Probleme mit lsqnonlin

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Flopeter

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Verfasst am: 30.03.2017, 11:28 Titel: Probleme mit lsqnonlin

Hallo zusammen,

ich versuche gerade den Solver für "nonlinear least-squares problems" zum Laufen zu bekommen. Allerdings habe ich ein kleines Problem, dass er meines erachtens stets zu früh abbricht und noch nicht die optimale Lösung gefunden hat.

Hier ein kleines Minimalbeispiel:

Code:

rng default
d = linspace(0,2*pi,500);
y = 3 * sin(5*d) + 4 + 0.1 * randn(size(d));

fun = @(f) f(1) * sin(f(2)*d) + f(3) - y;

lb = [0, 0, 0];
ub = [inf, inf, inf];
x0 = [1, 2, 3];
x = lsqnonlin(fun, x0, lb, ub)

plot(d,y,'ko',d,x(1)*sin(x(2)*d)+x(3),'b-')
legend('Data','Best fit')
xlabel('t')
ylabel('function')

Funktion ohne Link?

Als Ergebnis erhalte ich folgendes:

Code:

x =

0.222441916206528 1.742874202714208 3.976830938285472

Funktion ohne Link?

Hat jemand eine Idee, was ich falsch mache? Denn eigentlich sollte die Lösung 3, 5 und 4 liefern.

Viele Grüße & Danke
Flopeter

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 31.03.2017, 21:35 Titel:

Hallo,

lsqnonlin arbeitet gradientenbasiert, findet also ein lokales Minimum. Du brauchst ausreichend gute Startwerte, damit das globale Minimum gefunden wird.

Um einen Startwert für f(2) zu schätzen, könnte man z.B. eine Spektralanalyse für y durchführen.

Sollte das echte Problem komplexer und es dabei nicht möglich sein, vernünftige Startwerte anzugeben, kannst du mal Solver aus der Global Optimization Toolbox versuchen.

Grüße,
Harald


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