Rechnen mit einem 12 Bit quantisierten Signal

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t.b.

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Verfasst am: 07.11.2011, 19:36 Titel: Rechnen mit einem 12 Bit quantisierten Signal

Hallo zusammen. Ich habe ein Problem und hoffe ihr könnt mir bei der Lösung helfen.

Ich habe eine Signal x, das mit 12 Bit quantisiert ist. Ich habe also 12^2 Quantisierungsstufen. Wenn ich jetzt eine Funktion bestimmen möchte, die durch die lokalen Maxima verläuft, mache ich das ja mit

Code:

f_max = interp1(n(Maxima),x(Maxima),n,'linear'),

Funktion ohne Link?

wobei n meine Stützstellen darstellt. Wie kann ich es am einfachsten hinbekommen, dass meine neue Funktion f_max an die Quantisierungsstufen angepasst ist?

Ich hoffe jemand hat da eine einfache Idee.

Gruß

Jan S

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Verfasst am: 07.11.2011, 21:32 Titel: Re: Rechnen mit einem 12 Bit quantisierten Signal

Hallo t.b.,

Wenn ich Dich richtig verstehe:

Code:

x = rand(1, 100);
y = round(x * 4095) / 4095;

Funktion ohne Link?

Gruß, Jan

t.b.

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Verfasst am: 08.11.2011, 10:11 Titel:

Das ist sehr gut, danke.

Aber kannst du mir auch sagen, warum ich nur 4095, statt 2^12=4096 Stufen nehmen muss?

Gruß

Jan S

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Verfasst am: 08.11.2011, 11:50 Titel:

Hallo t.b.,

Weil ich die Null dazu genommen habe.

Gruß, Jan

t.b.

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Verfasst am: 08.11.2011, 12:05 Titel:

Achso, du zählst die 0 als erste Stufe. Wenn ich jetzt aber ein Signal habe, dass in einem Bereich von -5 bis 5 verläuft. Dann ist ja meine erste Stufe bei -5 und dann geht es in der Schrittweite (1/4096) weiter bis 5, oder?

Kann ich dann die Stufe bei -5 so betrachten, wie als wenn ich bei der 0 anfangen würde? Also wenn die -5 dazugehören soll, nehme ich 4095 Werte, gehört sie nicht dazu, dann 4096?

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 08.11.2011, 12:21 Titel:

Hallo t.b.,

Wenn die Werte von einschließlich -5 bis +5 laufen, kannst Du zunächst 5 addieren, dann bist Du bei 0 bis 10. Wenn Du dies mit 4096 multiplizieren würdest, hättest Du 4097 verschiedene Werte und damit einen Bias nach dem Dividieren.

Um soetwas sicher zu vermeiden, muss Du das Programm unbedingt testen. Dafür kannst Du bereits quantisierte Werte einsetzen, sie erneut quantisieren und danach muss das Ergebnis identisch sein.

Gruß, Jan

t.b.

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Verfasst am: 08.11.2011, 12:59 Titel:

könnte ich das nicht einfach so machen:

Code:

y=round(x*4096)/4096

Funktion ohne Link?

also irgendwie weiß ich jetzt gerade nicht, wie ich die sache angehen soll.

das signal, mit dem ich arbeite, wurde mit einem AD-Wandler quantisiert. Der Bereich geht maximal von -5 bis +5. Ich habe mir die Stufen auch mal einzeln eingezeichnet, und zwar so:

Code:

for u=-5:(1/4096):5
line([0 10],[u u])
end

Funktion ohne Link?

Wenn ich aber u von -5:1/4095:5 laufen lasse, dann liegen die Werte zwischen den Quantisierungsstufen. Ich bin mir jetzt nicht sicher, wie ich es machen soll. Was würdest du denn vorschlagen?

Gruß

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 08.11.2011, 14:05 Titel:

Hallo t.b.,

Code:

size(-5:(1/4096):5)
% >> 40961

Funktion ohne Link?

Das wäre schon ein ungewönlicher AD-Wandler mit 40961 Stufen. Du meinst wahrscheinlich:

Code:

linspace(-5, 5, 4096)

Funktion ohne Link?

Ich hatte bereits vorgeschlagen:

Code:

x = (x + 5); % Shift auf 0-10
x = round((x / 10) * 4095) / 4095; % Quantisieren;
x = x - 5; % Zurück-shiften

Funktion ohne Link?

Gruß, Jan

t.b.

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Verfasst am: 09.11.2011, 21:06 Titel:

okay. danke dir nochmal.

ich habe aber doch noch ne frage.

wenn ich ein signal mit 12 bit quantisiere auf einen bereich von -5 bis 5. ist dann eine quantiserungsstufe 10*(1/12^2). Irgendwie bin ich mir gerade nicht mehr sicher.

gruß
t.b.

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 10.11.2011, 00:31 Titel:

Hallo t.b.,

Ich vermute Du meinst 2^12m nicht 12^2. Wenn Du Matlab zur Vefügung hast, kannst Du es einfach probieren:

Code:

bins = linspace(-5, 5, 2^12);
bins(2) - bins(1)

Funktion ohne Link?

Gruß, Jan


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