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Rauschleistung aus Autokorrelationsmatrix
 

Chris_82

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     Beitrag Verfasst am: 28.07.2011, 12:48     Titel: Rauschleistung aus Autokorrelationsmatrix
  Antworten mit Zitat      
Hi,

folgendes Problem:

Ich habe einen (Sende-) Vektor p , bestehend aus zufälligen antipodalen Daten [-1,1], den ich mit AWGN beaufschlage . Der neu entstandene Vektor stellt nun das Empfangssignal x dar.

Nun möchte ich die Rauschleistung nur aus dem empfangenen Vektor x bestimmen. Wenn ich mir nun die Autokorrelationsmatrix des Sendevektors erzeuge, also Rxx_p=E{p*p'}, ergibt sich ja (bei hinreichender Signallänge) die Einheitsmatrix. Für den verrauschten Vektor berechnet sich die Autokorrelationsmatrix Rxx_x zu Rxx_x=E{x*x'}, wobei das Ergebnis ein vielfaches der Einheitsmatrix darstellt.
Nun meine Frage: meiner Meinung nach befindet sich nun auf der Hauptdiagonalen die Rauschleistung des Signals+1, womit ich ja über n_pwr=Rxx_x(1,1)-1 meine Rauschleistung bestimmt hätte.
Kann man das so machen oder sitzt irgendwo ein Fehler drin?

Hier nochmal ein Minimalbsp dazu:

Code:

clear all;
SNR=5;

% antipodale zufallsfolge
p = 2*randint((30000),1)-1;

%Rauschvektor noise und Empfangsvektor x erzeugen
noise = awgn ( zeros(30000,1),SNR );
x = p + noise;

%Autokorrelationsmatrix erzeugen
[xx,Rxx]=corrmtx(x,8); % das ganze hier ist teil einer simulation,
                                   % die '8' repräsentiert  eine Filterlänge,
                                   % für dieses Bsp aber nicht weiter relevant
n_pwr=Rxx(1,1)-1

% zur Kontrolle Bestimmung der Rauschleistung aus Rauschvektor

n_pwr_2 = mean(noise.^2)

% n_pwr und n_pwr_2 sollten identisch sein, die geringe Abweichung  
% führe ich auf die endliche Signallänge zurück
 


Bei meiner Recherche im Netz habe ich zu diesem Lösungsansatz leider nicht wirklich was finden können, bin mal gespannt ob das Korrekt ist...

greetz,
Chris


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