Probleme mit fmincon()

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senmeis

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Verfasst am: 27.05.2015, 16:03 Titel: Probleme mit fmincon()

Hi,

ich möchte das Minimum einer Funktion mit zwei unabhängigen Variablen mit fmincon() bestimmen, mit den Bedingungen 0 <= x <= 10 und 0 <=y <= 20.

Code:

lb = [0;0];
ub = [10;20];
x0 = ub;
[x,fval] = fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub);

Funktion ohne Link?

Problem 1: Eine Warnung meldet sich: ... FMIMCON will use the active_set algorithm instead. ...

Problem 2: Nach dem Ausführen bleibt x immer ub.

Woran liegen die?

Owen

Winkow

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Verfasst am: 27.05.2015, 16:09 Titel:

Zitat:

... FMIMCON will use the active_set algorithm instead. ...

kann mir nicht vorstellen das das die vollständige fehlermeldung ist.

Zitat:

Problem 2: Nach dem Ausführen bleibt x immer ub.

liegt denn das minimum bei ub? hast du mal einen anderen start punkt versucht?
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richtig Fragen

senmeis

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Verfasst am: 28.05.2015, 17:12 Titel:

Mit fmincon() möchte ich folgende Aufgabe lösen.

Ein Vektor im 3D Raum, der durch seine Richungskosinus eindeutig beschrieben werden kann, hat Abweichungen zu der X Achse und der Y Achse. Die Abweichung zu der Z Achse kann damit ausgerechnet werden.

Gegeben seien die Abweichungsbereich:

0 <= x1 <= 10 Grad
0 <= x2 <= 20 Grad

Gesucht ist die Abweichung zwischen diesen zwei Vektoren.

Code hier:

Code:

function f = myfun(x)
direction_cosine = [0.433;0.25;0.866]; % originaler Richtungskosinus
direction_cosine_in = direction_cosine';
% Richtungskosinus des abgeweichten Vektors
direction_cosine_out_x = cosd(acosd(direction_cosine(1))+x(1));
direction_cosine_out_y = cosd(acosd(direction_cosine(2))+x(2));
direction_cosine_out_z = sqrt(1-direction_cosine_out_x^2-direction_cosine_out_y^2);
direction_cosine_out = [direction_cosine_out_x;direction_cosine_out_y;direction_cosine_out_z];
% Kosinus des Winkels zwischen den beiden Vektoren
f = direction_cosine_in*direction_cosine_out;

Funktion ohne Link?

Owen

senmeis

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Verfasst am: 13.08.2015, 16:57 Titel:

Die Grundidee ist folgendes:

Die Abweichung (im Grad) zu der X Achse vergrössert sich von 0 kontinuierlich bis 10, gleichzeitig variert auch die Abweichung zu der Y Achse von 0 bis 20. Irgendwann erreicht die Abweichung zwischen diesen beiden Vektoren das Maximum, also entsprechend das Minimum der Multiplikationen von den beiden Richtungskosinusfunktionen.

Ich weiss nicht ob dieser Gedanke fehlerhaft ist. Kann mir jemand helfen?

Owen

Harald

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Verfasst am: 13.08.2015, 17:58 Titel:

Hallo,

die Warnung ist erst mal kein Problem. Sie besagt nur genau das, was sie sagt, nämlich dass intern ein anderer Algorithmus verwendet wird.

Zum anderen Problem: wie von Winkow vorgeschlagen mal andere Startwerte versuchen. Vor allem aber auch die Statusmeldung von fmincon lesen und beachten - diese besagt ja, wie das Ergebnis zu interpretieren ist.

Grüße,
Harald

senmeis

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Verfasst am: 16.08.2015, 15:57 Titel:

Mit dem Startwert x0 = ub = ub = [10;20] bekomme ich x = [10;20] und fval = 0.9225, mit folgenden Info:

Zitat:

Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in
feasible directions, to within the default value of the function tolerance,
and constraints are satisfied to within the default value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-06):
lower upper ineqlin ineqnonlin
1
2

Kann man sicherstellen, das Minimum ist tatsächlich 0.9225, oder der Vorgang hört auf beim Startwert?

Owen

Harald

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Verfasst am: 16.08.2015, 18:11 Titel:

Hallo,

grundsätzlich sind die Löser aus der Optimization Toolbox gradientenbasiert, d.h. sie konvergieren generell zu einem lokalen Minimum. Das globale Minimum wird nur bei ausreichend guten Startwerten gefunden. Was "ausreichend gut" heißt, kann von Problem zu Problem sehr stark variieren.
Wenn das globale Minimum gefunden werden soll, bietet sich die Iteration über verschiedene Startwerte oder die Nutzung von Lösern aus der Global Optimization Toolbox an.

Grüße,
Harald


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