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| fd1234 |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 31.03.2013, 13:04
Titel: Polynominterpolution
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Hallo,
habe folgendes Problem und zwar habe ich mir mal Matlab angeschaut weil wir das bald in den Vorlesungen haben werden. Nun habe ich nach Aufgaben im Internet gesucht und folgende gefunden. Man bekommt als eingabe x und y werte als Matrix und muss diese auswerten und dann als Ausgabe die Koeffizienten für die Funktionsgleichung ausgeben. Die dann wenn man die zeichnet durch die gegeben punkte gehen soll.
Mein Überlegung dazu war, dass man anhand der Anzahl der gegebenen x,y werte ausrechnen kann, welchen Grad die Funktion haben soll. Dann ein lineares Gleichungssystem aufstellt und aus ihm dann die Koeffizienten rausbekommt.
Man soll die Funktion Pollyfill nicht verwenden.
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| Nras |
Forum-Meister
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Beiträge: 608
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Verfasst am: 31.03.2013, 15:28
Titel:
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Hallo fd1234,
was erwartest Du denn für eine Antwort? Die Anzahl der gegebenen Punkte hat nicht wirklich viel mit dem Grad des Polynoms zu tun, das man anfitten kann. Außer eben, dass der Grad nicht höher sein kann, als die Anzahl der gegebenen Punkte. Du kannst Dich aber auch fragen, was Du gewinnst, wenn der Grad des Polynoms der Anzahl der Punkte entspricht - nicht viel, außer, dass das Polynom auch wirklich genau durch die gegebenen Punkte geht.
Was Du mit "auswerten" meinst, kann hier wohl auch niemand wissen. Du kannst in einem ersten Schritt mal die Punkte grafisch darstellen und anschauen, ob die wohl auf einer Geraden liegen oder vielleicht auf einer Parabel.
Ein lineare Regression selbst durchzuführen (ohne polyfit()) ist eine beliebte Aufgabe. Dazu kannst du hier sicher viele Informationen finden.
Insgesamt müsstest Du wohl eine konkrete Frage formulieren...
Viele Grüße,
Nras.
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| Andy386 |
Forum-Guru
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Beiträge: 485
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Verfasst am: 31.03.2013, 16:32
Titel:
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Du suchst Aufgaben, die für nen Anfänger leich lösbar sein sollen, oder?
Also anhand der Frage nach der Gradfestlegung anhand der Anzahl von Stützstellen scheint dir diesbezüglich elementares Wissen zu fehlen.
Kennst du die Monte-Carlo-Methode zur Berechnung von pi? Das wäre vielleicht was schönes (mit grafik, zufall und selbst validierbar).
Oder du lässt den Nutzer ein paar Zahlen eingeben und machst dann daraus ein buntes Bildchen. siehe dazu
_________________
Ich hasse es wenn die Leute Fragen stellen, man dann versucht sich Mühe zu geben, und diejenigen ihren Thread nie wieder besuchen...
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| fd1234 |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 01.04.2013, 20:38
Titel:
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| Nras hat Folgendes geschrieben: |
Hallo fd1234,
was erwartest Du denn für eine Antwort? Die Anzahl der gegebenen Punkte hat nicht wirklich viel mit dem Grad des Polynoms zu tun, das man anfitten kann. Außer eben, dass der Grad nicht höher sein kann, als die Anzahl der gegebenen Punkte. Du kannst Dich aber auch fragen, was Du gewinnst, wenn der Grad des Polynoms der Anzahl der Punkte entspricht - nicht viel, außer, dass das Polynom auch wirklich genau durch die gegebenen Punkte geht.
Was Du mit "auswerten" meinst, kann hier wohl auch niemand wissen. Du kannst in einem ersten Schritt mal die Punkte grafisch darstellen und anschauen, ob die wohl auf einer Geraden liegen oder vielleicht auf einer Parabel.
Ein lineare Regression selbst durchzuführen (ohne polyfit()) ist eine beliebte Aufgabe. Dazu kannst du hier sicher viele Informationen finden.
Insgesamt müsstest Du wohl eine konkrete Frage formulieren...
Viele Grüße,
Nras. |
Habe mich falsch ausgedrückt, soweit ich weiß kann man ja lineare Regressionen ja nur bei funktionen durchführen die nur den Grad 1 haben. Bei mir müssen es aber auch Funktionen höheren Grades sein können. Außerdem sind die Werte laut Aufgabenstellung ja jedesmal verschieden, da ich diese ja als Eingabe bekomme-
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| markuman |
Forum-Guru
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Verfasst am: 01.04.2013, 21:10
Titel:
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Messwerte...das hört sich ja prinzipiell nach einem Überbestimmtengleichungssystem an, welches keine Lösung besitzt, und du quasi nur einen Fit durch eine Messwerte legen willst, der möglichst genau passt?
Dann solltest du ein Polynom aufstellen (Ein- oder Mehrdimensional, von verschiedenen Graden) und einfach eine QR-Zerlegung druchführen.
Am ende packst du dann Messwerte und das Ergebnis der QR-Zerlegung in einen Plot und schaust dir das ganze an. Try and Error 
Da lernst du am meisten bei, wenn du dich einfach nur mit Matlab beschäftigen willst und noch keine konkrete Aufgabe hast.
_________________
DIY OR DIE
entropie=char(floor(94*rand(1, round(100.*rand)) + 32))
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| Harald |
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Verfasst am: 01.04.2013, 22:32
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| soweit ich weiß kann man ja lineare Regressionen ja nur bei funktionen durchführen die nur den Grad 1 haben. |
Das stimmt nicht. "linear" bedeutet in dem Zusammenhang lediglich linear in den Parametern, und das trifft insbesondere auf polynomiale Modelle zu. Das läuft dann auf ein lineares Gleichungssystem hinaus, das man mit \ lösen kann. Eine explizite QR-Zerlegung ist hierzu nicht nötig.
Grüße,
Harald
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| MaFam |
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Verfasst am: 02.04.2013, 10:36
Titel:
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Hallo zusammen,
was in diesem Thread, außer der Beitrag von Harald, vorgetragen wurde, ist aus fachlicher Sicht haarsträubend.
@fd1234: Üblicherweise fängt man mit der Lagrange-Interpolation an. Diese Methode ist allerdings nur von theoretischem Interesse. Numerische interessant wird es bei der Newton-Interpolation. Das kann man auch hervorragend programmieren. Diese Aussagen gelten natürlich nur dann, wenn man sich mit (den Grundlagen der) Interpolation beschäftigen will.
Grüße, Marc
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