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Querschnittsfläche eines 3D-Plots berechnen |
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Verfasst am: 08.12.2012, 21:20
Titel: Querschnittsfläche eines 3D-Plots berechnen
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Hi,
ich hab folgendes Problem: Ich habe ein 3D-Plot vorgegeben (mit der dazugehörigen Matrix, Bild im Anhang), wie berechne ich die Querschnittsfläche bei der Hälfte des Maximums? Prinzipiell müsste ich dann ja die Fläche eines n-Eckes berechnen. Das ginge ja nur wenn mir die Eckpunkte der Fläche bekannt wären. Aber neben dem Problem der Wertefindung würde auch die Berechnung des Flächeninhaltes eines n-Eckes meinem Seelenfrieden im Wege stehen  .
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, aber bitte bedenkt bei euren Antworten, dass ich ein ziemlicher Matlab-Neuling bin  .
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| Jan S |
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Verfasst am: 08.12.2012, 21:54
Titel: Re: Querschnittsfläche eines 3D-Plots berechnen
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Halllo,
Wie genau können wir Dir denn helfen?
Wie Du schon bemerkt hast, ist die Lösung nicht trivial und benötigt zwei Schritte, nämlich die Bestimmung des N-ecks und dessen Inhalt. Der zweite Schritt ist leichter: Ein konvexes N-Eck besteht aus N-2 Dreiecken, deren Flächeninhalte sich leicht berechnen lassen.
Für die Schnittlinien zwischen einer Fläche und den einzelnen Polygonen sind mehr Rechenschritte nötig, die aber alle für sich betrachtet einfach sind. Alsorate ich, das Problem erstmal so weit in einzelne Schritte zu teilen, bis dreren Lösung überschaubar einfach wird.
Gruß, Jan
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Verfasst am: 08.12.2012, 23:44
Titel:
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Ok, vielen Dank erstmal für die Antwort . Die Sache mit der Berechnung des Flächeninhaltes hab ich jetzt kapiert, allerdings haperts immer noch bei der Matlab Umsetzung zur Definition einer Querschnittsfläche.
Prinzipiell kann ich ja eine neue Matrix plotten die meine vorhergehende bei der Hälfte schneidet. Gibt es jetzt in Matlab eine Möglichkeit sich die Werte der geschnittenen Graphen (die bei einer Ebene ja alle identisch wären) in einer Matrix wieder ausgeben zu lassen? Anhand dieser würde ich dann ja die Eckpunkte erkennen können (vorausgesetzt man kann die Schrittweite der Ausdehnung der Matrix beliebig modellieren, da ich nicht davon ausgehe, dass die Werte mit ganzen Zahlen zusammen fallen).
Grüße
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 09.12.2012, 12:24
Titel:
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Hallo,
Du beschreibst einen numerischen Näherungsansatz. Das ist eine Möglichkeit, aber es ist trotzdem noch nicht einfach herauszufinden, welche Punkte der Fläche nun innerhalb und ausserhalb des Körpers liegen.
Einfacher wäre es meiner Meinung nach, alle Kanten des Körpers zu testen, ob sie die Ebene durchstoßen und die dazugehörigen Schnittpunkte zu ermitteln. Dabei muss man noch berücksichtigen, dass die Kanten nur eine endliche Ausdehnung besitzen.
Gruß, Jan
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