Verfasst am: 26.04.2019, 21:43
Titel: Plot von Euler
Da es für einige recht intressant ist, sich mal kurz eine nicht analytisch lösbare oder einfach zu aufwendige Funktion numerisch integrieren zu lassen, hier mal mein Code dafür.
Für Verbesserungsvorschläge bin ich offen.
Ich hoffe die Zeilen helfen all dennen, die sich nicht zu sehr mit der Syntax, sondern mehr mit den Möglichkeiten des Euler auseinadersetzen wollen.
Code:
% Anfangsbedingungen Ab'n
j = 0; % Semikolon am Ende verhindert, dass Matlab jeden Berechnungsschritt anzeigt. Besonders in der Schleife angenehm.
a = -9.81; % Punkte keine Kommata nutzen
v = 5;
s = 10;
t = 0;
A = a;
V = v;
S = s;
T = t;
an = a;
vn = v;
sn = s;
% Schritweite, je kleiner je genauer, aber umso rechenintensiver
dt=0.03;
% Schleife zum numerischen Integrieren. Wert nach Doppelpunkt bestimmt Anzahl Schritte der Simulation for i=0:200 ;
a = an + j * dt ;
v = vn + an * dt;
s = sn + vn * dt;
t = t + dt;
% die neuen Werte werden für den nächsten Schritt gespeichert. Besonders für "v" und "s" ist es wichtig, damit wirklich mit dem Wert aus dem Schritt davor gerechnet wird.
an = a;
vn = v;
sn = s;
% Hier werden die Ergebnisse gespeichert
A = [A , a];
V = [V , v];
S = [S , s];
T = [T , t];
zu beachten ist, dass expliziter Euler die einfachste und eine nicht sehr effiziente Art ist DGLen zu lösen, und vor allem auch ohne Fehlerkontrolle bzw. Schrittweitensteuerung. Bei nicht-steifen DGLen würde ich
ode45
empfehlen, ansonsten z.B.
ode23s
.
Grüße,
Harald
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