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Richtungsfeld einer impliziten Differentialgleichung

 

lucy215
Forum-Newbie

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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 27.10.12
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 27.10.2012, 18:06     Titel: Richtungsfeld einer impliziten Differentialgleichung
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich will das Richtungsfeld einer impliziten Differentialgleichung entlang von Kreisbahnen mit der Funktion quiver darstellen. Die Kreisbahnen habe ich schon gezeichnet, nur am Richtungsfeld scheitere ich. Ich habe in der matlab-Hife gelesen wie es für Funktionen geht, nur das hilft mir nicht für die implizite Differentialgleichung weiter.

Die Differentialgleichung lautet:


<br />
(x+yy')^2=(y')^2  (x^2+y^2-1)
<br />

Das Richtungsfeld ist "zweideutig". Die Lösungen der Differntialgleichungen sind


<br />
y_a(x)=\frac{a^2+1-x^2}{2a}
<br />

Kann mir dabei jemand helfen?

lg lucy215
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MaFam
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Beiträge: 799
Anmeldedatum: 02.05.12
Wohnort: ---
Version: R2009b
     Beitrag Verfasst am: 29.10.2012, 12:51     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

dann löst du eben nach y' und berechnest zwei Richtungsfelder.

http://tinyurl.com/9r9r7l9

Grüße, Marc
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