Plotten von Polarkoordinaten für Fallunterscheidung

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Badvibez

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Verfasst am: 14.05.2016, 15:25 Titel: Plotten von Polarkoordinaten für Fallunterscheidung

Hallo liebe Matlabgemeinde,

ich möchte einen Vektor V, der aus einem Realteil als auch aus einem Imaginärteil besteht von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten umwandeln und plotten. Der Vektor besitzt zudem positive als auch negative Werte, die erhalten bleiben sollen.
Für die Transformation von der kartesischen in Polarkoordinaten müsste wohl eine Fallunterscheidung für den Winkel Phi gemacht werden.

Hat jemand eine Idee, wie man das am Besten lösen könnte?
Folgenes habe ich bisher hinbekommen:

Code:

rez = (real(V));
imz = (imag(V));

h1 = abs((V)).*((rez < 0) & (imz < 0));
h2 = -abs((V)).*((rez < 0) & (imz > 0));
h3 = abs((V)).*((rez > 0) & (imz < 0));
h4 = -abs((V)).*((rez > 0) & (imz > 0));
phi1 = atan(imz./rez).*(rez > 0);
phi2 = atan (imz./rez)+pi .*(rez < 0 & imz >= 0);
phi3 = atan (imz./rez)-pi .*(rez < 0 & imz < 0);
phi4 = 0.5*pi .*(rez == 0 & imz > 0);
phi5 = -0.5*pi .*(rez == 0 & imz < 0);

Funktion ohne Link?

Allerdings ist ein sinnvoller plot hiermit wohl nicht möglich.

[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung verwenden - Danke!]

Harald

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Verfasst am: 14.05.2016, 15:46 Titel:

Hallo,

atan2 sollte helfen.

Grüße,
Harald

Badvibez

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Verfasst am: 14.05.2016, 16:46 Titel:

Hallo Harald,

vielen Dank für die schnelle Hilfe. Ich versuche durch die oben beschriebenen Bedingungen den Imaginärteil in einen Realteil umzuwandeln und anschließend rein den Realteil zu plotten. Vermutlich müsste rein für den Imaginärteil der Absolutwert berechnet werden.
Mit atan2 funktioniert die Transformation für den Winkel recht gut, jedoch passen die Amplituden meines Vektors noch nicht ganz.
Für P = abs(V)*e^(i*atan2(y,x))
Wobei ich in obiger Gleichung wieder mit i einen imaginären Anteil bekomme.

Harald

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Verfasst am: 14.05.2016, 17:16 Titel:

Hallo,

zunächst hast du geschrieben, dass du Real- und Imaginärteil in Polarkoordinaten umwandeln willst, und zur Ermittlung des Winkels hilft wie gesagt atan2.

Zitat:

Ich versuche durch die oben beschriebenen Bedingungen den Imaginärteil in einen Realteil umzuwandeln und anschließend rein den Realteil zu plotten.

Das klingt nicht sinnvoll. Ein Imaginärteil kann nicht in einen Realteil "umgewandelt" werden.

Zitat:

jedoch passen die Amplituden meines Vektors noch nicht ganz.

Die Aussage ist wenig hilfreich. Was erwartest du, und inwiefern weichen die erhaltenen Ergebnisse davon ab?

Zitat:

Wobei ich in obiger Gleichung wieder mit i einen imaginären Anteil bekomme.

Ist doch logisch, da $e^{ix} = \cos(x) + i \sin(x)$

Grüße,
Harald

Badvibez

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Verfasst am: 14.05.2016, 17:39 Titel:

Hallo Harald,

ich betrachte eine Schwingung die durch den Vektor V beschrieben wird.
Dieser Vektor besitzt einen Real- und einen Imaginärteil. Die harmonische Anregung wird durch eine Sinusfunktion beschrieben.
Durch Umwandlung in Polarkoordinaten habe ich versucht den Imaginärteil wegzubekommen (s.a. erster Beitrag).
Die Frage ist jetzt welchen Teil ich plotten sollte (Imaginär- oder Realteil) oder Betrag, wenn ich eben den Imaginärteil nicht "umwandeln" kann ? Vermutlich den Imaginärteil.
Es handelt sich um eine Kraft die die Amplitude beeinflusst. Im Moment ist die Auslenkung etwas zu groß.

Harald

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Verfasst am: 14.05.2016, 17:43 Titel:

Hallo,

ich verstehe eher weniger als mehr, was du erreichen möchtest.
Mein Eindruck ist, dass das Problem nun eher in der Anwendung liegt als in der Umsetzung in MATLAB.

Grüße,
Harald

Badvibez

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Verfasst am: 14.05.2016, 17:52 Titel:

Hallo Harald,

erst einmal Danke für deine Geduld und die schnelle Hilfe.
Ist es möglich komplexe Zahlen durch Umrechnung von kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten als reelle Zahlen darzustellen?

Harald

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Verfasst am: 14.05.2016, 19:56 Titel:

Hallo,

Zitat:

Ist es möglich komplexe Zahlen durch Umrechnung von kartesische Koordinaten in Polarkoordinaten als reelle Zahlen darzustellen?

Komplexe Zahlen können durch (jeweils reellwertige) Real- und Imaginärteile oder durch (jeweils reellwertige) Beträge und Winkel dargestellt werden. Es bleiben aber immer komplexe Zahlen.

Grüße,
Harald

Badvibez

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Verfasst am: 16.05.2016, 12:16 Titel:

Hallo Harlad,

Zweiteres ist wohl das was ich meine, wobei der Realteil ebenfalls mit berücksichtigt werden sollte, sodass sich ein Verlauf ergibt, der beide Teile beinhaltet.
Allerdings bin ich ratlos, wie ich das in Matlab umsetzen könnte.

DSP

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Verfasst am: 16.05.2016, 12:47 Titel:

Hallo,

der Betrag kann aus Real- und Imaginärteil folgendermaßen gebildet werden:

Code:

y = abs(3+4i)
y =

5

Funktion ohne Link?

Mit der Funktion angle kann der Winkel aus Real- und Imaginärteil berechnet werden. Das wäre dann die Umrechnung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten. Evtl. ist auch noch unwrap nützlich.

Gruß DSP

Badvibez

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Verfasst am: 16.05.2016, 14:05 Titel:

Hallo,

da komme ich auch nicht auf das Ergebnis.
Zur Verdeutlichung was gemeint ist:
Wenn(Realteil < 0 und Imaginärteil < 0: Absolutwert(der komplexen Zahl),
Wenn(Realteil < 0 und Imaginärteil > 0: -Absolutwert(der komplexen Zahl),
Wenn(Realteil > 0 und Imaginärteil < 0: Absolutwert(der komplexen Zahl),
Wenn(Realteil > 0 und Imaginärteil > 0: -Absolutwert(der komplexen Zahl),

und für den Winkel gilt entsprechend:
ϕ = arctan(b/a), für ϕ gilt:
arctan(b/a) , a > 0
arctan(b/a) + pi, a < 0 und b ≥ 0
arctan(b/a) − pi, a < 0 und b < 0
pi/2 , a = 0 und b > 0
−pi/2 , a = 0 und b < 0

DSP

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Verfasst am: 16.05.2016, 15:52 Titel:

Ein Betrag ist nun mal vorzeichenlos. Ergo suchst du offensichtlich nicht nach Polarkoordinaten. Denn diese setzen sich nun mal aus Betrag und Phase zusammen.

Wo ist das Problem, deine gewünschte Umwandlung in einer for-Schleife durchzuführen und die verschiedenen Fälle mit if und elseif entsprechend zu unterscheiden?


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