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Potenzfunktion anhand von Messwerten approximieren
 

horst123
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Beiträge: 4
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2012, 12:50     Titel: Potenzfunktion anhand von Messwerten approximieren
  Antworten mit Zitat      
Hallo ,

ich möchte anhand meinen Messwerten eine Potenzfunktion der Form

y=a*x^b approximieren und die Parameter a und b bestimmen.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Meine Messwerte:
x=[-8873.7;-8598.3;-8496.0;-8425.9;-8327.6;
-8196.1;-8058.8;-7879.7;-7669.9;-7521.4;-7371.3;
-7244.8;-6895.7;-6515.5;-6054.9;-5518.1;-5050.2;
-4542.1;-4109.8;-3436.8;-2999.1;-2579.0;-2046.0;
-1510.8;-1034.3;-527.0;0.0;527.0;1034.3;1510.8;
2046.0;2579.0;2999.1;3436.8;4109.8;4542.1;5050.2;
5518.1;6054.9;6515.5;6895.7;7244.8;7371.3;7521.4;
7669.9;7879.7;8058.8;8196.1;8327.6;8425.9;
8496.0;8598.3;8873.7];

y=[-0.00083;-0.00056;-0.00038;-0.0002763;
-0.0002238;-0.0001716;-0.0001214;-0.0000849;
-0.0000575;-0.0000426;-0.0000394;-0.0000384;
-0.000036;-0.0000335;-0.0000302;-0.0000271;
-0.0000245;-0.0000218;-0.0000195;-0.0000163;
-0.0000141;-0.0000122;-0.0000095;-0.0000072;
-0.0000051;-0.0000022;0.0;0.0000022;0.0000051;
0.0000072;0.0000095;0.0000122;0.0000141;
0.0000163;0.0000195;0.0000218;0.0000245;
0.0000271;0.0000302;0.0000335;0.000036;
0.0000384;0.0000394;0.0000426;0.0000575;
0.0000849;0.0001214;0.0001716;0.0002238;
0.0002763;0.00038;0.00056;0.00083];
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2012, 12:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
guck mal in der doch bei
Code:
in der doc giebts auch nen beispiel wie man damit funktions parameter bestimmt

Code:
function [estimates, model] = fit(xdata, ydata)
model = @fun;
estimates = fminsearch(model, [1,1]);
    function [sse, FittedCurve] = fun(params)
        A = params(1);
        B = params(2);
        FittedCurve=A*xdata.^B;
        ErrorVector = FittedCurve - ydata;
        sse = sum(ErrorVector .^ 2);        
    end
end
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horst123
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2012, 13:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich habe noch keine große Erfahrung mit Matlab Confused

Ich habe jetzt die fit.m definiert.

Wie muss ich weiter vorgehen? wo müssen die xdata und ydata hin?

Muss fun noch definiert werden?
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2012, 13:50     Titel:
  Antworten mit Zitat      
wie ich schon geschrieben habe giebt es in der doc ein beispiel. ich hab das nur abgeschrieben. lies es dir am besten da durch.
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horst123
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2012, 15:06     Titel:
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ok, habs zwar hinbekommen aber das funktioniert nicht wirklich.

Gibt es noch eine andere Möglichkeit eine Potenzfkt zu approximieren?
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2012, 15:41     Titel:
  Antworten mit Zitat      
wenn du die optimization toolbox hast giebt es auch noch
Code:
und
Code:
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aj.geissler
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2012, 15:44     Titel:
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Hi,

kannst Du lineare regression mit matlab oder ähnlichen Programmen ?
Dann einfach mal logarithmieren !

y=a*x^b

ln(y)=ln(a) + b * ln(x)

Also:
logarithmier die x-Werte und deine y-Werte.
Dann lineare regression.

Dein Achsenabschnitt ist dann ln(a). Um a rauszukriegen, einfach den berechneten Wert mit exp behandeln.

Die ermittelte Steigung entspricht dem b.

Viel Spaß
Andreas
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horst123
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2012, 16:33     Titel:
  Antworten mit Zitat      
stimmt lineare Regression, gute Idee.

Danke für die Antworten, werds mal ausprobieren.
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