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Rechenfehler?

 

Matlaber
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Beiträge: 2
Anmeldedatum: 28.01.11
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 28.01.2011, 10:24     Titel: Rechenfehler?
  Antworten mit Zitat      
Hallo alle miteinander.

Ich bin in Matlab auf folgendes Problem gestoßen:

Die Determinante aus der Matrix

A =

4 2 1
10 5 0
-6 -3 1

wird wie folgt ausgegeben:

EDU>> det(A)

ans =

4.4409e-15

Eigentlich 0 ergeben, denn die spalten 1 und zwei sind zueinander Proportional.

Hat jemand eine Idee woran das liegen kann?

Im voraus schon einmal vielen Dank für die Antworten.
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Harald
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Beiträge: 24.452
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 28.01.2011, 10:38     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das sind minimale Rundungsfehler, wie sie bei numerischen Berechnungen vorkommen können. Zwei Klassiker:
Code:
>> (0.1+0.1+0.1)-0.3
ans =
  5.5511e-017
>> sin(2*pi)
ans =
 -2.4493e-016

Es gibt 2 Möglichkeiten, damit umzugehen:
a) Nicht auf Gleichheit testen, sondern auf ein bestimmtes Intervall; z.B. statt
Code:
if det(A) == 0
if abs(det(A)) < 1e-12
b) Mit symbolischen Ausdrücken arbeiten. Dann bekommst du exakte Ergebnisse:
Code:
A = sym([4 2 1
10 5 0
-6 -3 1])
det(A)


Grüße,
Harald
_________________

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4.) Go mad, your problem is unsolvable ;)
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Matlaber
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Beiträge: 2
Anmeldedatum: 28.01.11
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 28.01.2011, 10:54     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

hab vielen Dank.

Viele Grüße

Oliver
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