Quadratische Interpolierung

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JaSoIstEs

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Verfasst am: 21.12.2015, 12:56 Titel: Quadratische Interpolierung

Hallo,

bin gerade dabei mich in die Interpolierung einzuarbeiten.

Dabei habe ich folgenden Code:

Code:

P = [160,200,250];
Theta = [35, 100,180];
Thetaq = 0:10:180;
Pres = interp1(Theta,P,Thetaq,'cubic')

figure
plot(Thetaq,Pres)

Funktion ohne Link?

Dabei erhalte ich von Matlab folgende Warnung:

Warning: INTERP1(...,'CUBIC') will change in a future release. Use INTERP1(...,'PCHIP') instead.
> In interp1>sanitycheckmethod at 291
In interp1>parseinputs at 438
In interp1 at 82

Wenn ich das ganze Plotte erhalte ich aber nur eine lineare Steigung.
Verstehe ich da was falsch bzw. nutze ich die Interpolation falsch?
Oder hat es was mit der Warnung zu tun?

Was ich vorhabe:
Ich habe drei Messungen. Dazu habe ich jeweils eine Verlustleistung und eine Temperatur. Die Verlustleistung verhält sich quadratisch zur Temperatur.
Matlab soll mir nun mit Hilfe von interp1 die Verlustleistung quadratisch interpolieren. Weiterhin würde ich zur Kontrolle diese Werte dann plotten lassen.

Ich danke euch im Voraus.

JaSoIstEs

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Verfasst am: 21.12.2015, 14:24 Titel:

So hab es jetzt doch hinbekommen.
Die Werte haben nicht ganz gepasst.

Code:

P = [130,140,170];
Theta = [35, 100,180];
Thetaq = 0:1:250;
Pres = interp1(Theta,P,Thetaq,'spline');
Pmean = mean(Pres);

figure
plot(Thetaq,Pres,'r')
xlabel('Theta [°C]')
ylabel('Loss [W]')
title('Quadratische Funktion (Loss vs. Temp)');

Funktion ohne Link?

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 21.12.2015, 17:12 Titel: Re: Quadratische Interpolierung

Hallo JaSoIstEs,

Die Warnung ist klar, oder? Die Methode "cubic" wird in Zukunft nicht mehr unterstützt, da "pchip" besser ist.

Wenn Du nur 3 Punkte hast, kann man damit keine kubische Interpolation hinbekommen. Man benötigt einfach mehr Punkte dafür.
Du könntest per polyfit eine Parabel durch die 3 Punkte legen. Würde das helfen?

Gruß, Jan

JaSoIstEs

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Verfasst am: 21.12.2015, 18:17 Titel:

Hallo Jan,

danke für deine Antwort.

Bin deswegen auf spline umgestiegen.

Ich weiß nicht ob polyfit mir dann das Ergebnis verfälscht, da ich im grundgenommen den Mittelwert von Pres benötige. (Oder hab ich da einen Denkfehler?)

Aber ich werde es mal ausprobieren.

Danke für den Tip.
_______________________________________ edit:

Du meinst das so oder :

Code:

P = [130,140,170];
Theta = [35, 100,180];
poly = polyfit(Theta,P,2);

Funktion ohne Link?

Wie verwende ich dann den Befehl interp1()?

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 22.12.2015, 13:45 Titel:

Hallo JaSoIstEs,

Zitat:

Wie verwende ich dann den Befehl interp1()?

Gar nicht. Dann hilft polyval die Y-Werte zu finden.

Gruß, Jan

JaSoIstEs

Themenstarter

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Verfasst am: 22.12.2015, 17:55 Titel:

Hallo Jan,

hab es jetzt mal ausprobiert:

Code:

%Werte bei 1.046 Nm und 2000 rpm:
%Theta Stator Losses
%35°C --> 139.9 W*
%100°C --> 148.0 W*
%180°C --> 185.6 W*

PStator = [139.9 148.0 185.6];
Theta = [35 100 185.6];
Thetaq = min(Theta):0.1:max(Theta);

%Variante 1 - via interp1
PStatorInt = interp1(Theta,PStator,Thetaq,'PCHIP');
PStatorAVGInt = mean(PStatorInt);

%Variante 2 - via polyfit & polyval
VPolyfit = polyfit(Theta,PStator,2);
PStatorPoly = polyval(VPolyfit,Thetaq);
PStatorAVGPoly = mean(PStatorPoly);

%Plot
subplot(1,2,1)
plot(Thetaq,PStatorInt,'r')
xlabel('Theta [°C]')
ylabel('Loss [W]')
title('Quadratische Funktion (Loss vs. Temp) via interp1');
grid on
subplot(1,2,2)
plot(Thetaq,PStatorPoly,'b')
xlabel('Theta [°C]')
ylabel('Loss [W]')
title('Quadratische Funktion (Loss vs. Temp) via polyfit & polyval');
grid on

Funktion ohne Link?

Bekomme aber zwei identische Plots.
Mache ich bei polyfit & polyval etwas falsch?

________________________________________________ Edit:
Es gibt minimale Unterschiede beim Mittelwert:

interp1 --> 154.7620 W
poly --> 154.8579 W


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