Probleme mit symb. Int. von Heaviside mit variabler Grenze

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ManniMan

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Verfasst am: 17.09.2013, 10:00 Titel: Probleme mit symb. Int. von Heaviside mit variabler Grenze

Hallo Leute,

Seit kurzem bin ich von einer ziemlich alten Matlab Version (glaube 7.4) auf R2011b umgestiegen. In der alten Version hatte ich keine Probleme mit der symbolischen Integration von Heaviside Funktionen.
Auch mit variablen grenzen wurde das Integral vollständig dargestellt. Jetzt sagt er mir : "Explicit Integral could not be found". Das gilt auch wenn ich sämtliche Variablen durch konstanten ersetze und nur noch die obere grenze Variabel ist.
Mein Code lautet:

Code:

syms a b c1 c2 s eps sigma;

smin=1.16;

sigma = '2*heaviside(s-2)*heaviside(4-s)*s'

f=int(sigma,s,smin,'4*E')

Funktion ohne Link?

Die Ausgabe lautet:

Warning: Explicit integral could not be found.

f =

int(2*s*heaviside(s - 2)*heaviside(4 - s), s = 29/25..4*En)

Hat sich etwas geändert im neuen Matlab? bzw. was mach ich falsch.

Danke schon mal für die Hilfe
Gruss
Manu

Harald

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Verfasst am: 17.09.2013, 10:34 Titel:

Hallo,

seit Release R2008b läuft im Hintergrund statt einem Maple-Kernel ein MuPAD-Kernel. Dadurch kann sich auch die verfügbare Funktionalität bzw. deren Arbeitsweise geändert haben.

Ich habe deinen Code gerade mit dem neuesten Release (R2013b) getestet und bekomme:
f = 12

Grüße,
Harald

Winkow

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Verfasst am: 17.09.2013, 10:45 Titel:

Harald hat Folgendes geschrieben:

Ich habe deinen Code gerade mit dem neuesten Release (R2013b) getestet und bekomme:
f = 12

ja aber das macht doch nicht wirklich sinn oder? ich meine bei vaiabler oberer grenze kann ja schlecht 12 rauskommen oder?
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ManniMan

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Verfasst am: 17.09.2013, 10:53 Titel:

Ah Ok, Also das erklärt auf jeden fall mal das veränderte Verhalten.
Ich versteh jetzt nur nicht ganz wie du einen festen Wert bekommen kannst, da die obere Grenze ja variabel ist.
Mein Problem ist, dass ich das symbolische Ergebnis eigentlich weiter verarbeiten will. Das heisst es soll noch eine weitere Integration durchgeführt werden über E.
Allerdings befürchte ich dass der Mupad Kernel Das Symbol 'E' als exp(1) interpretiert.
kann das stimmen?

Könntest du den folgenden code noch testen:

Code:

syms a b c1 c2 s eps sigma En;

smin=1.16;

sigma = '2*heaviside(s-2)*heaviside(4-s)*s'

int(f,En,0,40)

Funktion ohne Link?

ManniMan

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Verfasst am: 17.09.2013, 11:02 Titel:

Sorry, zu früh abgeschickt.

Hier kommt nämlich als ergebnis:

int(int(2*s*heaviside(s - 2)*heaviside(4 - s), s = 29/25..4*En), En = 0..40)

heraus!

Das ist ein eigtl leicht zu lösendes und vollkommen definiertes Integral.
Trotzdem sagt er "Explicit Integral could not be found".

Macht keinen Sinn für mich.

Winkow

Moderator


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Verfasst am: 17.09.2013, 11:08 Titel:

meinst du nicht ?

Code:

int(sigma,s,0,40)

Funktion ohne Link?

da kommt 12 raus
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ManniMan

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Verfasst am: 17.09.2013, 11:14 Titel:

Ups,
Tschuldigung. Bin grad bischen im stress.

Nee ich mein:

Code:

syms a b c1 c2 s eps sigma;

smin=1.16;

sigma = '2*heaviside(s-2)*heaviside(4-s)*s'

f=int(sigma,s,smin,'4*E')

g=int(f,E,0,40)

Funktion ohne Link?

So, Jetz müssts passen.
Sorry

Harald

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Verfasst am: 17.09.2013, 11:28 Titel:

Hallo,

ich glaube, jetzt kommt was mit Code und Ergebnissen durcheinander.

E ist wohl als exp(1) definiert, aber ich vermute, dass du 4*En verwenden wolltest?

Also, bei

Code:

syms a b c1 c2 s eps sigma;
smin=1.16;
sigma = '2*heaviside(s-2)*heaviside(4-s)*s'
f=int(sigma,s,smin,4*En)

Funktion ohne Link?

bekomme ich dasselbe Ergebnis wie du.

Wenn ich die letzte Zeile ersetze durch

Code:

f = int(sigma,s,0,40)

Funktion ohne Link?

bekomme ich als Ergebnis ebenso wieder 12.

Grüße,
Harald

ManniMan

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Verfasst am: 17.09.2013, 11:43 Titel:

Ja genau,

weil E als exp definiert ist hab ich es in 'En' geändert. um konflikte zu vermeiden. Das problem ist dass er einfach keine Symbolische Integration durchführt. Also mir kein fertiges Plotbares Ergebnis liefert bei

Code:

Code:

syms a b c1 c2 s eps sigma;

smin=1.16;

sigma = '2*heaviside(s-2)*heaviside(4-s)*s'

f=int(sigma,s,smin,'4*E')

ezplot(f,E)

Funktion ohne Link?

Mit maple Kern konnte Matlab das.
Die Frage ist jetzt ob das gar nicht mehr geht, oder ob man einen speziellen befehl braucht. oder etwas ähnliches.

Gruss
Manu

Winkow

Moderator


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Verfasst am: 17.09.2013, 11:50 Titel:

ehrlichgesagt bin ich da überfragt. ist aber recht interessant. wende dich doch mal an den matlab support. was die dazu sagen.
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ManniMan

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Verfasst am: 17.09.2013, 12:20 Titel:

Ja schade.
Trotzdem danke für den Versuch.

Gruss
Manu

Harald

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Verfasst am: 17.09.2013, 14:03 Titel:

Hallo,

wenn es letztlich nur um das Plotten geht, sollte folgendes funktionieren:
Integral für verschiedene numerische Werte auswerten und das dann in plot stecken.

Grüße,
Harald

ManniMan

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Verfasst am: 17.09.2013, 14:30 Titel:

Hallo,
Also letztendlich gehts nicht nur ums plotten. Deine Lösung habe ich mir auch schon überlegt. Es wäre nur sehr praktisch und sinnvoll eine Symbolische Lösung zu generieren. Auch weil ich das die Lösung des Integrals weiter verwenden will.

Letztendlich soll das in etwa so aussehen:

Code:

syms a b c1 c2 s En eps sigma;

smin=1.16;

sigma = '2*heaviside(s-2)*heaviside(4-s)*s'

f=1/eps^2 * int(sigma,s,smin,'4*eps*E')

epsmin="Konstante"/4*E
g=int(f,eps,epsmin(E),inf)

ezplot(g,E)

Funktion ohne Link?

Wobei die funktion g in einem anderen programm weiter verwendet werden soll.

Das lässt sich auch numerisch für einen linspace Vektor lösen denke ich .

Symbolisch wäre es nur wesentlich einfacher zu handhaben und auch deutlich kürzer.
Und da es mit dem maple kernel geklappt hat dachte ich es muss doch auch irgendwie mit dem Mupad kernel gehen.

Gruss
Manu

Harald

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Verfasst am: 17.09.2013, 15:15 Titel:

Hallo,

ich weiß nicht wie das symbolisch ginge, aber ich weiß ja nun auch nicht alles :)

Wenn du es in eine Funktion auslagerst, sollte es auch numerisch nicht viel komplizierter sein.

Wenn du beim symbolischen Weg bleiben willst, kann ich dir dann nur raten, den Technischen Support von MathWorks zu kontaktieren.

Grüße,
Harald

ManniMan

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Verfasst am: 17.09.2013, 15:25 Titel:

Ja letztendlich werde ich ganz ums numerische nicht rumkommen. Aber ich denk ich werd mich auch mal an den support wenden. Das interessiert mich jetzt schon. Wäre ja schon irgendwie ein Rückschritt wenn es in einer alten version funktioniert und jetzt nicht mehr. Aber ich kenn ja auch die gründe für den Umstieg auf Mupad nicht. Kann ja auch durchaus ein wirtschaftlicher gewesen sein.

Also Danke nochmal für die schnellen Antworten

Grüsse

Manu


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