Problem mit for-Schleife und trapz

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Peuk

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Verfasst am: 08.10.2013, 15:31 Titel: Problem mit for-Schleife und trapz

Hallo,

ich habe folgendes Problem. Für die Auswertung neines Messsignals muss ich u.a. eine doppelte Summation integrieren. Mein Programm sieht so aus:

Code:

syms a b m sigma;

m = 10;

for a = 1:1:m
for b = 1:1:m
y = y + a .* b .* exp(-(b.^2 + a.^2)./(4 .* m.^2 .* sigma.^2)) .* besseli(0,sigma) .* b .* a ./(2 .* m.^2 .* sigma.^2);
end
end

sigma = 0.1:0.1:1;
A = trapz(sigma,y);

Funktion ohne Link?

Dabei tritt das Problem auf, dass "y" symbolisch ist und demzufolge "trapz" damit nicht zurecht kommt. Kopiere ich allerdings das Ergebnis der Schleife, also:

Code:

sigma = 0.1:0.1:1;
y = ResultatSchleife;
trapz(sigma,y);

Funktion ohne Link?

funktioniert das Ganze. Mein Ziel ist aber, dass man ein "m" eingibt und dann der Rest automatisch passiert, sprich das manuelle Kopieren von einem Resultat in den Quelltext scheidet als Lösung aus. Hat jemand eine Idee, wie ich das Ergebnis der Schleife für die trapz-Funktion nutzbar machen kann?
Vielen Dank im Voraus!

Mmmartina

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Verfasst am: 08.10.2013, 16:18 Titel:

So wie ich das sehe, müsstest du doch nur Sigma vor der Schleife definieren und y mit einem Startwert versehen (z.B. y = 0). Dann sollte das auch ohne syms laufen.
_________________

LG
Martina

"Wenn wir bedenken, daß wir alle verrückt sind, ist das Leben erklärt." (Mark Twain))

Harald

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Verfasst am: 08.10.2013, 16:18 Titel:

Hallo,

es ist meines Erachtens nicht sinnvoll, Terme symbolisch aufzustellen und sie dann numerisch zu integrieren.

Besser (und vermutlich schneller) wäre meines Erachtens:

Code:

m = 10;
sigma = 0.1:0.1:1;
y = 0; % oder was y am Anfang sein soll
for a = 1:1:m
for b = 1:1:m
y = y + a .* b .* exp(-(b.^2 + a.^2)./(4 .* m.^2 .* sigma.^2)) .* besseli(0,sigma) .* b .* a ./(2 .* m.^2 .* sigma.^2);
end
end
A = trapz(sigma,y);

Funktion ohne Link?

Für die direkte Beantwortung der Frage bräuchte man vermutlich SUBS oder EVAL.

Grüße,
Harald

Peuk

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Verfasst am: 09.10.2013, 16:14 Titel:

Sigma ist die Integrationsvariable, da macht eine Wertzuweisung vorher doch keinen Sinn? Ich bekäme dann nur konkrete Zahlenwerte von der Schleife über die dann integriert wird, wird das Integral quasi immer = 0 sein. Oder habe ich einen Denkfehler?

Harald

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Verfasst am: 09.10.2013, 16:36 Titel:

Hallo,

bei

Code:

A = trapz(sigma,y);

Funktion ohne Link?

muss y die Funktionswerte für sigma enthalten. Daher macht es sehr wohl Sinn, speziell die Funktionswerte für sigma zu errechnen und dann die Trapezregel anwenden zu lassen.

Alternativ kannst du die Funktion integral verwenden. Diese wertet die Funktion dann an bestimmten Punkten aus und errechnet dafür das Integral:

Code:

function A = berechneIntegral

A = integral(@integrand, 0.1, 1);

function y = integrand(sigma)

m = 10;
y = 0; % oder was y am Anfang sein soll
for a = 1:1:m
for b = 1:1:m
y = y + a .* b .* exp(-(b.^2 + a.^2)./(4 .* m.^2 .* sigma.^2)) .* besseli(0,sigma) .* b .* a ./(2 .* m.^2 .* sigma.^2);
end
end

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Peuk

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Verfasst am: 09.10.2013, 17:07 Titel:

Mich macht folgendes stutzig: Ich habe die vorgeschlagene Variante probiert und mit der "manuellen" Variante verglichen. Dabei kommt nicht dasselbe heraus. Mit "manuell" meine ich, dass ich erst die Schleife die Funktion errechnen lasse und diese dann einfüge:

Code:

sigma=0.1:0.1:1
y=Ergebnis der for-Schleife
trapz(sigma,y)

Funktion ohne Link?

Müsste aber eigentlich zum identischen Ergebnis führen.

Harald

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Verfasst am: 09.10.2013, 20:16 Titel:

Hallo,

welche von den beiden vorgeschlagenen Varianten?

Wenn ich das von dir beschriebene mache, bekomme ich eine Fehlermeldung:
Error using ^
Inputs must be a scalar and a square matrix.
To compute elementwise POWER, use POWER (.^) instead.

Das verwundert mich auch nicht weiter, da die Formel zumindest bei mir (R2012b) eben ^ statt .^ enthält.

Wenn ich nach der for-Schleife wie vorgeschlagen subs anwende und folgendes ausführe:

Code:

y = subs(y, sigma, 0.1:0.1:1)
sigma=0.1:0.1:1;
trapz(sigma,y)

Funktion ohne Link?

bekomme ich genau dasselbe Ergebnis (592.7174) wie bei meinem ersten Vorschlag.

Dass das Ergebnis beim zweiten Vorschlag (593.4292) anders ist, ist kein Wunder, da ja eine andere (und genauere) Integrationsmethode verwendet wird.

Grüße,
Harald

Peuk

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Verfasst am: 10.10.2013, 14:21 Titel:

Hallo,

ja stimmt, habe vergessen zu erwähnen, dass ich alle ^,* und / mit entsprechend .^,.* und ./ ersetzt habe, dann funktionierts. Aber sei es drum, ich habe mich jetzt für die Variante mit der Funktion "integral" entschieden, funktioniert einwandfrei.
Vielen Dank für die Hilfe!

Gruß Erik


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