rechteckfunktion abrunden

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pospiech

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Verfasst am: 13.04.2011, 21:04 Titel: rechteckfunktion abrunden

Vielleicht könnt ihr mir bei diesem eher mathematischen Problem helfen:

Ich habe mir eine Rechteck Funktion gebastelt (siehe unten). Zusätzlich brauche ich aber auch eine Funktion die ein rechteck mit 'runden' Ecken darstellt. Ein Sinus kann es nicht sein, denn dann habe ich kein flaches Plateau oben und unten. Smooth würde auch nicht funktionieren, das macht mir einfach nur schräge Kanten. Irgentwer eine Idee ?

rect - Funktion:

Code:

function [ f ] = rect( x )

if (numel(x) > 1)
f = zeros(size(x));
for k=1:numel(x)
f(k) = rect(x(k));
end
else
if (x > 0.5), f = 1; end
if (x == 0.5), f = 0.5; end
if (x < 0.5), f = 0; end
end

end

Funktion ohne Link?

Thomas84

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Verfasst am: 14.04.2011, 06:55 Titel:

Da deine Rechteckfunktion nur eine flanke hat (ist eher eine step Funktion), ist es bei meinem Vorschlag genauso:

Code:

e = 0.1;
pp = pchip([-inf,0.5-e,0.5,0.5+e,inf],[0,0,0.5,1,1]);
f = ppval(pp,x);

Funktion ohne Link?

deine Rechteckfunktion kann man im übrigen noch vereinfachen:

Code:

f = zeros(size(x));
f(x>0.5) = 1;

Funktion ohne Link?

pospiech

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Verfasst am: 14.04.2011, 08:32 Titel:

Mein Gitter baue ich so zusammen:

Code:

maxPixel = 1000;
xaxis = linspace (0,maxPixel,maxPixel);
sinus = sin(xaxis * 6 * (2*pi)/maxPixel);
sinus = (sinus+1)/2;
grating = rect(sinus);

Funktion ohne Link?

in diesem Fall mit 6 Perioden.

Wie ich deinen Code da integrieren soll ist mir nicht klar.

Thomas84

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Verfasst am: 14.04.2011, 09:13 Titel:

Code:

function f = rect_smooth(x)

m = 9999;
e = 0.1;
pp = pchip([-m,0.5-e,0.5,0.5+e,m],[0,0,0.5,1,1]);
f = ppval(pp,x);

Funktion ohne Link?

so!?

pospiech

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Verfasst am: 14.04.2011, 09:15 Titel:

das liefert mir nur ein Array mit [0 1 ... 1]

Thomas84

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Verfasst am: 14.04.2011, 10:51 Titel:

Code:

maxPixel = 1000;
xaxis = linspace (0,maxPixel,maxPixel);
sinus = sin(xaxis * 6 * (2*pi)/maxPixel);
sinus = (sinus+1)/2;
grating = rect_smooth(sinus);

Funktion ohne Link?

liefert bei mir Rechteckpulse mit abgerundeten Ecken.


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