Probleme beim Kurvenfitting mit lsqnonlin

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Schunki

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Verfasst am: 04.03.2013, 12:10 Titel: Probleme beim Kurvenfitting mit lsqnonlin

Hallo zusammen,

ich habe hier ein Problem mit einem Kurvenfitting.
Und zwar habe ich 3 Vektoren. Der erste dient als X-Wert, die beiden anderen sind Y-Werte (eigentlich sind es noch mehr Vektoren, aber ich habe jetzt erst mal nur zwei raus gepickt). Die Y-Werte sind Messergebnisse die jetzt dargestellt werden müssen und an die Funktion

$\sum\limits_{i=1}^n A_{i} *(1-e^{-\frac{x}{B_{i} } } )$

angefittet werden muss. Wobei hier n=4 ist.

Das Problem ist, dass es bei einigen Kurven perfekt funktioniert und bei anderen absolut daneben liegt (siehe Grafik).

Ich habe die Kurve wie folgt gefittet:

Code:

function diff = fit_simp(x,X,Y)
A=x(1);
B=x(2);
C=x(3);
D=x(4);
E=x(5);
F=x(6);
G=x(7);
H=x(8);
I=x(9);
diff = A + B.*(1-exp(-(X./C))) + D.*(1-exp(-(X./E))) + F.*(1-exp(-(X./G)))+ H.*(1-exp(-(X./I)))-Y;

data=xlsread('daten.xlsx')
ton_tau=data(3:342,2)';
data_06=data(3:342,8)';
data_07=data(3:342,9)';
fit_06=zeros(1,340);
fit_07=zeros(1,340);

% Setzen der Optionen für LSQNONLIN um die Kurve zu fitten
options = optimset('largeScale','off','Algorithm','levenberg-marquardt','Display','none','MaxFunEvals',10000,'TolFun',1e-009,'MaxIter',1000);

% Initialisieren der Koeffizienten für die Funktion
X0=[1 1 1 1 1 1 1 1 1];

x=lsqnonlin(@fit_simp,X0,[],[],options,ton_tau,data_06);
fit_06 = x(1) + x(2).*(1-exp(-(ton_tau./x(3)))) + x(4).*(1-exp(-(ton_tau./x(5)))) + x(6).*(1-exp(-(ton_tau./x(7))))+ x(8).*(1-exp(-(ton_tau./x(9))));

x=lsqnonlin(@fit_simp,X0,[],[],options,ton_tau,data_07);
fit_07 = x(1) + x(2).*(1-exp(-(ton_tau./x(3)))) + x(4).*(1-exp(-(ton_tau./x(5)))) + x(6).*(1-exp(-(ton_tau./x(7))))+ x(8).*(1-exp(-(ton_tau./x(9))));

Funktion ohne Link?

Kann mir hier jemand sagen, wo mein Problem her kommt? Warum fittet Matlab die eine Kurve super an die Messdaten an und die andere liegt voll daneben?

Ich sag schon mal vorab vielen Dank für Eure Antworten und Hilfen!

Gruß
Andreas[/code]

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Harald

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Verfasst am: 04.03.2013, 14:33 Titel:

Hallo,

das Problem wird sein, dass lsqnonlin in ein lokales Minimum läuft. Hast du dir mal den dritten Rückgabeparameter (exitflag) angesehen?

Abhilfe kann z.B. durch bessere Startwerte geschaffen werden. Ein Vektor von Einsen ist z.B. sehr ungünstig, da du dann mehrere gleiche Modellteile hast.

Ist es zudem wirklich sinnvoll, hier vier solcher Terme zu nehmen? Erscheint mir ein wenig viel.

Wenn du einen konstanten Term hast, würde ich das "1-" in den anderen Funktionen weglassen. Das Modell ist äquivalent, aber es dürfte für lsqnonlin so wesentlich einfacher sein.

Für fit06 und fit07 kannst du übrigens nochmal fit_simp auswerten statt alles nochmal hinzuschreiben.

Grüße,
Harald

Schunki

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Verfasst am: 04.03.2013, 17:27 Titel:

Danke für Deine Antworten!
Ich hab mich jetzt mal Manuel an die Messdaten angenähert und dann die Parameter meiner amnuellen Kurve als Startwerte für meine Fittingfunktion genommen. Damit hat's dann hingehauen!

Gruß
Andreas


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