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roots eines polynomes
 

dareal
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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2009, 15:25     Titel: roots eines polynomes
  Antworten mit Zitat      
hallo,
ich versuche die wurzel des folgendes Polynom zu finden:
Code:

syms y
 d = 4+14*y+14*y^2+2*y^3+17*y^4
s=sym2poly(d)  %  s= 17     2    14    14     4
ergebnis=roots(s)    
 

ergebnis =
0.3462 + 1.0326i
0.3462 - 1.0326i
-0.4051 + 0.1852i
-0.4051 - 0.1852i

Ich hab diese Ausgabe (Re,Img) nicht verstanden.
obwoh,l die roots ,die ich am ende (wie im buch)haben soll,sind:
18,14,8 (modulo 19)
Beispiel,wenn ich das polynom s an der Stelle 18 bewerte:
Code:

>> mod(polyval(s,18),19)

ans =

     0
 

was soll ich machen,um diese ergebnisse zu haben!!
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dareal
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Beiträge: 27
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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2009, 16:29     Titel:
  Antworten mit Zitat      
eine lösung habe ich bereit programmiert aber gibts nicht einfacher mit Matlab!


lösung:
Code:

syms y
    d = 4+14*y+14*y^2+2*y^3+17*y^4
    s=sym2poly(d);

    for i=0:18
         r=mod(polyval(s,i),19);
      if r==0
         i
      end
    end
 

>>ans
8 14 18
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Titus
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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2009, 16:42     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

zunächst mal eine Erklärung: Nullstellen in R und Nullstellen in einem Ring (N mod 19) zu einem Polynom gehören, haben nichts miteinander zu tun. Leider sind meine Algebra Kenntnisse allerdings so weit zurück, dass ich nicht mehr aus dem Kopf den Algorithmus zur Nullstellenberechnung in (N mod 19) hinbekomme Wink.

Titus
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dareal
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Beiträge: 27
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     Beitrag Verfasst am: 12.08.2009, 17:04     Titel:
  Antworten mit Zitat      
ja ich berechne in einem Ring eingentlich, das programm berechnet die Nullstellen des Polynomes, und jeder zahl N könnte als element des Restklassenring(1 bis n-1) (mod n) dargestellt werden.
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