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Polynom 5. Grades plotten |
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| BlackTiger |
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Verfasst am: 09.07.2018, 13:48
Titel: Polynom 5. Grades plotten
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Hallo zusammen,
ich habe ein kleines Problem mit etwas mathematischem Hintergrund.
Und zwar möchte ich ein Polynom 5. Grades (siehe Bild 1 im Anhang) plotten.
Die Ausgangsgleichung dazu ist folgendermaßen:
f(x) = a5*x^5 + a4*x^4 + a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x^1 + a0
Anschließend stelle ich 6 (Rand-)Bedingungen auf, [/code]die wie folgt aussehen:
f(x=0) = 0
f(x=4) = 2
f'(x=0) = 0
f'(x=4) = 0
f''(x=2)=0
f(x=2)=1
Hieraus folgt ein Gleichunggsystem. Dieses Gleichungssystem löse ich in Matlab mittels b = A\x
Daraus folgen meine Koeffizienten. Abschließend plotte ich alles wie folgt:
[code]p = [0.1950 -0.9496 0.1737 2.4105 0 0];
x = 1:1:10000;
y = polyval(p,x);
plot(x,y);
hold on
grid on
grid minor
Leider erhalte ich nicht wie erwartet den Verlauf wie in Bild1, sondern den Verlauf in Bild2 und weiß ehrlich gesagt nicht warum :/
Habe ich etwas übersehen ? Oder nicht alles durchdacht ?
Freue mich auf eure Antworten und schon mal vielen Dank!
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| Harald |
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Verfasst am: 09.07.2018, 14:20
Titel:
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Hallo,
die Polynome werden auf sehr unterschiedlichen Bereichen betrachtet, einmal ca. [0, 5] und einmal [0, 10000]. Vielleicht musst du den Plot nur geeignet begrenzen?
Bei einem Polynom 5. Grades ist nun mal so, dass es für große x betragsmäßig gegen unendlich läuft. Bild 2 ist also nicht unerwartet.
Grüße,
Harald
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| BlackTiger |
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Verfasst am: 12.07.2018, 09:58
Titel:
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Super, danke dir! Scheint zu funktionieren
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| BlackTiger |
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Verfasst am: 17.07.2018, 14:39
Titel:
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Hey,
hab noch ne Frage bzglich des Plotts.
Habe es durchs Begrenzen der x- Achse geschafft den gewünschten Bereich darzustellen.
Nun möchte ich aber anhand zwei Parametern (die ich manuell eingebe) den Verlauf stauchen und strecken - und dazu noch den Absolutwert ändern.
Mit einem Faktor kann ich die Absolutwerte ändern - das habe ich noch hinbekommen.
Aber bzglch des Stauchens und Streckens stehe ich irgendwie aufm Schlauch und komme da nicht voran.
Fürs bessere Verständnis hab ich den Verlauf in den Anhang gepackt. Möchte hier beispielsweise erreichen, dass der Absolutwert nach 3 Sekunden erreicht wird (und nicht wie es momentan ist, bei 1.6s)
Müsste ich da grundsätzlich die Koeffizienten ändern ?
Bin dankbar für jeden Vorschlag!
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| Harald |
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Verfasst am: 17.07.2018, 15:43
Titel:
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Hallo,
wenn das die einzige Anforderung ist: du kannst das Polynom für 3/1.6*t statt für t auswerten bzw. die Koeffizienten entsprechend anpassen.
Mir stellt sich im übrigen die Frage: warum ein Polynom 5. Grades? Vielleicht ist ein ganz anderes Modell besser, z.B. logistisches Wachstum?
Grüße,
Harald
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| BlackTiger |
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Verfasst am: 17.07.2018, 17:21
Titel:
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theoretisch gesehen scheint es, als wäre die logistische Funktion deutlich einfacher.
Grundsätzlich ist es Egal welches Modell, hauptsache der Verlauf an sich ist ne S-Form wo ich Absolutwert, und Delta-Zeit bis zum erreichen des Absolutwertes ändern kann.
Habe es mit der logistischen Funktion entsprechend der Gleichung @Wikipedia versucht - und hat wieder net geklappt 
Woher weiß ich denn, in welchem Intervall ich genau den gewünschten Verlauf erhalten kann?
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| Harald |
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Verfasst am: 17.07.2018, 19:02
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| theoretisch gesehen scheint es, als wäre die logistische Funktion deutlich einfacher. |
Meiner Meinung nach ist es auch insofern realistischer, als das Polynom letztlich gegen unendlich laufen wird, wie du schon festgestellt hast.
| Zitat: |
| Delta-Zeit bis zum erreichen des Absolutwertes |
Bei einer logistischen Funktion wird der genaue Wert nie erreicht, sondern lediglich ein gewisser Prozentsatz davon. Das ist m.M.n. in praktischen Anwendungen auch deutlich realistischer, wenn sich etwas allmählich an einen Wert annähert.
| Zitat: |
| Habe es mit der logistischen Funktion entsprechend der Gleichung @Wikipedia versucht - und hat wieder net geklappt |
Und was soll man nun mit dieser Information anfangen? Bitte poste immer, was du genau versucht hast und welche Probleme dabei aufgetreten sind.
Grüße,
Harald
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| ulru |
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Verfasst am: 18.07.2018, 19:33
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