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Plot einer Ellipse, Ellipsengleichung in Matrixform
 

Nesta

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     Beitrag Verfasst am: 28.02.2013, 18:42     Titel: Plot einer Ellipse, Ellipsengleichung in Matrixform
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Hallo Zusammen, ich habe folgendes Problem:

Gegeben ist eine symmetrische Matrix S (z.B. S=[1,0; 0,2])
Wenn v=[x,y] ein beliebiger Vektor ist, dann kann man damit eine Ellipsengleichung in folgender Form darsetllen:

Code:

S=[1,0; 0,2]
v'*S*v=1   <=>  [x,y]' * [1,0; 0,2] * [x,y]   <=> x^2/1 + y^2/2 = 1
 


Mein Prof. hat gemeint es gibt da einen Befehl: funtion(S) in Matlab, mit dem man diese Ellipse plotten kann.
contour(S) ist es aber nicht, da kommt keine Ellipse raus sondern nur irgendwelche geraden Linien(sieht angefügten Plot). Auch mit cov(S) für CovarianzMatrix komme ich nicht weiter.

Für eine hilfreiche Antwort wäre ich sehr dankbar!

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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 28.02.2013, 18:50     Titel:
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Hallo,

ezplot()...

Grüße, Marc
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Nesta

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     Beitrag Verfasst am: 28.02.2013, 23:24     Titel:
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Hallo MaFam,

danke für die schnelle Anwort. Ich hab deinen Vorschlag mal probiert, gekommen ist da aber auch wieder nur eine Gerade (siehe Grafik). Mein Code dazu sah ungefähr so aus:
Code:

S=[1,0; 0,2];
ezplot('S')
 


Ich suche eine Funktion, die als Argument eine symmetrische Matrix S bekommt und die dann in der x-y-Ebene alle Punkte zeichent für die gilt:
Code:

[x,y]' * S * [x,y] = constant
 

Die Lösungen dieser Gleichung sind Ellipsen.
Als optionales Argument kann man die Konstante angeben die dann die Ausdehnung der Ellipse bestimmt, oder evtl. auch mehere konstante Werte und so eine Art contourplot erzeugen ("konzentrische Ellipsen").

(Für Experten: Die Matrix ist eine 2D Fisher-Information-Matrix und die Hauptachsen der Ellipse sind die beiden Standardabweichungen der gesuchten Parameter)

ezplot.fig
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 01.03.2013, 11:37     Titel:
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Du musst schon eine Funktion definieren:

Code:

f=@(x,y) [x,y]' * S * [x,y] - constant
 
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Nesta

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     Beitrag Verfasst am: 14.03.2013, 11:11     Titel: Habs gefunden
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Hab jetzt gefunden, was mein Prof. gemeint hat. Es gibt da ein fertiges Script error_ellipse.m das genau das macht was ich wollte.

Download: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/4705

Danke nochmal

Nesta
 
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