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| Katl |
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Verfasst am: 10.08.2012, 11:22
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Danke!
Ja, das dass "eigentlich" 0 ist dachte ich mir schon ... Sollte man dass dann überhaupt noch ins Modell aufnehmen oder die Antworten nur noch mit den Variablen und entsprechenden Parametern berechnen?
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| MaFam |
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Verfasst am: 10.08.2012, 11:26
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Die letztere Frage verstehe ich nicht.
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| Katl |
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Verfasst am: 10.08.2012, 11:45
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also ich mein damit:
man berechnet sich die Antwort für unbekannte Daten mit
y = intercept + b1*variable1 + ... +bn*variablen
und den intercept könnte man sich ja sparen, oder?
Ich bin leider auch verwirrt wegen der Normalisierung. Ich meine gut, ich normalisiere die Variablen, bekomme normalisierte Parameter und kann deren Einfluss dann direkt vergleichen. Aber was mach ich jetzt, wenn ich mit diesen Parametern die Antwort von "neuen" Daten berechnen will? Muss ich dann sozusagen eine inverse Normalisierung durchführen?
Danke, dass du mir bei so vielen Fragen hilfst. Aber irgendwie verwirrt mich das ganze ...
Zuletzt bearbeitet von Katl am 10.08.2012, 12:07, insgesamt einmal bearbeitet
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| MaFam |
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Verfasst am: 10.08.2012, 12:05
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Achso, es ist das absolute Glied gemeint. Ja, das kann natürlich weggelassen werden, wenn der Wert derart marginal ist.
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| Katl |
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Verfasst am: 10.08.2012, 12:09
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Ja, sorry für die verwirrung mit den begrifflicheiten, hab nur englische literatur gelesen!
Hast du auch eine Idee für mein Problem mit der Berechnung der unbekannten Daten?
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| MaFam |
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Verfasst am: 10.08.2012, 12:45
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Du musst dir über die Begriffe Variablen, (Regressions-)Parameter, Eingabegaten, Ausgabedaten (Antwort?!) , Modellfunktion etc. im Klaren werden, dann klärt sich das Normalisierungsproblem von selbst, denke ich. Ich kann gerne noch was dazu schreiben, aber erst heute Abend. Hab' gerade wenig Zeit...
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| MaFam |
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Verfasst am: 11.08.2012, 15:11
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So, ich versuche, den Sachverhalt an einem Beispiel zu verdeutlichen und noch ein paar allgemeine Worte dazu zu schreiben.
Nehmen wir an, wir haben zwei Systemvariablen x,y und eine Systemantwort z. Wir messen zu Paaren (x,y) und erhalten einen Wert z. Wir interpretieren das Tripel (x, y, z) als Punkt und tragen diese Punktemenge in ein Koordinatensystem ein. Das Ergebnis ist eine dreidimensionale Punktwolke. Diese Punktemenge weist eine gewisse Streuung innerhalb eines Bereichs (Quader) auf. Der Quader setzt sich zusammen aus dem Definitionsbereich von x,y und dem Wertebereich von z.
Wie du bemerkst, denken wir bereits "funktional". Wir unterstellen der Punktmenge einen (idealen) funktionalen Zusammenhang. Dieser heißt f(x,y)=z.
Nun kommt die Modellfunktion ins Spiel. Irgendein schlauer Mensch sagt, die Funktionsvorschrift lässt sich durch ein 2D-Polynom beschreiben. Die Messewerte streuen um diese ideale Funktion herum. Es ist also f(x,y)=a_11*x^2 + a_22*y^2 + a_12*x*y + b_1*x + b_2*y + c . Wir müssen nun klar zwischen den Variablen x,y und den Parametern a_ij, b_i, c unterscheiden. Die Parameter dienen dazu, die Funktion so "einzustellen", dass diese im Mittel minimal von der Punktwolke abweicht (Approximation/Regression) und zwar zu festen Punkten (x,y,z)_i, also der gesamten Punktwolke.
Nun kommen wir zu der eigentlichen Problematik. Man kann sich nun fragen, was mit den Parametern passiert, wenn zu Störungen/Änderungen in den Variablen kommt. (x,y,z) -> (x+dx,y,z+dz) oder (x,y,z) -> (x,y+dy,z+dz). Wie stark wirkt sich das aus? Das lässt sich einfach durch eine Neuberechnung der Parameter mit der neuen Punktwolke bewerkstelligen. Wenn man aber nun die Änderung der Parameter durch Störungen in den Variablen vergleichen will, also eine Störung in x wirkt zweimal so stark auf beispielsweise a_11 wie dieselbe Störung in y, dann muss man die gesamte Punktwolke, also alle (x,y,z) normalisieren/standardisieren. Mit dieser normalisierten Punktwolke führt man eine erneute Regression durch, wodurch man normalisierte Parameter erhält. Von nun an kann man jede Störung in (x,y,z) mit dieser Referenz vergleichen, wenn man die Störung quantifizieren kann.
Was du mit "weiterechnen" meinst, musst du mir nochmal genauer erklären. Wenn man die Systemantwort nicht messen, sondern berechnen will, bedient man sich der Modellfunktion mit den eingestellten Parametern. Man nimmt aber nicht die standardisierten Parameter, wenn man nicht eindeutig zurücktransformieren kann.
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| matlabbrig |
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Verfasst am: 17.12.2012, 21:17
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Ich habe ein ähnliches Problem: Ich habe eine zu erklärende Variable die in die Milliarden geht, und muss eine multiple Regression mit 5 Prädiktorvariablen machen die teils in % (in Dezimalschreibweise) sind und teils einen Wert von bis zu 500 erreichen  sie sind in unterschiedlichen Einheiten. Nun bekomme ich mit regstats Beta - Werte von bis zu 1.600.000 etc. heraus. Alle Daten mit zscore zu normieren macht keinen Unterschied. Was die t- und F-Statistiken angeht sieht das ganze Modell übrigens sonst top aus... Hat hier irgendjemand eine Idee wie ich auf standardisierte Betawerte komme? 
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| matlabbrig |
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Verfasst am: 17.12.2012, 23:54
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Hat sich erledigt, habe die unstandartisierten Koeffizienten jetzt nachträglich standardisiert.
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