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regression mit exponentiellem koeffizienten |
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| s_men |
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Verfasst am: 22.11.2010, 20:18
Titel: regression mit exponentiellem koeffizienten
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plag mich jetzt schon seit 1 woche mit folgendem bsp.
gegeben werte x und werte y
annahme folgenden modells: log yi = log b0 + b1*log xi
für dieses modell soll ich eine ausgleichskurve erstellen und die koeffizienten b0 und b1 schätzen.
fällt wem was ein, bin über jeden rat froh.
danke im vorhinein.
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| MatLabNooB |
Forum-Guru
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Verfasst am: 22.11.2010, 20:33
Titel:
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keine garantie, dass das jetzt so alles richtig ist  , aber kann man das nicht umformen zu
was einem Powerlaw entspricht und mittels
berechnet werden sollte? bitte verbessert mich wenn was noch falsch ist
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| Harald |
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Verfasst am: 22.11.2010, 20:37
Titel:
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Hallo,
Das ist eine einfache lineare Regression.
Davon ausgehen, dass xi und yi Spaltenvektoren sind:
Setze Y = log yi, X = log xi, B0 = log b0 und B1 = b1 bleibt.
... und dann noch die Rücktransformation.
Grüße,
Harald
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| s_men |
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Verfasst am: 23.11.2010, 02:36
Titel:
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habs mal in matab eingegeben und es kommt eine ausgleichsgerade raus, sollte aber eigentlich eine kurve sein da y=b0*x^b1
habs mal mit folgendem versucht, glaub aber nicht das es stimmt. graphisch sieht es zwar ideal aus, aber mathematisch is glaub ich was falsch, vielleicht könnt ihr mir noch mal weiterhelfen.
h1=[1.98 2.1 2.25 2.7 3.05 3.3 3.35 3.95 4.12 4.25];% wasserstände in m
h2=[ones(size(h1))];
h=[(h2);(log(h1))]'
a1=[150 144 205 388 750 653 580 920 1130 1040]'; % Abflussmengen m³/s
a=log(a1)
% y=b(1)*h^b(2)
% log(y) = log(b(1))+b(2)*log(h)
b=(pinv(h)*a)'
a0=((b(1))+(b(2)).*log(h1)')
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 23.11.2010, 11:33
Titel:
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Hallo,
die Rücktransformation fehlt bzw. ist nicht komplett.
Da du log yi = ... hast, brauchst du letztlich yi = exp(...).
Grüße,
Harald
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| s_men |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Beiträge: 3
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Verfasst am: 24.11.2010, 01:59
Titel:
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vielen dank. rücktransformation hab ich eh gemacht. jetzt sich alles toll aus. nur eine frage hab ich noch ich hab ja jetzt Y=log y, X=log x, die gleichung [1i log xi]*[b1 b2]= b1 + b2*logxi und hier meine frage: ich brauch ja log b1 und nicht nur b1. ich hab ja in der matrix die 1ser nicht logarithmiert? oder hab ich was falsch verstanden? vielen dank, hoff das thema hat sich damit endgültig erledigt.
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