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Schneller Kurvenfit - logistische Datenverteilung
 

Gregor

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     Beitrag Verfasst am: 16.02.2010, 15:28     Titel: Schneller Kurvenfit - logistische Datenverteilung
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich versuche seit einiger Zeit logistische Kurven an Datensätze von 16 Punkten anzupassen. Das ist prinzipiell kein Problem, Matlab bietet ja die verschiedensten Wege. Allerdings sind alle Prozduren relativ Zeitaufwändig, wenn man das für ca. 2000 Datenpunkte machen möchte (MRT-Bilder mit jeweils 64000 Datenpunkten, eine Berechnung sollte nicht länger als eine Minute dauern) . Ich habe es schon mit Transformationen und der Nutzung des Backslash Operators, mit der fminsearch Funktion und auch über die curve fitting toolbox (cfit) versucht. Erstaunlicherweise ist die cfit am langsamsten und die besten Ergebnisse erhalte ich mit folgendem Code (das wesentliche steht unter Fit logistic Curve):


Code:
function [tau_lo tau_ex washout]=datafit(x)
    stepwidth=15;
tic;

      xdata = [ 0, 15,30,45,60, 75, 90,105,120,135,150,165,180,195,210,225]';
      ydata = [ 0, -4, 2, 7,55, 61, 67, 89, 82, 74, 70, 87, 76, 85, 82, 88]';
      size_y = size(ydata);
   if size_y(1)>size_y(2)
   else    
   ydata = ydata';
   end
   
   %ydata_raw =ydata;          
   %ydata = fastsmooth(ydata,1,3,1);  % data; intensity; filter types: 1boxcar, 2boxcar x 2, 3gaussian; edges nonzero)
   
 
   %% FIT Logistic Curve

%delta_guess = ((ydata(length(ydata))+ydata(length(ydata)-1)+ydata(length(ydata)-1))/3-S_min);
S_min = 0;
I = 3;
delta_guess = 90;
x=xdata;
c = [delta_guess, -.6, xdata(I)];            %   Empirisch festgelegte Startwerte
y=ydata;                        %   Initial estimates:    
c1= c(1);
c2= c(2);                        
c3= c(3);              

res = @(c) real(S_min+c(1)./(1+exp(c(2)*x+c(3)))-y);   %   anonym. funct. for residua

[C,ssq,cnt] = LMFnlsq(res,[c1,c2,c3],'Display',0, 'MaxIter', 14);% without displ. lambda
tau= (log((1/(1-exp(-1)))-1)-C(3))/C(2);    % TAU LOGISTISCH

if ceil(tau)> xdata(length(xdata))
tau = length(xdata);    
end    
%% Bestimmung Startwerte Wash OUT
S_max= C(1)+S_min;

N= length(xdata);
i=ceil(tau);
t_max  =   xdata(N);                           % initializing i1 if tau exceeds matrix dimensions
   while ceil(S_min+C(1)./(1+exp(C(2)*i+C(3))))<(ceil(S_max)-2) && i+1 < xdata(N);
       i=i+1;
       t_max =i;                                                            % t_max
     
   end



  %% FIT  WASH OUT %%%%
         
   start_lin = ceil(t_max/stepwidth)+2;
   
   
   %elseif start_lin <= 0
      %start_lin = length(xdata);
    %  x_lin = xdata((N-1):N);
     % y_lin = ydata((N-1):N);
   if  start_lin >= length(xdata) || start_lin <= 0
      %start_lin = length(xdata);
      x_lin = xdata((N-1):N);
      y_lin = ydata((N-1):N);
   else
       x_lin = xdata(start_lin:N);
       y_lin = ydata(start_lin:N);  
     
   end
   %plot(x_lin,y_lin,'o')
   G = [ones(size(x_lin)), x_lin] ;
   linreg = G \ y_lin;
   x_linfit=x_lin;
   x_linfitt=x_linfit';
   %clear y_linfit
   y_linfit(1:length(x_lin))=zeros;
   for I=1:length(x_lin)
   y_linfit(I)=linreg(1)+x_linfit(I)*linreg(2);
   end
   
  plot(0,0, x,y,'o', x,res(C)+y,'-r',x_linfit, y_linfit,'b', 'Linewidth',1)
   

   
linspace(0, 1, 1000000); toc;
   clear


Man braucht noch die Funktion LMFnlsq.m aus der File-exchange um das Ganze zum laufen zu bringen.
Meine Frage lautet: hat jemand eine gute Idee wie das alles deutlich schneller geht?

Viele Grüße
Gregor


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