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Reaktion in Randbedingungen pdepe

 

Saskia_B
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Beiträge: 3
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     Beitrag Verfasst am: 10.08.2018, 04:05     Titel: Reaktion in Randbedingungen pdepe
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Hallo liebes Forum Smile

ich bin aktuell noch in der Einarbeitungsphase in Matlab und stehe vor einem grundlegenden Problem der Programmierung. Ziel ist ein einfaches diffusions-reaktionsmodell mittels pdepe solver zu simulieren, bei welchem die Reaktion nur an einem Grenzbereich stattfindet. Meine Idee war nun die Reaktion in die Randbedingungen zu integrieren, allerdings bin ich mir nicht sicher, ob das überhaupt mit dem pdepe solver funktioniert.

Wäre super, wenn ihr mir diesbezüglich weiterhelfen könntet, freue mich über Hilfe jeder Art. Smile

LG Saskia
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Jan S
Moderator

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Beiträge: 10.749
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     Beitrag Verfasst am: 10.08.2018, 14:56     Titel: Re: Reaktion in Randbedingungen pdepe
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Hallo Saskia_B,

Deine Frage ist noch sehr allgemein. Kannst Du mehr Details dazu posten?

Gruß, Jan
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Saskia_B
Themenstarter

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Beiträge: 3
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     Beitrag Verfasst am: 11.08.2018, 01:29     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Jan,

tut mir leid, wenn das alles etwas unspezifisch ist. Embarassed
Ich stehe hier noch ziemlich am Anfang und suche erstmal einen Einstieg in die Problemstellung.
Code:
function pde_test
m = 1;
L = 1;
maxt = 10;
x = [0 0.005 0.01 0.05 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 0.95 0.99 0.995 1];
t = linspace(0,maxt,100); %tspan

sol = pdepe(m,@pdex4pde,@pdex4ic,@pdex4bc,x,t);
u1 = sol(:,:,1);
u2 = sol(:,:,2);

figure
surf(x,t,u1)
title('u1(x,t)')
xlabel('Distance x')
ylabel('Time t')

figure
surf(x,t,u2)
title('u2(x,t)')
xlabel('Distance x')
ylabel('Time t')


% --------------------------------------------------------------
function [c,f,s] = pdex4pde(x,t,u,DuDx)
c = [1; 1];
f = [2; 1] .* DuDx;

s = [0;0] % ?

% --------------------------------------------------------------
function u0 = pdex4ic(x)
u0 = [3;0];
% --------------------------------------------------------------
function [pl,ql,pr,qr] = pdex4bc(xl,ul,xr,ur,t)

pl = [0;0];
ql = [1; 1];
pr = [0; 0];
qr = [1; 1];


Das mal so als nacktes Gerüst. Abgeschlossenes System, mit Anfangskonzentration des Edukts u1 >0 und des Produkts u2=0. Nun soll an der linken Bilanzgrenze bei x=0 die Reaktion u1->u2 stattfinden, mit dem Ziel, eine über x fallende Konzentration des Produkts und eine steignde Konzetration des Edukts zu erhalten.
Die Reaktion sollte nach dem einfachen Muster: du1=-r2 und du2=r2 mit r2=k*u1 ablaufen.

Nun frage ich mich, ob ich die Reaktion irgendwie im Quellterm oder in der Randbedingung unterbrigen kann. Des weiteren bin ich mir noch nicht ganz im klaren, welche Möglichkeiten ich bei der Wahl der Randbedingen habe. Wäre super, wenn Du mir hier weiterhelfen könntest. Smile

LG Saskia
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