Problem: nicht eindeutige Lösung bei double input

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Verfasst am: 03.02.2010, 11:53 Titel: Problem: nicht eindeutige Lösung bei double input

Hallo, wir haben folgendes Problem:

Beim angehängten Code tritt ein interessantes Phänomen auf: Wenn man die Variable "theta" nicht ganzzahlig (z.B. vom Typ double) wählt (also z.B. 1.3) bekommt man für "x" kein Skalar, sondern eine Matrix mit 2 Ergebnissen (das darf nicht sein). Deshalb stimmen dann die Dimensionen zur Berechnung von "Q" nicht überein. (siehe Fehlermeldung)
Ist "theta" vom Typ int, so ist "x" ein Skalar und die Berechnung von "phi_double" (die gesuchte Variable) verläuft problemlos.

Die Frage ist nun warum das so ist, denn das Problem hängt alleine vom Typ von "theta" ab, nicht von der Größe der Zahl. Alle Berechnungen bis zur Berechnung von "Q", sehen normal aus (d.h. keine außergewönhlich krumme Zahlen, keine ungewollten Matrizen etc.), ab der Berechung von "Q" (in Berechnungsreihenfolge im Matlab Command Window) werden die Gleichungen aber riesig und beinhalten Wurzeln und Doppel- und Dreifachbrüche etc.

Hat jemand eine Idee, warum das nur passiert, wenn theta vom Typ double ist und warum die Gleichungen so riesig werden, oder ob es ein Syntax- oder ein mathematisches Problem ist?

Fehlermeldung:

??? Error using ==> mupadmex
Error in MuPAD command: dimensions do not match
[(Dom::Matrix(Dom::ExpressionField()))::_mult2]

Error in ==> sym.sym>sym.mtimes at 180
X = mupadmex('mllib::mtimes',A.s,B.s);

Error in ==> PFshare_twoassets_withoutloop_PhH060110_CO080110 at 112
Q = (x*m*b-I) %(2x2)

[die Zeilenangabe "180" im error stimmt nicht, da das Programm hier ohne sämtliche Kommentare auftaucht]

Programmcode:

Code:

clear all;

syms x

%% 1. Calibration

theta = 2.0
eta = 3.5
N_star = 1.0
gamma = 0.5
rho = 2.0
delta = 0.5
sigma = 2.0
TO = 1.0

%% 2. Composite Terms

N = 1/(1+N_star)
a = 1-(1-N)*TO
a_star = 1-N*TO

Omega =(sigma-1)/(sigma-1+(sigma*delta))
omega_l = (((1-gamma)/gamma))*(Omega^(1-theta))
lambda = 1-a-a_star

LambdaT = 1/(1+omega_l)
LambdaN = (omega_l+delta*Omega)/(1+omega_l)
LambdaT_delta_Pi = 1/(1+omega_l+(delta*Omega))
LambdaN_delta_Pi = 1 - LambdaT_delta_Pi
LambdaT_delta_C = LambdaT / sigma * ( (1+sigma*delta/(sigma-1)) / (1+delta/(sigma-1)) )
LambdaN_delta_C = LambdaN / sigma

%% 3.

%% 3.1

% 3.1.1

a1 = [LambdaT_delta_Pi LambdaN_delta_Pi]

% 3.1.2

d11 = Omega*(1-eta*(1-(lambda^2))-((lambda^2)*(1+theta*omega_l)/(1+omega_l)))

d12 = (-lambda)*Omega*(((theta-1)*omega_l)/(1+omega_l))

d21 = ((omega_l+delta*Omega-theta*omega_l*(1-delta*Omega))/((omega_l+delta*Omega)*(1+omega_l)))*Omega*lambda

d22 = ((omega_l+delta*Omega-theta*omega_l*(1-delta*Omega))/((omega_l+delta*Omega)*(1+omega_l)))*Omega

D = [d11 d12; d21 d22]

% 3.1.3

d= [-lambda; 1]

%% 3.2

% 3.2.1

e11= 1+(Omega*((-eta)*(1-(lambda^2))-((lambda^2)*(1+theta*omega_l)/(1+omega_l))))

e12= (-lambda)*(((Omega-1)*(1+theta*omega_l)+(theta-1)*omega_l)/(1+omega_l))

e21= ((omega_l+delta*Omega-theta*omega_l*(1-delta*Omega))/((omega_l+delta*Omega)*(1+omega_l)))*Omega*lambda

e22= ((omega_l+delta*Omega-theta*omega_l*(1-delta*Omega))/((omega_l+delta*Omega)*(1+omega_l)))*Omega

E = [e11 e12; e21 e22];

% 3.2.2

e = [-lambda; 1]

%% 3.3

q = [ (lambda*Omega)/(1+omega_l) -(omega_l+(1-Omega))/(1+omega_l)]

%% 3.4

b = [LambdaT/sigma LambdaN/sigma]

c = [LambdaT*Omega LambdaN]

%% 4.

% 4.1

i = [1;1] % 2x1

I = [1 0; 0 1] %2x2

Phi = I-(rho-1)*i*q

Phi_inv = inv(Phi)

% 4.2

F = [1 -1 0 0; 0 0 1 -1]

%% 5.

pi = 1-((sigma-1)/sigma)*c*e

nu = pi*(1-rho*((sigma-1)/sigma)*c*E*Phi_inv*i)

m = (rho*D*Phi_inv*i)+d

M = (sigma-1)/(nu*sigma)*m*c*E+D

Q = (x*m*b-I) %(2x2)

Q_x = inv(Q)

%% 6.

n_x = a1*Q_x*M*Phi_inv %(1x2)

z_x = (x*b*Q_x*M-((sigma-1)/(sigma*nu))*c*E)' %(2x1)

Phi_trans = Phi'

Phi_trans_inv = inv(Phi_trans)

%% 7.

COV = [1 0 0 0 ; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]

%% 8.

f_x = n_x*F*COV*(F')*(inv(Phi_trans))*z_x

g_x = (1-rho)*n_x*F*COV*(F')*Phi_trans_inv*(z_x*((i)')*Phi_trans_inv-I)*(q')

%% 9.

eqs = f_x-g_x

x = solve(eqs,x)

%% 10.

phi = (1/2)+(nu*x)/2

phi_double = double(phi)

%% 11.

Q = (x*m*b-I) %(2x2)

Q_x = inv(Q)

Phi = I-(rho-1)*i*q

Phi_inv = inv(Phi)

Phi_trans = Phi'

Phi_trans_inv = inv(Phi_trans)

n_x = a1*Q_x*M*Phi_inv

z_x = (x*b*Q_x*M-((sigma-1)/(sigma*nu))*c*E)'

g_x = (1-rho)*n_x*F*COV*(F')*Phi_trans_inv*(z_x*((i)')*Phi_trans_inv-I)*(q')

Cov_RER_returns_1 = (rho/(1-rho))*g_x

Cov_RER_returns_double = double(Cov_RER_returns_1)

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