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| Katl |
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Verfasst am: 09.08.2012, 10:06
Titel: Regression mit Matlab
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Hallo!
Ich berechne mit der Funktion regstats eine multiple Regression. Diese Funktion liefert mir Parameterwerte zurück. Allerdings sind diese Parameter ja nicht standardisiert, was bedeutet dass ich sie nich einfach vergleichen kann um den jeweiligen Einfluss auf die Antwort abzuschätzen. Jetzt ist meine Frage, ob es Matlab irgendeine Möglichkeit gibt diese standardisierten Parameter zu erhalten 
Vielen Dank für eure Hilfe!
Liebe Grüße,
Katl
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| MaFam |
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Verfasst am: 09.08.2012, 10:10
Titel:
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Hallo,
man könnte die zu approximierenden Daten normieren. Auf Basis von normierten Daten wären die Parameter vergleichbar. Geht es dir um Sensitivitätsanalysen?
Grüße, Marc
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| Katl |
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Verfasst am: 09.08.2012, 10:15
Titel:
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Es geht mir darum, dass ich die Regressionsanalyse beim Laserschweißprozess mache. Und jetzt würde ich gerne die geschätzten Parameter direkt vergleichen können, um so Rückschlüsse darauf zu ziehen welche Parameter den Prozess besonders beieinflussen (Kameradaten, Geschwindigkeit, Laserleistung ....)
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| MaFam |
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Verfasst am: 09.08.2012, 10:18
Titel:
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Mir ist noch nicht ganz klar, wie es zu einer Variabilität der Parameter kommen soll. Verwendest du unterschiedliche Basisdaten, die dann in die Regression mit einfließen?
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| Katl |
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Verfasst am: 09.08.2012, 13:09
Titel:
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nein, jetzt missverstehen wir uns etwas. Ich habe verschiedene Variablen die meine Antwort beeinflussen, sagen wir laserleistung und geschwindigkeit. Jetzt ist der Parameter von laserleistung 3 und von geschwindigkeit 1. Jetzt kann ich ja nicht sagen, laserleistung beeinflusst die antwort 3mal soviel wie geschwindigkeit, weil die parameter nicht standardisiert sind (ihnen liegen ja unterschiedliche skalen zu Grunde). Hoffe das war jetzt verständlich...
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| MaFam |
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Verfasst am: 09.08.2012, 14:18
Titel:
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Nehmen wir an, die Laserleistung bewegt sich in einem reellen Intervall I1=[0 pL_max] und die Geschwindigkeit in I2=[0 v_max]. Die Dimensionen lassen wir außer Acht. Nun wollen wir erreichen, dass beide Größen vergleichbar sind. Wir bilden also I1 und I2 auf [0 1] ab, indem wir durch den jeweiligen Maximalwert teilen. Weiterhin gehen diese normierten und nun auch dimensionslosen Größen pL_norm und v_norm in das System ein. Wir wollen die Systemantwort vergleichen. Wir können nun fragen, was bei einer Verdoppelung der jeweiligen Größe passiert. Wir erhalten einmal a1*A und a2*A. a1 und a2 kann man ins Verhältnis setzen. Das ganze funktioniert nur, wenn das System sich linear in pL_norm und v_norm verhält, zumindest aber lokal (lokal linearisiert). Möchtest du eine globale Aussage über den gesamten Wertebereich von A machen, musst du eine differentielle Analyse machen. Das geht auch numerisch.
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| Katl |
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Verfasst am: 09.08.2012, 14:24
Titel:
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Danke! Mir war schon klar, dass ich standardisierte Parameter bekomme wenn ich die Regressionsanalyse mit nomierten Variablen durchführen. Ich dachte aber dass ich gelesen habe dass man auch erst später die Parameter standardisieren kann, irgendwie mit der Standardabweichung. Und jetzt dachte ich dafür gäbe es vielleciht schon eine Funktion in Matlab!
Der Vorteil daran wäre, dass man die Größen eben nicht vorab normalisieren muss, was im realen Anwendungsfall ein Vorteil ist!
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| MaFam |
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Verfasst am: 09.08.2012, 14:34
Titel:
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Also, ich sehe die Nachteile einer "Vorabnormalisierung" nicht. Ganz im Gegenteil habe ich das so gelernt, dass die Betrachtung von dimensionslosen Größen, was bei der Normalisierung ja mit abfällt, Vorteile hat.
Ich kann mir gut vorstellen, dass das, was du gelesen hast, sich auf eine z-Transformation bezieht, was aber stochastische Prozesse betrifft. Das ist bei dir nicht der Fall?!
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| Katl |
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Verfasst am: 09.08.2012, 15:05
Titel:
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Die Regressionsnsanalyse soll später in einen Prozess eingegliedert werden und da ist es ein Vorteil wenn man die Daten nicht auch noch normalisieren muss!
Das was ich gelesen habe, war glaub ich eine multiple Regression, es hiesß dort dass bei SPSS die standardisierten Parameter eine zusätzliche Standardausgabe sind. Deswegen dachte ich, dass Matlab die vielleicht auch berechnet...
beispielsweise hier sieht man diesen output http://www.methodenberatung.uzh.ch/.....aenge/mreg.html#mReg3Vars
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| MaFam |
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Verfasst am: 09.08.2012, 15:26
Titel:
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Du meinst sicherlich sowas wie das hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Standardized_coefficient
"Some statistical software packages like PSPP, SPSS and SYSTAT label the standardized regression coefficients as "Beta" while the unstandarized coefficients are labeled "B". Others, like DAP/SAS label them "Standardized Coefficient". Sometimes the unstandardized variables are also labeled as "B" or "b"."
Dabei muss man sich darüber im Klaren sein, dass dies Parameter von Dichtefunktionen sind. Handelt es sich um eine Normalverteilung, führt man also ein z-Transformation durch.
Du möchtest dieses Prinzip also auf bel. Regressionen übertragen?! Hm, darüber muss ich erstmal noch nachdenken...
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| MaFam |
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Verfasst am: 09.08.2012, 15:42
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| Katl |
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Verfasst am: 09.08.2012, 15:47
Titel:
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okay, vielen Dank, dann schau ich mir mal den anderen thread an!
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| MaFam |
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Verfasst am: 09.08.2012, 15:53
Titel:
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Weitere Überlegungen lassen mich zu dem Schluss kommen, dass eine z-Transformation auf bel. Messdaten angewandt werden kann. Vom Wesen her kann Messen als stoch. aufgefasst werden. Stochastik spielt ohnehin nur eine sekundäre Rolle. Es geht um Streuung (um ein ideales Modell -> Approximation). Des weiteren sind die auf diese Weise stand. Daten mit bel. Regressionsmodellen approximierbar. Generell bedingen die Daten die Parameter, somit kann a priori keine Standardisierung des Modells vorgenommen werden. Nur stand. Daten führen zu stand. Parametern.
Edit: Für die globale Vergleichbarkeit der Parameter müssen diese natürlich linear in die Modellfunktion einfließen -> lineare (mult.) Regression.
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| Katl |
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Verfasst am: 10.08.2012, 10:54
Titel:
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Jetzt noch eine Frage: Ich normalisiere also alle meine Variablen und auch meine Antwort mit zscore und führe dann die regression mit regstats aus, oder? alles weitere kann ich dann gleich benutzen, also F-statistik, t-statistik, VIF, AIC usw. ?
Was mich noch wundert ist, dass mir regstats trotzdem einen intercept berechnet, der nicht 0 ist. Allerdings ist er sehr klein 10^-14...
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| MaFam |
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Verfasst am: 10.08.2012, 11:19
Titel:
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| Katl hat Folgendes geschrieben: |
Jetzt noch eine Frage: Ich normalisiere also alle meine Variablen und auch meine Antwort mit zscore und führe dann die regression mit regstats aus, oder?
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Ja, du lässt zscore auf alle Daten los, die in die Regression eingehen.
| Katl hat Folgendes geschrieben: |
alles weitere kann ich dann gleich benutzen, also F-statistik, t-statistik, VIF, AIC usw. ?
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Das kann ich im Augenblick nicht beurteilen. Ich müsste mich informieren.
| Katl hat Folgendes geschrieben: |
Was mich noch wundert ist, dass mir regstats trotzdem einen intercept berechnet, der nicht 0 ist. Allerdings ist er sehr klein 10^-14...
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Nun, 10^-14 ist numerisch gesehen 0 (in diesem Fall).
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