Probleme beim weiterarbeiten mit Funktionen

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Verfasst am: 11.08.2016, 19:46 Titel: Probleme beim weiterarbeiten mit Funktionen

Hi ich bin noch ein Neuling was Matlab/Programmieren angeht.

Ich habe folgendes vor:

Gegeben ist eine (1 oder 2 Dimensionale)-Funktion die ich in das Programm eintippe
- es soll die erste Ableitung der Funktion berechnen (hab ich)
- diese Ableitung soll in eine weitere, schon definierte Funktion eingegeben werden (hab ich)
- mit dieser funktion soll das euler-verfahren angewendet werden (problem)

Gebe ich die funktion und die ableitung selber ein läuft das programm ohne probleme, jedoch wollte ich den letzten schritt jetzt auch noch zum laufen bringen.

Mein code sieht folgendermaßen aus

Code:

% golfball
function [p,v] = golfball3(x0,y0,Vx0,Vy0,h)

%-----Initialisierung----------------------------------------
x=ones; %Initialisierung x-vektor
v_x=ones; %Initialisierung Geschwindigkeitsvektor(x-Richtung)
y=ones; %Initialisierung y-vektor
v_y=ones; %Initialisierung Geschwindigkeitsvektor(y-Richtung)
t=ones; %Initialisierung Zeitvektor

D_x=0.03*v_x; %Dämpfungsterm(x-Richtung)
D_y=0.03*v_y; %Dämpfungsterm(y-Richtung)

%------Anfangsbedingungen------------------------------------
t(1)=0; %Startzeit
x(1)=x0; %x-Koordinate Startzeitpunkt
v_x(1)=Vx0; %Startwert von Vx
y(1)=y0; %y-Koordinate Startzeitpunkt
v_y(1)=Vy0; %Startwert von Vy
z(1)=x0+y0; %z-Koordinate Startzeitpunkt
%v_z(1)=Vx0+Vy0;

%--------konstanten--------------------------------------
m=0.045; %Golfballmasse 45 Gramm
g=9.81; %Gravitationskonstante 9,81 m/s^2
n=10^3; %Anzahl Schritte
tau=0.1; %Schrittweite

%-------Funktion------------------------------------------

syms a b integer
h_ab(a,b)= a^2+b^2 ; % Das ist die gegebene Funktion
deltahx=diff(h_ab,a) %Das soll die ableitung der funktion mit der Variable a sein
deltahy=diff(h_ab,b) % hier die erste ableitung auf die b variable

%-----DGL-------------------------------------------------

%hier werden die deltahx und deltahy in die feste Funktionen eingesetzt eingesetzt

fx(a)=((g*(- deltahx)/(1+(deltahx^2)+(deltahy^2))) -(D_x)/m) %DGL x-Richtung
fy(b)=((g*(- deltahy)/(1+(deltahx^2)+(deltahy^2))) -(D_y)/m) %DGL y-Richtung

%--Euler-Verfahren x,y-Richtung-----------------------------
Hier das eulerverfahren das manuell funktioniert

for i=1:n
v_x(i+1)=v_x(i)+fx(x(i))*tau;
x(i+1)=x(i)+v_x(i)*tau;

v_y(i+1)=v_y(i)+fy(y(i))*tau;
y(i+1)=y(i)+v_y(i)*tau;

t(i+1)=t(i)+tau;
end

%-----PLOTTEN---------------------------------------------
%plot(t,v_x,'r'); hold on;
%plot(t,x,'b');
%figure;
%plot(t,v_y,'g'); hold on;
%plot(t,y,'k');

end

Funktion ohne Link?

Ich habe schon versucht das ein bisschen anders zu machen

Code:

%
syms a b integer
h_ab=@(a,b) a^2+b^2 ;
deltahx=diff(h_ab,a)
deltahy=diff(h_ab,b)

%-----DGL-------------------------------------------------

fx=matlabFunction((g*(- deltahx)/(1+(deltahx^2)+(deltahy^2))) -(D_x)/m)

fy=matlabFunction((g*(- deltahy)/(1+(deltahx^2)+(deltahy^2))) -(D_y)/m)

% wobei das Eulerverfahren dann so aussehen musste

for i=1:n
v_x(i+1)=v_x(i)+fx(x(i),1)*tau;
x(i+1)=x(i)+v_x(i)*tau;

v_y(i+1)=v_y(i)+fy(y(i),1)*tau;
y(i+1)=y(i)+v_y(i)*tau;

t(i+1)=t(i)+tau;
end

Funktion ohne Link?

Nun zu den Problemen.

1) Der zweite Code-Teil funktioniert nur für funktionen mit 2 Variablen, wenn man im Eulerverfahren fx(x(i),1) anstatt fx(x(i)) schreibt, da die fester Funktion fx automatisch 2 Variablen zugewiesen werden (a und b) obwohl fx nur von a abhängen soll und b eine konstante ist. Dafür wird das Programm aber extrem schnell ausgeführt im vergleich zum ersten Code-Teil.

2) Beim ersten Code-Teil hab ich es also geschafft die feste Funktion fx in abhängigkeit von a auszudrücken (fx(a)) [analog mit fy(b)] .
Jedoch wird mir beim Eulerverfahren direkt ein Fehler angezeigt und bin grad am verzweifeln.

Code:

% The following error occurred converting from sym to double:
DOUBLE cannot convert the input expression into a double array.

Error in golfball3 (line 49)
v_x(i+1)=v_x(i)+fx(x(i))*tau;

Funktion ohne Link?

Außerdem braucht das Programm mit dem ersten code-teil extrem lange für das compilieren.

Ich hoffe mir kann hier einer weiterhelfen


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