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Renditeverteilung, Rendite Schätzung, Portfolio-Optimierung |
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| CaroCS |
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 10.08.2011, 09:18
Titel: Renditeverteilung, Rendite Schätzung, Portfolio-Optimierung
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Hallo!
Ich schreibe derzeit meine Diplomarbeit zum Thema Portfolioptimierung.
Leider habe ich in Matlab wenig Kenntnisse; ich kann zwar ganz gut Formeln nachvollziehen, aber selber darauf kommen etc. ist leider schwierig... 
Mein grundsätzliches Problem:
ich möchte im Endeffekt ein optimales Portfolio aus 4 Titeln erstellen (mean-variance-CVaR-Portfolio und das ganze in Vergleich setzen zu mean-variance [Markowitz] etc.); nun hänge ich aber bereits an der Renditemodellierung/-schätzung.
Ich habe die Kurshistorie (tägl. Kurse, 13 Jahre Historie) der 4 Assets vor mir.
tägliche Renditen daraus zu berechnen ist kein Problem.
Mein Ziel ist es, dass ich aus einem Schätzzeitfenster (z.B. 1/3/.. Jahre) die Historie hernehme, um die RENDITEVERTEILUNG für das darauf folgende Jahr zu schätzen, die ich dann in der Portfoliooptimierung verwenden kann.
Fragen:
- oft wird ja in der Literatur geschrieben: "wir unterstellen eine normalverteilung der renditen"
--> für mich ist zwar eine Normalverteilung nicht brauchbar, aber mich würde grundsätzlich interessieren, wie ich da eine Schätzung einbringe? Wahrscheinlich ja, indem ich Erwartungswert und Varianz schätze und einfach als Parameter in die Verteilung einsetze. Aber wie schätze ich diese beiden Parameter, wenn ich ledglich die Kurshistorie gegeben habe? einfach den Mittelwert (durchschnittliche Rendite in der Vergangenheit) heranziehen würde doch keiner Schätzung gleich kommen???
Es ist schwierig genau zu formulieren, woran es hakt. Ich sitze jetzt aber seit 2 Wochen vor dem PC und schaffe es selber einfach nicht auf einen klaren Gedanken zu kommen; auch die vielen Foren helfen nicht weiter, da ich zu diesem Thema so gut wie keine Diskussionen finden konnte.
Ein einfacher Code um ein Grundverständnis zu bekommen wäre toll.
Vielleicht hat hier im Forum bereits jemand etwas zur Portfoliooptimierung gemacht und könnte mir verraten, wie er von der Kurshistorie der Daten zu (vernünftigen) Schätzern für zukünftige Renditeverteilungen gekommen ist?
Schon mal vielen lieben Dank für eure Hilfe und Rettung!
Grüße,
Caro
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| BlackDread |
Forum-Century
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Verfasst am: 10.08.2011, 10:19
Titel:
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Hallo Caro,
| Zitat: |
| Es ist schwierig genau zu formulieren, woran es hakt. Ich sitze jetzt aber seit 2 Wochen vor dem PC und schaffe es selber einfach nicht auf einen klaren Gedanken zu kommen |
Wenn du in 2 Wochen als quasi Fachfrau keine Idee hast, wie du hier Anfangen sollst, wie sollen wir das dann als (größtenteils wahrscheinlich) nicht Fachmänner/-frauen?
Bei konkreten Problemen helfen die Leute hier in der Regel gern, aber dein Problem ist einfach sehr vage formuliert.
| Zitat: |
| Ein einfacher Code um ein Grundverständnis zu bekommen wäre toll. |
Was soll der Code können? Dein Problem lösen? Dafür machst du doch die Diplomarbeit und nicht wir.
Bei konkreten Problemen helfe ich gerne(à la: mein code geht nicht:fehlermeldung blabla"), aber hier ist das nicht wirklich möglich.
Grüßle Chris
p.s.: Finanzmathematik mit MATLAB - Von Wolfgang Grundmann
ab Seite 130 - Portfoliooptimierung in Matlab, vielleicht hilfts
Link zu GoogleBooks
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| Harald |
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Verfasst am: 10.08.2011, 10:27
Titel:
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Hallo,
du würdest eine Normalverteilung an die Daten anpassen; dazu kannst du NORMFIT verwenden.
Wenn du dir die Art der Verteilung offen lassen möchtest und vielleicht auch eine nichtparametrische ("kernel") Verteilung verwenden möchtest, verwende am besten FITDIST.
Es gibt auch fertige Funktionalitäten zur Portfoliooptimierung:
- PORTOPT / PORTCONS (wenn die Renditen gewichtet werden sollen, kannst du dazu EWSTATS verwenden)
- Portfolio Objekte (in 2011a). Es gibt da in der Doku viele Informationen, im Contents Tab unter: Financial Toolbox --> User's Guide --> Portfolio Optimization
Das sollte ein guter Anfang sein.
Grüße,
Harald
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| CaroCS |
Themenstarter
Forum-Anfänger
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Beiträge: 19
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Verfasst am: 11.08.2011, 08:44
Titel:
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Guten Morgen!
Vielen Dank für die schnellen Antworten.
Also ich habe 4 Indizes, deren GEMEINSAME Verteilung ich schätzen muss. Ich habe in der Matlab-Hilfe noch den Befehl MLE (Max. Likelihood Schätzung) gefunden, der mir über ... = mle(data,'distribution',dist) Parameterwerte der gewählten Verteilung ausgibt.
Unter anderem kann ich hier auch die tlocationscale-Verteilung wählen (geht in Richtung Student-t-Verteilung, d.h. beinhaltet einen "Schiefeparameter", was ja für Aktienkurse, die nicht wirklich normalverteilt sind, sinnvoll ist).
Mein Problem ist aber, dass ich mit dieser Funktion nur die Parameter für einen Datenvektor schätzen kann, ich aber ja 4 Indizes habe und demnach eine GEMEINSAME Verteilung schätzen muss, sodass eben auch Korrelationen etc. mit rein kommen. (vgl. Varianz-Kovarianz-Matrix, Dimension 4x4).
Frage 1: Welche Funktion kann mir dabei weiterhelfen?
Frage 2: gibt es auch andere Schätzverfahren statt des MLE, die so in Matlab hinterlegt sind?
@Harald:
Normfit passt wie gesagt nicht so gut, da Aktienkurse eher eine schiefe Verteilung aufweisen, und ich das bei der Modellierung berücksichtigen muss.
Die Funktion fitdist finde ich bei mir nicht in der Hilfe?
Viele Grüße und nochmal lieben Dank!
Caro
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 11.08.2011, 09:08
Titel:
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Hallo,
schau mal im Contents Tab in der Dokumentation unter
Statistics Toolbox --> User's Guide --> Probability Distributions --> Supported Distributions.
Was du sagst, läuft auf Copulas hinaus. Da gibt es auch t-Copulas. Insbesondere dürfte zunächst mal COPULAFIT interessant sein.
Eine (hier nicht aufgeführte) Alternative wäre GMDISTRIBUTION (Gaussian Mixture).
Wenn es FITDIST bei dir nicht gibt, vermute ich, dass du eine ältere MATLAB-Version verwendest. Oder du hast die Statistics Toolbox nicht - dann dürfte allerdings jegliches Arbeiten mit Nicht-Normalverteilungen schwierig werden.
Grüße,
Harald
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