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Raketengleichung nach w auflösen

 

brau.m80
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     Beitrag Verfasst am: 31.01.2021, 08:46     Titel: Raketengleichung nach w auflösen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,
ich muss eine Gleichung nach w(t) auflösen, unter der Voraussetzung, dass v(t) bekannt ist.
Von den Lösungen sind nur die reellen von Bedeutung.

Ich habe es in Matlab eingegeben, bekomme aber immer eine Fehlermeldung.

Was mache ich falsch?

Anbei der Code und die Gleichung.

syms rho_w w(t) p_u d_0 D_0 l h_0 t kappa m_St m_w rho_L c_w A_Q v(t) h_d lambda zeta n

eqn = (rho_w / 2) * w(t)^2 + p_u == (rho_w / 2) * (d_0 / D_0)^4 * w(t)^2 + ((l - h_0) / (l - h_0 + (d_0 / D_0)^2 * w(t) * t))^kappa + (rho_w / (m_St + m_w - rho_w * (pi / 4) * d_0^2 * w(t) * t)) * (rho_w * (pi / 4) * d_0^2 * w(t)^2 - (rho_L / 2) * c_w * A_Q * v(t)^2) * (h_0 + h_d - (d_0 / D_0)^2 * w(t) * t) + (rho_w / 2) * (d_0 / D_0)^4 * w(t)^2 * (lambda * ((h_0 - (d_0 / D_0)^2 * w(t) * t) / D_0) + sum(zeta,i,1,n)) ;


solx = solve(eqn, w(t))


Vielen Dank für eure Tips

Gleichung_3_28.m
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Raketengleichung.JPG
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Philipp68
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     Beitrag Verfasst am: 01.02.2021, 11:56     Titel:
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Hallo,
besser wäre zu wissen, was die Fehlermeldung sagt.
Lg
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brau.m80
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     Beitrag Verfasst am: 01.02.2021, 12:06     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Habe es n bissl geändert:

syms rho_w w(t) p_u d_0 D_0 l h_0 t kappa m_St m_w rho_L c_w A_Q v(t) h_d lambda zeta n
syms sum_of_zeta
eqn = (rho_w / 2) * w(t)^2 + p_u == (rho_w / 2) * (d_0 / D_0)^4 * w(t)^2 + ((l - h_0) / (l - h_0 + (d_0 / D_0)^2 * w(t) * t))^kappa + (rho_w / (m_St + m_w - rho_w * (pi / 4) * d_0^2 * w(t) * t)) * (rho_w * (pi / 4) * d_0^2 * w(t)^2 - (rho_L / 2) * c_w * A_Q * v(t)^2) * (h_0 + h_d - (d_0 / D_0)^2 * w(t) * t) + (rho_w / 2) * (d_0 / D_0)^4 * w(t)^2 * (lambda * ((h_0 - (d_0 / D_0)^2 * w(t) * t) / D_0) + sum_of_zeta) ;
syms W V
eqnW = subs(eqn, w(t), W)
solw = solve(eqnW, W)
char(eqnW)


Jetzt kommt folgendes Ergebnis:


>> Gleichung_3_28

eqnW =

(rho_w*W^2)/2 + p_u == (-(h_0 - l)/(l - h_0 + (W*d_0^2*t)/D_0^2))^kappa + (rho_w*((pi*rho_w*W^2*d_0^2)/4 - (A_Q*c_w*rho_L*v(t)^2)/2)*(h_0 + h_d - (W*d_0^2*t)/D_0^2))/(m_St + m_w - (pi*W*d_0^2*rho_w*t)/4) + (W^2*d_0^4*rho_w)/(2*D_0^4) + (W^2*d_0^4*rho_w*(sum_of_zeta + (lambda*(h_0 - (W*d_0^2*t)/D_0^2))/D_0))/(2*D_0^4)

Warning: Unable to find explicit solution. For options, see help.
> In sym/solve (line 317)
In Gleichung_3_28 (line 8 )

solw =

Empty sym: 0-by-1


ans =

'p_u + (W^2*rho_w)/2 == (-(h_0 - l)/(l - h_0 + (W*d_0^2*t)/D_0^2))^kappa + (rho_w*((W^2*d_0^2*rho_w*pi)/4 - (A_Q*c_w*rho_L*v(t)^2)/2)*(h_0 + h_d - (W*d_0^2*t)/D_0^2))/(m_St + m_w - (W*d_0^2*rho_w*t*pi)/4) + (W^2*d_0^4*rho_w)/(2*D_0^4) + (W^2*d_0^4*rho_w*(sum_of_zeta + (lambda*(h_0 - (W*d_0^2*t)/D_0^2))/D_0))/(2*D_0^4)'
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 01.02.2021, 13:55     Titel:
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Hallo,

die Gleichung ist vielleicht einfach zu komplex.

Ich würde es mit vpasolve oder gleich einem komplett numerischen Ansatz, z.B. mit fsolve , versuchen.

Grüße,
Harald
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Philipp68
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     Beitrag Verfasst am: 01.02.2021, 14:09     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich würde deine Gleichung so weit wie möglich vereinfachen und zusammenfassen (per Hand auf einem Zettel). Und dann den Funktionsteilen Variablen zuordnen zB. a = (rho_w*((pi*rho_w*W^2*d_0^2)/4 und dann eine einfache Summation der einzelnen Variablen durchführen. Man hat mehr Überblick und kann besser einzelne Teile ändern/verbessern.
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