Probleme mit eigener Runge Kutta Implementierung

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Verfasst am: 14.05.2014, 11:48 Titel: Probleme mit eigener Runge Kutta Implementierung

Hallo,

ich weis, das ODE45 eine eigene Implementierung von Runge Kutta quasi unnötig macht, trotzdem habe ich was gebastelt und steht nun vor einem Problem:

Die Gleichung:

Code:

function dy = Formel(t,x0,var)

x = x0;

F=var.F_0*sin(var.omega0*t);

dy(1,1)=x(2,1);
dy(2,1)=(-var.yps*x(2,1)-var.c*x(1,1)+F)/var.m;

Funktion ohne Link?

Meine Runge-Kutta

Code:

function RK = RK4(t,x0,var)

xRK = x0;

for k = 1:length(t)-1
k1 = feval(@Formel,t(k), xRK(:,k), var);
k2 = feval(@Formel,t(k)+var.h/2,xRK(:,k)+k1*var.h/2,var);
k3 = feval(@Formel,t(k)+var.h/2,xRK(:,k)+k2*var.h/2,var);
k4 = feval(@Formel,t(k)+var.h, xRK(:,k)+k3*var.h, var);

xRK(:,k+1)=xRK(:,k)+var.h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);
end;

RK = xRK;

Funktion ohne Link?

Die Hauptdatei:

Code:

%Initialisierung durch klassisches Runge-Kutta-Verfahren (Einschrittverfahren)

clear all

%Variablendeklaration
var.x0=0; %Anfangsweg
var.m=3000; %Masse m (in kg)
var.c=1e5; %Federkonstant c (in N/m)
var.F_0=1000; %Maximalkraft in N
var.omega0=sqrt(var.c/var.m); %Eigenkreisfrequenz
var.omegaerr=9; %Erregerkreisfrequenz
var.yps=100; %Dämpfungskonstante ypsilon (in Ns/m)

x0(1,1) = 0; %Anfangsweg
x0(2,1) = 0; %Anfangsgeschwindigkeit

%Zeitraumfestlegung
tstart=0;
tend=5;
h=0.01; %Schrittweite
n=(tend-tstart)*h;
t=tstart:h:tend;

var.n = n;
var.h = h;

f = @(t,x)Formel(t,x0,var); %Formelaufbereitung für ODE45
[ode_t ode_x] = ode45(f,t,x0);
rk4 = RK4(t, x0,var); %Ausführen des Runge-Kutta

X1 = ode_x(:,2);
X2 = rk4(1,:);
%X3 = analytisch_freie_Schwingung(t, x0, var); %analystische Lösung
%erstmal weggelassen

plot(t,X1,'b',t,X2,'g')

Funktion ohne Link?

Wenn man das ganze Ausführt kommt das dabei raus:

Hat jemand eine Idee, was da schief läuft?

Also speziel warum mein Runge-Kutta in grün größer wird, obwohl die Schwingung harmonisch sein sollte.


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