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Probleme bei der Spline-Interpolation
 

cey
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Beiträge: 69
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     Beitrag Verfasst am: 22.05.2011, 14:34     Titel: Probleme bei der Spline-Interpolation
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe ein Problem und hoffe ihr könnt mir helfen.

Ich habe eine Reihe von Messwerten. Von diesen möchte ich nun die Hochpunkte bestimmen und dann anschließend durch diese Punkte ein Polynom interpolieren. Also geplottet sollte das in etwa so aussehen:



Das sieht ja alles ganz gut aus. Nur wenn man ganz nah ran zoomt, sieht man, dass das Polynom die Kurve durch die Messwerte schneidet. Das sollte nicht so sein.



Ich habe keine Ahnung wie ich das lösen kann. Ich habe für die Bestimmung der Hochpunkte folgenden Code genommen:


Code:

d = sign(diff(x));
     
Maxi = find(d < [d(1) d(1:end-1)]);
 


Und für die Spline-Interpolation folgenden:
Code:

Polynom = interp1(n(Maxi),x(Maxi),n,'pchip');
 


Der Vektor n steht für die Zeitwerte auf der x-Achse.


Ich hoffe einer von euch kann mir da einen Tipp geben.

Gruß
cey
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Thomas84
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Beiträge: 546
Anmeldedatum: 10.02.10
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     Beitrag Verfasst am: 23.05.2011, 07:02     Titel:
  Antworten mit Zitat      
wahrscheinlich nicht sonderlich schnell, aber über diese iterative Methode funktioniert es:

Code:

x = linspace(0,1,1000);
data = (1+x).*cos(2*pi*3*x);


n = [1 length(x)];
data_interp = interp1(x(n),data(n),x);

while any(data-data_interp > eps)
    [m,i] = max(data - data_interp);
    n = sort([n,i]);
    n = unique(n);
    data_interp = interp1(x(n),data(n),x);
end


data_interp = interp1(x(n),data(n),x);
plot(x,[data;data_interp]);
 


Die Stützstellen werden immer da angelegt wo der Abstand zwischen den Daten und der Interpolationsfunktion maximal ist.
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