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Rekursion einer symbolischen Funktion

 

Gast27

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     Beitrag Verfasst am: 21.05.2019, 09:53     Titel: Rekursion einer symbolischen Funktion
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Hallo zusammen,

ich arbeite zurzeit mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen und bin dabei nun auf eine Formel gestoßen, die ich nicht implementiert bekomme.

Ich habe die Funktionen mal als Bild angehangen. f_l beschreibt dabei eine logarithmische Normalverteilung und f_l,n die n-te Faltung der Funktion mit sich selbst. Heißt also, f_l,n(n=2) ist einfach eine Faltung von f_l mit sich selbst, f_l,n(n=3) die Faltung von f_l,n(n=2) mit f_l und so weiter.
Jetzt könnte ich natürlich eine Schleife implementieren, die die Funktion in jedem Durchlauf neu mit sich faltet. Und da kommen wir zu meinem Problem:

Ich brauche die Funktion hinterher für die Summe (Berechnung von f_c). Und da diese Summe bis unendlich läuft, ist eine Vorausberechnung von f_l,n für alle nötigen n ausgeschlossen. Für die Summe habe ich die Matlabfunktion symsum(f,n,1,Inf) gefunden. Für die brauche ich aber f_l,n als symbolische Funktion in Abhängigkeit von n.

Hat jemand eine Idee, wie man f definieren könnte, dass das klappt? Oder gibt es vllt eine Lösung ohne symsum? Ich wäre wirklich dankbar für jede Antwort.

LG

PS: an habe ich hier erstmal vernachlässigt, weil das einfacher zu implementieren ist. delta Vth und delta Vth* können für diesen Fall equivalent verwendet werden.

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