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Poissrnd um 1 wie randn

 

elchico
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     Beitrag Verfasst am: 03.10.2020, 08:59     Titel: Poissrnd um 1 wie randn
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe eine Normalverteilung um müh+/- dev mit der randn Funktion berechnet:

Code:
arrayValues = devValue*randn(numValues,1) + meanValue;


Nun möchte ich eine analoge Poisson Verteilung berechnen und dachte eigentlich, es sollte relativ einfach sein mit:
Code:
arrayValues = devValue*poissrnd(1,numValues,1) + meanValue;


Problem ist, dass poissrnd nur integer ausgibt (zumindest bei mir ...). Meine Frage wäre jetzt, was ich anders machen muss, damit doubles rauskommen?

Danke und LG
Michi
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 03.10.2020, 11:42     Titel:
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Hallo,

Zitat:
Problem ist, dass poissrnd nur integer ausgibt

So ist die Poisson-Verteilung nun mal definiert. Nicht von MATLAB, sondern von Herrn Poisson.

Zitat:
Meine Frage wäre jetzt, was ich anders machen muss, damit doubles rauskommen?

Genau genommen kommen Doubles heraus, die ganzzahlig sind.

Wir sollten also einen oder zwei Schritte zurückgehen. Was möchtest du denn letztlich erreichen?

Grüße,
Harald
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elchico
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     Beitrag Verfasst am: 03.10.2020, 11:58     Titel:
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Hallo Harald,

Zitat:
So ist die Poisson-Verteilung nun mal definiert. Nicht von MATLAB, sondern von Herrn Poisson.

Ah, das hätte der Herr Poisson ruhig anders definieren können ...

Ich möchte für meine Simulationen Zufallszahlen generieren (zu Anfangs eben Normalverteilt), die ich dann auf meinen Mittelwert +/- Standardabweichung verschiebe, so wie das mit der randn Funktion funktioniert (siehe oben). Das funktioniert eigentlich ganz gut.

Nun wollte ich mein Programm um die Funktion erweitern, auch Poisson-verteilte Zufallswerte zu generieren (zum Beispiel eben um 1 herum), um meine Simulationen um diese Funktion zu erweitern, und diese Kurve dann um meinen Mittelwert +/- SD zu verschieben / strecken (analog meiner randn-Zeile). Das geht aber nur, wenn ich nicht nur ganzzahlige double-Werte bekomme, sondern eben auch Werte zwischen den Integern generiert werden.

Zwei Gedanken noch dazu:
1) Ich weiß, dass die Poisson Verteilung bei größerem lambda immer mehr einer Gauss-Verteilung gleicht, weswegen ich eben die Poisson-Verteilung für kleine Werte (zum Beispiel eben 1) berechnen möchte, und diese dann nur um meinen Mittelwert +/- SD zu verschieben / strecken,
2) Der physikalische Background zu meinen Simulationen zeigt, dass nicht nur ganzzahlige Werte möglich sind, weswegen es mir nicht ausreichen würde, eine Poisson Verteilung für lambda = 100 zu berechnen, weil eben dann nur ganzzahlige Werte berechnet werden würden (mal davon abgesehen, dass ich bei großem lamda, wie unter 1) geschrieben, quasi eine Gauss-Verteilung bekomme).

Ich hoffe, das war verständlich beschrieben, sonst versuche gern ich nochmal mein Glück Wink
LG
Michi
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 03.10.2020, 12:26     Titel:
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Hallo,

du kannst eine Poisson-Verteilung schon so verschieben, dass du einen bestimmten Mittelwert und eine bestimmte Standardabweichung bekommst, z.B.
Code:
numValues = 10000;
devValue = 5;
meanValue = 3;

lambda = 8;
[m, v] = poisstat(lambda)

arrayValues = devValue/sqrt(v)*(poissrnd(lambda,numValues,1) - m) + meanValue;
mean(arrayValues)
std(arrayValues)


Was sich aber nicht ändern wird ist, dass du immer diskrete Werte bekommen wirst. So wollte das Herr Poisson nun mal.
Wenn du kontinuierliche Werte haben willst, dann wäre meine Empfehlung, andere kontinuierliche Verteilungen zu versuchen. Lognormal hat beispielsweise ein annähernd ähnliches Aussehen, was die Dichte angeht - nur eben kontinuierlich.

Grüße,
Harald
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elchico
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     Beitrag Verfasst am: 06.10.2020, 09:51     Titel:
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Hallo Harald,

die Lognormal Verteilung probiere ich mal aus. Danke Dir.

LG
Michi
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