Polyfit von 13 640x480 Matrizen

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chickensalad

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Verfasst am: 29.08.2011, 16:22 Titel: Polyfit von 13 640x480 Matrizen

Hallo Leute,
hab hier ein kleine Problem zu bewältigen und zwar habe ich mittels einer Thermographiekamera eine Messreihe von 13 Bilder aufgenommen. Ziel ist es jetzt für jeden Pixel eine Kurve zu approximieren ( also dessen Detektorwerte). Mittels for-Schleifen habe ich das schon gemacht - nur ist hier der Rechenaufwand zu groß.
Meine Frage ist nun wie ich am einfachsten ein Fitting über die 13 Matrizen für jeden Pixel bekomme.

Harald

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Verfasst am: 29.08.2011, 16:40 Titel:

Hallo,

es ist zumindest bei mir um Faktor 100 schneller, direkt das Gleichungssystem zu lösen als mit polyfit zu arbeiten:

Code:

rng(0)
tic;
for I = 1:1000
c = polyfit(1:13, rand(1,13), 2);
end
toc

rng(0)
tic;
A = [((1:13)').^2, (1:13)',ones(13, 1)];
for I = 1:1000
c = A \ rand(13,1);
end
toc

Funktion ohne Link?

Warum ist das so? polyfit überprüft intern Argumente, Konditionszahlen etc., und das dauert natürlich.
Natürlich kannst du jetzt aus den vielen Gleichungssystemen ein großes machen, aber ich bezweifle, dass man davon etwas hat.

Grüße,
Harald

chickensalad

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Verfasst am: 30.08.2011, 10:27 Titel:

Ah, okay super danke.
Aber rein zum verständnis

nehmen wir an ich hab zwei Matrizen

Code:

a1 = 1 2
3 4
a2 = 5 6
7 8

Funktion ohne Link?

als y-Werte und als x werte zb für a1 - 3 und für a2 - 5
Jetzt möchte ich mir jeweils für die Punkte (3/1) & (5/5), für (3/2) & (5/6) usw. mir diese fiten lassen, sodass ich im Endeffekt zwei Matrizen habe mit den Parameter für eine lineare Approximation.
Mein Versuch über die 2 Matrizen & x Werte hatte nicht geklappt und mir nur eine Funktion ausgegeben.

Harald

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Verfasst am: 30.08.2011, 13:00 Titel:

Hallo,

hier mein Vorschlag für dein konkretes Beispiel:

Code:

x = [1 3]';
VDM = [x, ones(size(x))];
a(:,:,1) = [1 2; 3 4];
a(:,:,2) = [5 6; 7 8];
coeff_const = zeros(size(a,1), size(a,2));
coeff_lin = zeros(size(a,1), size(a,2));
for I = 1:size(a,1)
for J = 1:size(a,2)
coeffs = VDM \ squeeze(a(I,J,:));
coeff_lin(I,J) = coeffs(1);
coeff_const(I,J) = coeffs(2);
end
end

Funktion ohne Link?

Zur einfacheren Verarbeitung habe ich a1 und a2 in einer 3D-Matrix abgespeichert.

Bitte in Zukunft immer mit angeben, was genau du versucht hast, am besten mit Code. Wenn man nicht weiß, was du versucht hast, kann man schlecht sagen, woran es gescheitert ist.

Grüße,
Harald

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 30.08.2011, 13:35 Titel:

Hallo,

Nachtrag: Vektorisierung ist ja was feines. Die beiden for-Schleifen kann man auch durch eine ersetzen:

Code:

for I = 1:size(a,1)
coeffs = VDM \ squeeze(a(I,:,:))';
coeff_lin(I,:) = coeffs(1,:);
coeff_const(I,:) = coeffs(2,:);
end

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald


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