Poisson Prozess, Fano Faktor, Poisson spike train

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chile1987

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Verfasst am: 04.01.2013, 11:58 Titel: Poisson Prozess, Fano Faktor, Poisson spike train

Hallo zusammen,

ich versuche einen Poisson Prozess zu simulieren, d.h. Ereignisse über einen definierten Zeitbereich poisson zu verteilen. Bisher klappt das mit dem folgenden code auch akzeptabel. Wenn ich die Wartezeiten (IVI_hist) zwischen events histogrammiere sind sie wie erwartet exponentiell verteilt (s. Anhang). Allerdings würde ich gern beweisen dass der simulierte Prozess tatsächlich auch poisson-verteilt ist. Daher habe ich mir überlegt den Fano-Faktor zu bestimmen. Wie mache ich das mit meinen Daten?
Ich definiere eine Rate (rate) sowie eine Gesamtzeit (Total_time). Dann ziehe ich zufällig die Wartezeit (IVI) und bestimme den Zeitpunkt, an dem ein Ereignis stattfindet (SpikeTime) Die Wartezeit selbst schreibe ich in IVI_hist. Das ganze verpackt in einer while Schleife bis duration (initial = 0) <= der spezifizierten Zeit ist. Ich habe am Ende eine Liste für die Wartezeit und die Zeiten, an denen Events stattfinden. Wenn ich jetzt (für den Fano Faktor) die Varianz meiner Wartezeiten durch den mean teile kommen abstruse Zahlen ungleich 1 raus. Anbei der code

Code:

%

while duration <= Total_time

randNumbers = rand(1,1);
IVI = -log(randNumbers)/rate;

SpikeTime = duration + IVI;

duration = duration + IVI;
SpikeTimes = [SpikeTimes; SpikeTime];

counter = counter + 1;

IVI_hist(counter,1) = IVI;

end

figure(1)
hist(SpikeTimes, sqrt(length(SpikeTimes)))
xlabel('Time [s]','FontSize',12);
ylabel('Number [a.u.]','FontSize',12);
title('Distribution of SpikeTimes');

figure(2)
hist(IVI_hist, sqrt(length(IVI_hist)))
xlabel('Time [s]','FontSize',12);
ylabel('Number [a.u.]','FontSize',12);
title('Distribution of waiting times');

Funktion ohne Link?

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!!

VG

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chile1987

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Verfasst am: 07.01.2013, 12:20 Titel:

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