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Polestellen + Darstellung |
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| andiMat1001 |
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Verfasst am: 18.03.2014, 20:57
Titel: Polestellen + Darstellung
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Hallo,
Warum stimmen im folgenden Beispiel die Pole nicht? Zudem ist die Darstellung nicht optimal.
den=(s + 0.0057)*(1 + s)*(1 + 2.128*s)^2
Matlab macht daraus
den =((266*s)/125 + 1)^2*(s + 1)*(s + 57/10000)
Wieso Bruchdarstellung, ich brauche Dezimalzahlen wie gegeben
num = 0*s+0.12
Wie kann ich alternativ aus einer Konstanten eine Polynomdarstellung machen, damit ich sie in der Fkt. "tf" anwenden kann
den=sym2poly(den)
num=sym2poly(num)
G=tf(num,den)
Matlab macht daraus
G =
0.1179
--------------------------------------------------
4.528 s^4 + 8.81 s^3 + 5.306 s^2 + 1.03 s + 0.0057
-> Warum wird der Nenners expandiert. Wie bekomme ich die gegebene Darstellung wieder?
pole(G)
ans =
-1.0000
-0.4699
-0.4699
-0.0057
Wieso nicht
ans =
-2.128
-2.128
-0.0057
-1
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| Gio2 |
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Verfasst am: 19.03.2014, 01:20
Titel:
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Die Bruchdarstellung oder Dezimalstellung ist doch nicht wichtig, wenn das Ergebnis dezimal ausgegeben wird.
Probiere davor mal:
Format long
Zu num:
Num=0,12*s/s oder 0,12*(0^s)
Bei den:
den =(((266*s)/125 + 1)^2)*(s + 1)*(s + 57/10000)
Musst du mal testen, kann natürlich sein, dass s automatisch dann gekürzt wird.
Habe gerade kein Matlab vor mir. Schaue es spätestens morgen abend nochmal an, wenn dann noch Hilfe besteht.
Der Nenner ist doch nur alle Klammern aufgelöst, wenn ich das richtig sehe.
Gruß
Giio
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| Mmmartina |
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Verfasst am: 19.03.2014, 09:03
Titel: Re: Polestellen + Darstellung
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| andiMat1001 hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
Warum stimmen im folgenden Beispiel die Pole nicht? Zudem ist die Darstellung nicht optimal.
den=(s + 0.0057)*(1 + s)*(1 + 2.128*s)^2
Matlab macht daraus
den =((266*s)/125 + 1)^2*(s + 1)*(s + 57/10000)
Wieso Bruchdarstellung, ich brauche Dezimalzahlen wie gegeben
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266/125 = 2.128
57/10000 = 0.0057
Wie man das darstellt ist egal.
Die Pole stimmen und die Darstellung ist ebenso richtig. Man könnte sich sogar darüber streiten, ob die Darstellung als Bruch nicht genauer ist, da dann klar ist, dass keine Stellen abgeschnitten wurden/es nur eine Formatierungsbeschränkung ist.
| andiMat1001 hat Folgendes geschrieben: |
num = 0*s+0.12
Wie kann ich alternativ aus einer Konstanten eine Polynomdarstellung machen, damit ich sie in der Fkt. "tf" anwenden kann
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Diese FRage verstehe ich nicht. Eine Konstante ist auch in der Polynomdarstellung eine Konstante. Das System hat in diesem Fall keine Nullstellen.
| andiMat1001 hat Folgendes geschrieben: |
den=sym2poly(den)
num=sym2poly(num)
G=tf(num,den)
Matlab macht daraus
G =
0.1179
--------------------------------------------------
4.528 s^4 + 8.81 s^3 + 5.306 s^2 + 1.03 s + 0.0057
-> Warum wird der Nenners expandiert. Wie bekomme ich die gegebene Darstellung wieder? |
Wozu brauchst du die andere Darstellung? Es ist so, wie es dort ist, richtig.
| andiMat1001 hat Folgendes geschrieben: |
pole(G)
ans =
-1.0000
-0.4699
-0.4699
-0.0057
Wieso nicht
ans =
-2.128
-2.128
-0.0057
-1 |
Weil du einen Rechenfehler hast! Polstellen gibt es überall dort, wo der Nenner Null wird.
Nenner: (s + 0.0057)*(1 + s)*(1 + 2.128*s)^2
Das wird Null, wenn einer der Teilpolynome Null wird.
Das gilt für:
0 = (s + 0.0057) -> s1 = -0.0057
0 = (1 + s) -> s2 = -1
0 = (1 + 2.128*s)^2 -> s3/4 = - 0.4699 (quadratische Gleichung lösen! -> konj.-komplexes Polpaar)
Alternativ läßt du "4.528 s^4 + 8.81 s^3 + 5.306 s^2 + 1.03 s + 0.0057 = 0" lösen. Geht genauso.
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LG
Martina
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| andiMat1001 |
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Verfasst am: 19.03.2014, 11:25
Titel:
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Hallo,
verstehe ich da jetzt irgendetwas falsch.
Die Wurzelortskurve sieht jedenfalls wie folgt aus (siehe Anhang).
Die WOK startet doch in den Polen des offenen Kreises und dann wird die Verstärkung k variiert.
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
WOK.JPG |
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| Heruntergeladen: |
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| Mmmartina |
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Verfasst am: 19.03.2014, 11:46
Titel:
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| andiMat1001 hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
verstehe ich da jetzt irgendetwas falsch.
Die Wurzelortskurve sieht jedenfalls wie folgt aus (siehe Anhang).
Die WOK startet doch in den Polen des offenen Kreises und dann wird die Verstärkung k variiert. |
Die Wurzelortskurve für die von dir hier gepostete Übertragungsfunktion sieht nicht so aus, wie auf deinem angehängten Bild! Denn diese hat nicht die Polstellen, die du angegeben hast, sondern die, die auch Matlab dir berechnet hat.
Wie bereits geschrieben: du hast einen Fehler drinn.
Und jetzt sehe ich sogar, wie du auf die verschiedenen Pole kommst: du hast zwei verschiedene Systeme!
Hier im Forum schreibst du
"(s + 0.0057)*(1 + s)*(1 + 2.128*s)^2 "
In deinem angehängten Bild aber von:
"(s + 0.0057)*(1 + s)*(s + 2.128)^2 "
_________________
LG
Martina
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| andiMat1001 |
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Verfasst am: 19.03.2014, 13:55
Titel:
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Hallo Martina,
vielen Dank für deine Antworten.
Oh, richtig, ein Schreibfehler. Naja, auch das kann passieren.
Ich habe jetzt die WOK im Matlab erstellt (siehe Anhang). Warum stimmt der Verstärkungskfaktor k (Gain) nicht mit dem aus der zuvor gesendeten WOK überein? Ist denn "Gain" nicht der Verstärkungsfaktor k?
Wie wird der Wert Overshoot berechnet und wie hoch sollte er maximal sein damit das System ausreichend stabil ist?
Wie kann ich die Asymptoten erstellen?
| Beschreibung: |
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| Mmmartina |
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Verfasst am: 19.03.2014, 22:28
Titel:
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| andiMat1001 hat Folgendes geschrieben: |
Wie wird der Wert Overshoot berechnet und wie hoch sollte er maximal sein damit das System ausreichend stabil ist? |
Die Stabilität kann man unter anderem an der LAge der Pole und NST in der im.Ebene erkennen. Da deine Pole alle in der linken Ebene liegen, sollte das System stabil sein.
Zu den anderen Punkten kann ich aktuell nichts schreiben.
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LG
Martina
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