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Polyfit mit mehreren Nebenbedingungen

 

ThKo26
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Version: 2015b
     Beitrag Verfasst am: 01.03.2019, 09:33     Titel: Polyfit mit mehreren Nebenbedingungen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich hatte schonmal zu diesem Thema einen ähnlichen Thread aufgemacht. Es hat sich ein neues Thema dazugetan.

Ich habe eine neue Messreihe. Im Anhang sind die Rohdaten.

Mit Hilfe eines Fits möchte ich eine Regressionslinie haben. Diese wird mit dem 3. Polynom durchgeführt. Zusätzlich soll der startpunkt durch den Punkt (0/0) gehen.
Dies habe ich mit folgenden Code realisiert.

Code:
 
    %% finer sampling for fuelsave
    fuelsavesample = 0.001;
    fuelsaveend = max(values(ip).fuel);
    fuelsampled(ip).fuelsaved = 0:fuelsavesample:fuelsaveend;
         
x  = values(ip).fuel;
            y  = values(ip).dstart;
            p  = [x.^3 x.^2 x zeros(size(x))] \ y ;
            x2 = fuelsampled(ip).fuelsaved;
            fuelsampled(ip).dstart = p(1)* x2.^3 + p(2)* x2.^2 + p(3)* x2 + p(4);
           
            x  = values(ip).fuel;
            y  = values(ip).time;
            p  = [x.^3 x.^2 x zeros(size(x))] \ y ;
            x2 = fuelsampled(ip).fuelsaved;
            fuelsampled(ip).time = p(1)* x2.^3 + p(2)* x2.^2 + p(3)* x2 + p(4);
           
            fuelsampled(ip).dt_df = gradient(fuelsampled(ip).laptime)./ gradient(fuelsampled(ip).fuelsaved);
 


Nun möchte ich aber zusätzlich, dass bei der zweiten Ableitung die Funktion kontinuierlich steigt. also ein monontes verhalten des polynoms 3. Grades.

Ich hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt.
zu der Beschreibung findet ihr im Anhang noch die Excel Liste mit den Daten und Graphen, die das Problem näher beschreiben.

vielen Dank.
Grüße
Thomas 

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