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QAM Modulation und seine Umsetzung in Matlab

 

sawyer_ma
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Beiträge: 64
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Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 18.11.2018, 12:10     Titel: QAM Modulation und seine Umsetzung in Matlab
  Antworten mit Zitat      
Hallo alle zusammen,

ich wollte zur Übung einen einfachen Sender aufbauen. Dazu habe ich mir zwei unterschiedliche Signale erzeugt. Eins davon verwende ich als Signal für den Imaginärteil und das andere als Realteil.

Anschließend wollte ich dieses Signal wie auch bei der QAM Technik auf einen Träger legen. Was wiederum einer Multiplikation im Zeitbereich oder Faltung im Frequenzbereich darstellt.

Alle Zwischenschritte wollte ich mir dann anschauen.

Schritt 1.) Die Re / IM Signale im Zeit und Frequenzbereich

Schritt 2.) Die Trägersignal im Zeit und Frequenzbereich

Schritt 3.) Fertige Sendesignal im Zeit und Frequenzbereich

Schritt 4.) Tiefpassfiltern um die Spiegelfrequenzen zu eliminieren.

Dabei wollte ich schauen wo mir Spiegelfrequenzen entstehen usw. Jedoch ist meine Skalierung nie so, dass in der Mitte 0 Hz sind und links und rechts die Frequenz und Spiegelfrequenz liegt. Das alles dient mir zum verstehen was genau vorgeht beim Mischen usw.

Als Schritt 5.) wollte ich dann mit oversampling das Zero Padding ausprobieren


Jedoch werde ich das Gefühl nicht los, dass ich aufgrund Verständnisproblemen einen groben Fehler eingebaut habe:(

Des Weiteren wollte ich mir in Schritt 6.) Den Tiefpass anzeigen lassen wo dieser ausschneidet.


Code:

clc;
clear all;
close all;

%% Tonsignal

fs = 4096;                                        % Abtastfrequenz
Ts = 1/fs;                                       % Auflösung des Spektrums
NFFT = 4096;                                      % Anzahl Messwerte
df = fs/NFFT;                                    % Frequenzauflösung des Spektrums
t=0:Ts:(NFFT-1)*Ts;
f = (0:NFFT-1)*(fs/NFFT);                        % Frequenzbreite
f1 = 25;                                         % Frequenz Signal 1 Realteil
f2 = 50;                                         % Frequenz Signal 2 Imaginärteil

oversampling = 10;                             % ueberabtastung "zeropadding"

%% Re und Im Signal

sig1_re = 1*sin(2*pi*f1*t);                      % Signal 1 Realteil
sig1_im = 1*sin(2*pi*f2*t);                      % Signal 2 Imaginärteil

sig1_re_fft = fft(sig1_re, NFFT);                % FFT Signal 1 Realteil  
sig1_im_fft = fft(sig1_im, NFFT);                % FFT Signal 2 Imaginärteil

sig1_re_power = abs(sig1_re_fft).^2/NFFT;        % Power Spektrum
sig1_im_power = abs(sig1_im_fft).^2/NFFT;        % Power Spektrum

figure(1)
subplot(2,2,1)
stem(sig1_re_fft)
title('input real-part')
subplot(2,2,3)
stem(sig1_im_fft)
title('input imag-part')
subplot(2,2,2)
plot(f,sig1_re_power)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')
title('input re-part')
subplot(2,2,4)
plot(f,sig1_im_power)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')
title('input imag-part')

%% Trägerfrequenz

f0 = 1000;                                    % Traegerfrequenz
fs = 4096;                                   % Abtastfrequenz
Ts = 1/fs;                                   % Auflösung des Spektrums                        
s0_re = cos(2*pi*f0*t);
s0_im = sin(2*pi*f0*t);

s0_re_fft = fft(s0_re, NFFT);                % FFT Signal 1 Realteil  
s0_im_fft = fft(s0_im, NFFT);                % FFT Signal 2 Imaginärteil

s0_re_power = abs(s0_re_fft).^2/NFFT;        % Power Spektrum
s0_im_power = abs(s0_im_fft).^2/NFFT;        % Power Spektrum

figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(f,s0_re_power)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')
title('Traeger real-part')
subplot(2,1,2)
plot(f,s0_im_power)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')
title('Traeger imag-part')


%% Sendesignal

s = sig1_re.*s0_re-sig1_im.*s0_im;  

send_fft = fft(s, NFFT);                     % FFT Signal 1 Realteil  


s_power = abs(send_fft).^2/NFFT;             % Power Spektrum



figure(3)
subplot(2,1,1)
plot(s0_re)
title('send real-part')
subplot(2,1,2)
plot(s0_im)
title('send imag-part')

figure(4)
plot(f,s_power)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')
title('Sendesignal real-part')

figure(5)
specgram(s,512,fs)
sound(s,fs);


%% Tiefpassfilterung

% Tiefpass und Ueberabtastung
[tp_b,tp_a] = butter(6,0.9*1/oversampling);              
X_re = filter(tp_b,tp_a,upsample(sig1_re,oversampling));
X_im = filter(tp_b,tp_a,upsample(sig1_im,oversampling));

fs2 = fs*oversampling;

Ts2 = 1/fs2;  

% Traegersignal 2
f0 = 16000; % Traegerfrequenz
s0_re2 = cos(2*pi*f0*Ts2);
s0_im2 = sin(2*pi*f0*Ts2);

% % Sendesignal
s_upsample = X_re.*s0_re2-X_im.*s0_im2;                              
%
figure(5)
subplot(2,1,1)
plot(s0_re)
title('send real-part')
subplot(2,1,2)
plot(s0_im)
title('send imag-part')

figure(6)
plot(f,s_power)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')
title('Sendesignal real-part‘)
 


Vielen Dank schon einmal im Voraus für eure Unterstützung
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