank für Deinen Vorschlag. Ich verstehe, dass der Differenzenquotient die Steigung meiner Geschwindigkeitskurve angibt und demnach dort wo dieser ungefähr 0 ist, gleichbleibende Geschwindigkeit vorliegen sollte. Ich bin Deinem ersten Vorschlag gefolgt und hab dann sowohl Deine Variable deri als auch die Geschwindigkeit über die Zeit geplottet und das hat so halbwegs gepasst. Das Problem, das ich jetzt erst bemerkt habe, ist, dass zwischen den einzelnen Wiederholungen offenbar immer eine kurze Pause eingehalten wurde, in der dann die Beschleunigung ebenfalls 0 ist.

In der Grafik anbei hab ich mal die Phasen markiert, an denen ich tatsächlich interessiert bin. Die entsprechenden Rohdaten leg ich auch dazu.

Code:

time = data(:,1);
vel = data(:,2);
vel = smooth(vel,30); % Moving average Glättung
deri = diff(vel)./diff(time);
plot(time,deri);
hold on
plot(time,vel,'g');

Funktion ohne Link?

Abschließend würde mich dann auch noch interessieren, wie ich zu den entsprechenden x-Werten (also time-Werten oder Array-Indizes) komme. Mein Versuch

Code:

index_isovel = find(deri>1&deri<1);

Funktion ohne Link?

mündet in einem leeren Vektor.

Vielen Dank nochmals für die Hilfe,
Robert

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draussen

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Verfasst am: 04.08.2011, 20:59 Titel:

Hallo,

so erst mal das figure...

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draussen

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Verfasst am: 04.08.2011, 21:12 Titel:

...
ich hab das im Prinzip gemacht wie Du...

Code:

% mit velsm als geglättete daten
deri = diff(velsm)./diff(data(:,1));

%dann deri mit den zugehörigen original x werten geplottet

x_deri=(data(1:(end-1),1)+diff(data(:,1))./2);

plot(x_deri,deri,'m')

%und dann die x-indexe abgefragt:

%erst mal mit nullen gefüllt
x_ind=zeros(size(x_deri));

%und dann den gesuchten x stellen den Wert 4500 verpasst:
x_ind((180>deri&deri>-180)&(velsm(1:1:(end-1))>100))=4500;

%hierbei werden die Daten berücksichtigt bei denen die Ableitung %zwischen +/-180 liegt und die originalwerte größer 100 sind.

plot(x_deri,x_ind,'g')

Funktion ohne Link?

MfG

Georg
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Verfasst am: 05.08.2011, 08:54 Titel:

Georg, das ist super vielen Dank!

Nur zum Verständnis:
Ich hätte die zu "deri" passenden x-Werte einfach mit

Code:

x_deri = data(:,1);
x_deri = x_deri(1:end-1);

Funktion ohne Link?

erzeugt. Was genau tut Dein Term?

Code:

x_deri=(data(1:(end-1),1)+diff(data(:,1))./2);

Funktion ohne Link?

Und bei

Code:

x_ind((180>deri&deri>-180)&(velsm(1:1:(end-1))>100))=4500;

Funktion ohne Link?

ist der Wert 4500 beliebig gewählt oder hat das auch einen bestimmten Grund?

draussen

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Verfasst am: 05.08.2011, 09:11 Titel:

Hallo,

den Term

Code:

x_deri=(data(1:(end-1),1)+diff(data(:,1))./2);

Funktion ohne Link?

setzt quasi die x stellen von deri zwischen die xstellen der daten.

Also so in der Art:
xderi(1)=xdata(1)+delta_x(1)/2
...
xderi(n)=xdata(n)+delta_x(n)/2

Das erschien mir wichtig, damit die Ableitung den "richtigen" x-Stellen zugeordnet wird. Wenn (wie jetzt) jeder Datenpunkt ausgewertet wird, spielt das wahrscheinlich erstmal keine große Geige da der Fehler in x maximal delta_x/2 ist. Ich hatte aber wie vorher angekündigt erstmal mit einer Datenausdünnung zur Glättung "rumpropiert". Wenn man 20 x Werte auslässt wird der Fehler dann auch zu 20*delta_x/2. Das macht dann schon mehr aus.
Zumindest erschien mir das logisch.

Den Wert 4500 hatte ich so gewählt, damit das Ergebnis im Plot schön zu sehen ist - ist also für Dein Ziel belanglos.

MfG

Georg
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Verfasst am: 05.08.2011, 09:17 Titel:

Ok, jetzt hab ich's auch verstanden. Eine letzte Frage hab ich noch. Warum sind die Phasen gleicher Geschwindigkeit in x_deri teilweise gerade mal für einen Messwert unterbrochen? Und kann man das unterbinden?

Liebe Grüße,
Robert

draussen

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Verfasst am: 05.08.2011, 09:55 Titel:

Hallo,

das liegt an den Bedingungen für die x-stellen Suche. Das Ergebnis zeigt nur das Prinzip muss aber noch angepasst werden.

Also die Zahlen, 180, -180 und 100 in

Code:

x_ind((180>deri&deri>-180)&(velsm(1:1:(end-1))>100))

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Ich hatte da nur mal schnell drüber gehuscht und die kriterien so angepasst dass man was sieht.

MfG

Georg
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rcsapo

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Verfasst am: 05.08.2011, 11:01 Titel:

Super, vielen Dank!


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