runge kutta verfahren

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chris123

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Verfasst am: 25.11.2014, 13:49 Titel: runge kutta verfahren

Guten Tag zusammen.
Ich bin leider ein grober Neuling was Matlab betrifft, aber versuche die ganze Zeit mit Matlab und dem Runge-Kutta Verfahren meine DGL zu lösen, aber bekomme nicht annähernd raus was ich gerne hätte. meine DGL lautet:

Code:

%
dx/dt = (s/a0*v)*((2^(-5/3)*cos(x(t))*sin(x(t))*(2-cos(x(t)))^(1/3))/((1-cos(x(t)))*(1+cos(x(t)))^(1/3)))

Funktion ohne Link?

Durch die Suche im Internet habe ich einen code gefunden den ich für mich anpassen will, aber ich finde meinen Fehler auf Teufel komm raus nicht.

Beispielcode:

Code:

%
function [t,x] = rungekutta(f,a,b,dx,x0)

% Funktion zur Lösung einer DGL der Form dot(x)=f mit Hilfe des
% Runge-Kutta-Verfahrens 4ter Ordnung.
% Eingabe: Funktion f
% Integrationsintervall a, b
% Schrittweite dx
% Anfangswert x0
% Ausgabe: graphisch
% Vektoren t und x
% Aufruf: [t,x] = eulervorwaerts(f,a,b,dx,x0)

t=[a:dx:b]; x(1)=x0;

for i=2:length(t);
k1=feval(f,t(i-1),x(i-1));
k2=feval(f,t(i-1)+dx/2,x(i-1)+dx*k1/2);
k3=feval(f,t(i-1)+dx/2,x(i-1)+dx*k2/2);
k4=feval(f,t(i),x(i-1)+dx*k3);
x(i)=x(i-1) + dx*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
end

plot(t,x,' Surprised

b');
xlabel('Zeit t','Fontsize',14);
ylabel('x','Fontsize',14);
title('Runge-Kutta-Verfahren','Fontsize',18);

Funktion ohne Link?

am Grundlegenden Code kann es ja glaub ich schonmal nicht liegen, weil mit anderen Gleichungen funktioniert es, aber meine Gleichung bringt es dann total durcheinander.

Mein Code:

Code:

%
function [dtime,dradius] = RungeKutta(a,b,dx,x0)

% Funktion zur Lösung einer DGL der Form dot(x)=f mit Hilfe des
% Runge-Kutta-Verfahrens 4ter Ordnung.
% Eingabe: Funktion f
% Integrationsintervall a, b
% Schrittweite dx
% Anfangswert x0
% Ausgabe: graphisch
% Vektoren t und x
% Aufruf: [t,x] = eulervorwaerts(f,a,b,dx,x0)

t=[a:dx:b]; x(1)=x0;
a0=30*10^(-6);
s=3.7404*10^(-2);
v=1893.333;
fh = @(t,x) (s/a0*v)*((2^(-5/3)*cos(x)*sin(x)*(2-cos(x))^(1/3))/((1-cos(x))*(1+cos(x))^(1/3))); % Definition der Funktion über ein Handle

x(1)=x0; % Randbedingung vorgeben

for i=2:length(t);
k1=feval(fh,t(i-1),x(i-1));
k2=feval(fh,t(i-1)+dx/2,x(i-1)+dx*k1/2);
k3=feval(fh,t(i-1)+dx/2,x(i-1)+dx*k2/2);
k4=feval(fh,t(i),x(i-1)+dx*k3);
x(i)=x(i-1) + dx*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;

dtime = (t(i))*s/ (v*a0);
% S = Oberfläche

S = 8*pi()*a0^2*(2/((1+cos(x(i)))*(2-cos(x(i)))^2))^(1/3);
radius = sqrt(S/pi());
dradius = radius/a0;
end

plot(dtime,dradius,' Surprised

b');
xlabel('dim.Zeit t','Fontsize',14);
ylabel('dim.Radius','Fontsize',14);
title('Runge-Kutta-Verfahren','Fontsize',18);

Funktion ohne Link?

Ich hoffe ihr könnt mir Tipps geben was ich falsch mache, ich fürchte ja schon, dass es so mit meiner Gleichung nicht geht.

Vielen Dank schonmal, Chris


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