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Randwertproblem -u''+g(u)=f |
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| Leika666 |
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Verfasst am: 13.11.2010, 01:10
Titel: Randwertproblem -u''+g(u)=f
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Hallo Community.
Ich stehe vor einem argen Problem. Ich soll folgende Aufgabe in MatLab programmieren:
Lösen sie die Modellaufgabe -u'' + g(u) = f, u= u(x) im Intervall (0,1) mit homogenen Randbedingungen numerisch durch Diskretisierung mittels finiten Differenzen. untersuchen sie die Existenz und eindeutigekit der Lösung dieser Differentialgleichung und die Übertragbarkeit dieser Eigenschaften auf die diskretisierte Aufgabe. Linearisieren sie das entstehende Gleichungssystem und schreiben sie für das entsprechende lineare GLS ein Programm in einer beliebigen Programmiersprache zur iterativen Lösung und untersuchen sie dabei das Konvergenzverhalten des Verfahrens.
Führen sie das Verfahren für g(u)=0 und für g(u)= u +c durch und werten sie die Ergebnisse aus.
Das Problem an der Geschichte: Randwertprobleme haben wir in der Diffgleichungsvorlesung nur gaaaaanz kurz behandelt. Es wurde nur erwähnt, dass die existieren und wie man sie theoretisch lösen kann.
Also ich brauch halt ein Programm, was diese Aufgabe löst.
Meine Überlegung war wie folgt:
Man könnte doch mittels Newton Verfahren eien Näherungslösung versuchen. Dann könnte man die Näherungspunkte mittels Ableitungen approximieren und in ein Gleichungssystem übertragen. Dieses müsste gelöst werden. Dazu fällt mir Jacobi oder Gauss Seidel ein.
Aber wie programmiert amn das Ganze?
Könnt ihr mir dabei helfen.
Vielen Dank.
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| blue_plasma |
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Verfasst am: 22.11.2010, 19:21
Titel:
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Such' doch mal Beispiele für Finite Differenzen-Rechnungen im Netz. Die Anzahl der vorgerechneten Beispiele ist riesig....
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